Компонування складених балок двотаврового перерізу

Компонування складеного перерізу двотаврової балки полягає у визначенні його розмірів, що будуть забезпечувати усі необхідні перевірки за мінімальних витрат матеріалу. За сталого значення потрібного моменту опору, знайденому, наприклад, за умови міцності балки за формулами (1.6) або (1.14), можна скомпонувати безліч варіантів перерізів, які будуть розрізнятися між собою площами полиць і стінки, тобто масою елемента. Головну роль при цьому відіграє висота перерізу , від значення якої залежить економічність остаточного рішення
(рис. 2.1, а).

Ясно, що зі зміною висоти балки площі поясів і стінки змінюються неоднаково – для забезпечення сталого значення потрібного моменту опору при малій висоті, тобто малій площі , необхідно збільшити , а зі збільшенням площа зростатиме, а площа ,навпаки, зменшуватиметься. Побудовані графіки залежності і від (рис. 2.1, в) показують, що за витратами сталі оптимальною буде висота , за якої , тобто мінімальною площа перерізу буде тоді, коли витрати сталі на полицю та стінку будуть однакові. Оптимальне значення висоти симетричного перерізу двотаврової балки буде

, (2.1)

або

. (2.2)

Коефіцієнти і характеризують вплив на висоту балки конструктивних коефіцієнтів, а також ступеня розвитку обмежених пластичних деформацій () =1,18...1,22, =1,29...1,34. Оптимальна висота балок у цьому варіанті виявляється більшою приблизно на 10...13% порівняно з висотою балок, розрахованих у межах пружних деформацій, для яких =1,09…1,12, а =1,14…1,18.

Функція площі (маси) балки в області свого мінімуму, якому відповідає , змінюється повільно а тому деяке відхилення від (див. рис.2.1, в) не призводить до значних перевитрат сталі. В діапазоні маса балки змінюється несуттєво
(на 3...4%).

Якщо оптимальна висота балки визначає найменші витрати сталі на конструкцію при , то виконання вимог забезпечення жорсткості (за такої самої умови: ) вимагає іншої висоти, названої мінімальною. Для її визначення скористаємося формулою (1.38). Підставимо в неї і, взявши до уваги, що , , отримаємо для балки, на яку діє рівномірно розподілене чи близьке до нього навантаження,

, (2.3)

де – експлуатаційне розрахункове навантаження; – те саме, граничне розрахункове.

Граничне відношення прогину балок до прольоту (f/l)_u залежить від призначення балки, ренгламентуэться у [3] та наведене у табл. 1.7.

Остаточно висоту балки слід приймати з умови мінімальних витрат сталі, тобто за або близькою до неї, проте не меншою від мінімальної висоти. Якщо трапиться, що , то доцільно зменшити міцність сталі, якщо це можливо. Висоту балки слід скоригувати (краще в меншу сторону) так, щоб висота стінки дорівнювала стандартній ширині листової гарячекатаної сталі (ГОСТ 19903-74*) мінус 1...2 см на обробку окрайок. Якщо висота стінки не перевищує 1050 мм, то стінку доцільно виготовляти з універсальної широкоштабової гарячекатаної сталі (ГОСТ 82-70*), при цьому оброблення поздовжніх окрайок не потрібне.

Очевидно, що прийнята висота балки разом з іншими конструкціями перекриття (допоміжними балками, настилом і підлогою) повинна вписуватися в будівельну висоту перекриття (див. рис.1.3).

Для балок, матеріал яких працює в межах пружних деформацій, необхідну товщину стінки визначають з умови роботи її на зсув, використовуючи (1.7):

Ототожнюючи, як і раніше, висоту балки з висотою стінки, запишемо

і через параметри перерізу:

; .

У балках оптимального перерізу, коли , відношення , і тоді . Звідси

(2.4)

У балках, які розраховують з урахуванням пластичних деформацій, необхідну товщину стінки з умови зрізування визначають за формулою (1.15):

. (2.4 а)

У балках, у яких висота більша, ніж , або переріз не сталий і зменшується на опорах, значення завжди менше за 0,5 і товщину стінки можна прийняти навіть трохи меншою, ніж за (2.4). Для забезпечення місцевої стійкості стінки без постановки поздовжніх ребер жорсткості її умовна гнучкість не повинна перевищувати 6,0. Для цього товщина стінки повинна бути

. (2.5)

Для визначення необхідної площі поясів балок двотаврового симетричного перерізу при відомих та скористаємося (1.7). Якщо балку розраховують за теорією пружних деформацій, то отримаємо

. (2.6)

Під час розрахунку з урахуванням розвитку обмежених пластичних деформацій

. (2.7)

Поясні листи доцільно приймати з універсальної прокатної сталі (ГОСТ 82-70*), яка не потребує оброблення поздовжніх окрайок.

За умови виконання кутових поясних швів товщину поясів рекомендується приймати не більшою за 2...3 товщини стінки. Для забезпечення загальної стійкості балки і рівномірного розподілення напружень по перерізу пояса його ширину зазвичай призначають у межах .

Під час компонування перерізу пояса треба дотримуватися умови забезпечення місцевої стійкості відповідно до (1.18) або (1.19). Для цього товщина необлямованого пояса у зварних балках (приймаючи ) повинна бути: