Априорные данные зачётки обучаемого

№	Предмет	Дата	Оценка	№ согл.
1	2	3	4	5
1.1*)	Применение ЭВТ (к/р)	23.12.95	Отл	1
1.2	Физика (э)	06.01.96	Хор	2
1.3	Инженерная графика (э)	11.01.96	Удовл	3
1.4	Основы прогр. (э)	22.01.96	Отл	5
1.5	Высшая алгебра (э)	23.01.96	Удовл	4
2.1	Инженерная графика (д/зач)	27.05.96	Хор	7
2.2	Процедурное прогр. (к/р)	30.05.96	Отл	6
2.3	Процедурное прогр. (э)	06.06.96	Отл	8
2.4	Физика (э)	11.06.96	Хор	9
2.5	Мат. анализ (э)	15.06.96	Удовл	10
2.6	Диф. уравнения (э)	20.06.96	Хор	11
2.7	История России (э)	24.06.96	Отл	12
3.1	Логическое прогр. (к/р)	24.12.96	Отл	13
3.2	Логическое прогр. (э)	08.01.97	Отл	14
3.3	ТОИ (э)	13.01.97	Удовл	15
3.4	Теория вероятностей (э)	17.01.97	Хор	16
3.5	Физика (э)	21.01.97	Хор	17
4.1	ТОИ (к/р)	20.05.97	Отл	18
4.2	Электроника (к/р)	27.05.97	Отл	19
4.3	Функц. прогр. (к/р)	29.05.97	Отл	21
4.4	ТОЭ (к/р)	30.05.97	Удовл	20
4.5	Философия (э)	05.06.97	Хор	22
4.6	ТОЭ (э)	10.06.97	Отл	24
4.7	Функц. прогр. (э)	15.06.97	Отл	25
4.8	Немецкий язык (э)	18.06.97	Отл	23
4.9	Мат. анализ (э)	21.06.97	Удовл	26

Таблица 2.2

Система порождённых данных

№	Оценка	 y	 y/n
1	2	3	4
1	5	5	5,00
2	4	9	4,50
3	3	12	4,00
4	3	15	3,75
5	5	20	4,00
6	5	25	4,17
7	4	29	4,14
8	5	34	4,25
9	4	38	4,22
10	3	41	4,10
11	4	45	4,09
12	5	50	4,17
13	5	55	4,23
14	5	60	4,29
15	3	63	4,20
16	4	67	4,19
17	4	71	4,18
18	5	76	4,22
19	5	81	4,26
20	3	84	4,20
21	5	89	4,24
22	4	93	4,23
23	5	98	4,26
24	5	103	4,29
25	5	108	4,32
26	3	111	4,27
Система данных D		Порождённая система F

наблюдения за изменением может быть продублирована наблюдением “снизу-вверх” и “сверху-вниз”.

Сочетание процедур сбора данных наблюдений от обучаемого к преподавателю (снизу-вверх) и от преподавателя к обучаемому (сверху-вниз) повышает достоверность получаемых данных.

Занятия проводятся дискретными квантами во-времени.

Минимальная единица измерения – это один учебный час, равный 45 минутам. Одна лекция или один семинар состоит из двух учебных часов. Если считать “ j ” в учебных часах, то имеем наибольшие временные последовательности: (1,2,3,…, m); ; {(0,…,0); … (1,1, …,1)}. Здесь – последовательность для обучаемого номер “ l ” по списку группы.

Количество возможных вариантов последовательностей равно мощности множества кортежей из {0,1} длины m:

По расписанию последовательность , выраженная в учебных часах, разбивается на лекции и семинары, на чётные и нечётные недели. По учебному плану и рабочей программе дисциплины последовательность во времени увязывается с последовательностью в пространстве информации изучаемой дисциплины, закодированной в виде номеров конкретных тем, упражнений, задач, домашних заданий и т.п.

В табл. 2.3 приведены данные, порождённые расписанием занятий по изучению дисциплины “Теория систем” для одной из групп на 1997/98 учебный год. Эти данные являются составляющими исходной системы объекта (наряду с данными по успеваемости), и служат для построения различных порождающих систем с поведением [4, с. 97–187].

задачи и упражнения

Чем отличается зачётная книжка, как объект наблюдений в подзадаче (i), от выписки из зачётной книжки, являющейся системой объекта?

Опишите составляющие исходной системы I º (Ic; Iк; Ia) согласно выписке из зачётки. При этом воспользуйтесь общей системой обозначений, предложенной Дж. Клиром [4,c ]:

Ic = [(ai; Ai); (bj; Bj)]; ; ;

Iк = [(; ); (; )]; ; ;

Ia = [(vi; Vj); (wj; Wj)]; ; .

Чем отличается система данных (D) подзадачи от конкретной системы Iк?

Определите составляющие системы с поведением F_B = (I, M, f_B) в интерпретации процесса решения задачи, приведённой в форме табл. 1.2 [4, c. 107].

Известно [4, c. 80], что чёткие данные можно представить функцией d: W ® V, где W – полный параметр, V – полная переменная. Покажите справедливость этого для системы порождения данных, приведённой в табл. 1.2. Для этого конкретизируйте понятия W, V и d.

Определите понятие “единичный эксперимент” на примере подзадачи определения (n). При каких условиях единичный эксперимент становится последовательным экспериментом?

С учётом принципа относительности в теории систем требуется определить систему баз и параметров, а также систему свойств и переменных для объекта наблюдений в виде зачётной книжки:

3. Имитационное моделирование в

задаче “рейтинг”

3.1. субъективные вероятности. Графы состояний и переходов

Цель эксперимента – изучить и понять динамику изменения средней базовой оценки в зависимости от субъективных вероятностей посещения занятий, задаваемых обучаемым из интуитивных предпосылок в начале семестра, т.е. до сбора реальных данных по (р).

Обозначим полученное из субъективных вероятностей значение через (м) (модели) в отличие от (р) для реальных наблюдений.

Формирование исходных данных для задания субъективных вероятностей связано с расписанием практических занятий конкретной группы студентов и поточных лекционных занятий.

В табл. 3.1. приведён запланированный график изучения дисциплины по расписанию занятий.

Согласно расписания занятий первая лекция была на потоке двух часовая. Далее по графику установившегося процесса: 4 часа лекции (по средам) и 2 часа семинарские (практические) занятия (по четвергам).

Для моделирования потребуется два графа состояний и переходов для стационарного (установившегося) процесса. Начальное занятие можно рассмотреть как подмножество графа для лекций.

На рис. 3.1 представлен граф пространства состояний и переходов для семинаров и лекций при почасовом контроле времени (45 мин. – учебный час).

Из начального состояния S (H) обучаемый имеет возможность перейти на первый час занятий S (1), затем или сразу на второй час занятий S (2) … В силу случайных факторов он может уйти после любого часа в конечное состояние S (K) или, пропустив час, другой вернуться к концу четырёхчасовой лекции (две пары по 45 мин.).

Таблица 3.1

Расписание занятий по Теории систем 1997/98.

Дата	Час	Вид	Дата	Час	Вид
1997	№	№	1997	№	№
3.9.97	1	1 л	1.10.97	26	5 л
	2	1 л	2.10.97	27	5 с
4.9.97	3	1 с		28	5 с
	4	1 с	8.10.97	29	6 л
10.9.97	5	2 л		30	6 л
	6	2 л		31	6 л
	7	2 л		32	6 л
	8	2 л	9.10.97	33	6 с
11.9.97	9	2 с		34	6 с
	10	2 с	15.10.97	35	7 л
17.9.97	11	3 л		36	7 л
	12	3 л		37	7 л
	13	3 л		38	7 л
	14	3 л	16.10.97	39	7 с
18.9.97	15	3 с		40	7 с
	16	3 с	22.10.97	41	8 л
24.9.97	17	4 л		42	8 л
	18	4 л		43	8 л
	19	4 л		44	8 л
	20	4 л	23.10.97	45	8 с
25.9.97	21	4 с		46	8 с
	22	4 с	29.10.97	47	9 л
1.10.97	23	5 л		48	9 л
	24	5 л		49	9 л
	25	5 л		50	9 л

Табл..3.1 (продолжение)

Дата	Час	Вид	Дата	Час	Вид
1997	№	№	1997	№	№
30.10.97	51	9 с	26.11.97	72	13 л
	52	9 с		73	13 л
5.11.97	53	10 л		74	13 л
	54	10 л	27.11.97	75	13 с
	55	10 л		76	13 с
	56	10 л	3.12.97	77	14 л
6.11.97	57	10 с		78	14 л
	58	10 с		79	14 л
12.11.97	59	11 л		80	14 л
	60	11 л	4.12.97	81	14 с
	61	11 л		82	14 с
	62	11 л	10.12.97	83	15 л
13.11.97	63	11 с		84	15 л
	64	11 с		85	15 л
19.11.97	65	12 л		86	15 л
	66	12 л	11.12.97	87	15 с
	67	12 л		88	15 с
	68	12 л	17.12.97	89	16 л
20.11.97	69	12 с		90	16 л
	70	12 с		91	16 л
26.11.97	71	13 л		92	16 л

Графы G1 и G2 образуют циклический граф, с периодом цикла в одну неделю: Из S (K) графа G1 можно перейти в любое состояние графа G2 и обратно, но через неделю.

Обучаемый, исходя из своего прошлого опыта конструирует свои подграфы графов G1 и G2, задаваясь вероятностями перехода. Множество { P (ij)(S (i)® S (j)} определит систему механизмов случайного выбора, которая позволит имитировать процесс посещения занятий согласно заданного расписания (см. табл. 3.1).

Для примера на рис. 3.2 приведены соответствующие данные и заданы {МСВ} в интервалах случайных чисел, определяющих те или иные переходы: S (i) ® S (j).

задачи и упражнения

Основное отличие пространственно-подобных и время-подобных отношений. Как оно проявляется в задаче “Рейтинг”?

В чём заключается “операционность” перехода из состояния S(K1) в состояние S(H2)?

Является ли операция перехода из S(K2) в S(H1) обратной и по отношению к какой операции?

Определите верхнюю и нижнюю грани циклического процесса (рис. 3.1).

Определите оптимальный маршрут перемещения по циклическому графу (рис. 3.1). Как вы определили целевую функцию и критерий эффективности?

Граф рис. 3.1 направленный и циклический. Определите время цикла и его составляющие. запишите результаты в форме размеченного графа состояний и переходов и в табличной форме.

Является ли граф рис. 3.1 полным? Где указан для графа источник (движения) и его сток?

Пространство переходов графа вы определили как вероятностное или возможностное? В чём заключается методологическое отличие данных понятий?

a. Матрица S (i)® S (j) для семинаров и механизмы случайного выбора (МСВ) для имитации процесса.

б. Матрица S (i)® S (j) для лекций с соответствующими МСВ

Рис. 3.2. Субъективные вероятности переходов для имитации процесса посещения занятий по графику табл. 3.1.

3.2 имитационное моделирование процесса посещения занятий

Циклический граф пространства состояний и переходов при заданных субъективных вероятностях представляет одну из возможных стратегий моделирования процесса посещения занятий, связанную с чётким графиком посещения занятий (см. табл. 3.1).

На рис. 3.3 приведена схема состояний и переходов для установившегося графика занятий, отсчёт которого ведётся, начиная с 3-го часа занятий, т.е. с семинарских занятий. Дело в том, что первая лекция в отличие от остальных является двух часовой, а не четырёх часовой.

Первая пара определяет переходной процесс к стационарному графику занятий и определялась временем согласования расписания, связанного с наличием нужной аудитории для потока из 6-ти групп, количеством учебных часов по новому учебному плану, наличием в аудитории технических средств для предъявления слайдов и т.п.

Для имитационного моделирования процесса посещения первой лекции, т.е. первых двух учебных часов, можно воспользоваться схемой графа G2, оставив значения субъективных вероятностей теми же или задавшись другими значениями.

Запуск имитационного процесса осуществляется путём задания правил формирования случайных чисел:

от генератора случайных чисел,

выборкой из таблицы случайных чисел.

Для учебных целей используется второй способ.

В табл. 3.2 приведены данные имитационного процесса для выборки мощностью в 100 случайных чисел, произведённой из таблицы случайных чисел [8, c.122] по столбцам, начиная с адреса A4.

В столбце 1 табл. 3.2 указан номер учебного часа (m (j)). В столбце 2 приведено календарное расписание часов занятий в соответствии с табл. 3.1. Номер и вид занятий приведён в столбце 3. Затем идёт выборка случайных чисел с привязкой к m (j). Если число по результатам имитации не используется, перед ним проставлен знак (–).

Таблица 3.2

Данные имитации процесса посещения занятий

m(j)	Дата	Занятие	{r(j)}	S(i)	S(j)	xj	 x	м(m)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	3.9.97	1 л	90*)	H2		0	0	0
2	3.9.97	1 л			2;K	1	1	0,5
3	4.9.97	1 с	29	H2	1	1	2	0,6667
4	4.9.97	1 с	90	1	2;K	1	3	0,75
5	10.9.97	2 л	78	H1	1	1	4	0,8
6	10.9.97	2 л	55	1	2	1	5	0,8333
7	10.9.97	2 л	94	2		0	5	0,7143
8	10.9.97	2 л	-		4;K	1	6	0,75
9	11.9.97	2 с	80	H2		0	6	0,6667
10	11.9.97	2 с	-		2;K	1	7	0,7
11	17.9.97	3 л	79	H1	1	1	8	0,7273
12	17.9.97	3 л	93	1		0	8	0,6667
13	17.9.97	3 л	-			0	8	0,6154
14	17.9.97	3 л	-		4;K	1	9	0,6429
15	18.9.97	3 с	88	H2		0	9	0,6
16	18.9.97	3 с	-		2;K	1	10	0,625
17	24.9.97	4 л	3	H1	1	1	11	0,6471
18	24.9.97	4 л	38	1	2	1	12	0,6667
19	24.9.97	4 л	29	2	3	1	13	0,6842
20	24.9.97	4 л	58	3	4;K	1	14	0,7
21	25.9.97	4 с	40	H2	1	1	15	0,7143
22	25.9.97	4 с	27	1	2;K	1	16	0,7273
23	1.10.97	5 л	2	H1	1	1	17	0,7391
24	1.10.97	5 л	95	1		0	17	0,7083
25	1.10.97	5 л	-			0	17	0,68
26	1.10.97	5 л	-		K	0	17	0,6538
27	2.10.97	5 с	1	H2	1	1	18	0,6667
28	2.10.97	5 с	97	1	K	0	18	0,6429

л – лекция; с – семинар; m – учебный час
Табл. 3.2 (продолжение)

1	2	3	4	5	6	7	8	9
29	8.10.97	6 л	15	H1	1	1	19	0,6552
30	8.10.97	6 л	98	1		0	19	0,6333
31	8.10.97	6 л	-			0	19	0,6129
32	8.10.97	6 л	-		K	0	19	0,5938
33	9.10.97	6 с	38	H2	1	1	20	0,6061
34	9.10.97	6 с	67	1	2;K	1	21	0,6176
35	15.10.97	7 л	42	H1	1	1	22	0,6286
36	15.10.97	7 л	14	1	2	1	23	0,6389
37	15.10.97	7 л	40	2	3	1	24	0,6486
38	15.10.97	7 л	26	3	4;K	1	25	0,6579
39	16.10.97	7 с	76	H2	1	1	26	0,6667
40	16.10.97	7 с	84	1	2;K	1	27	0,675
41	22.10.97	8 л	69	H1	1	1	28	0,6829
42	22.10.97	8 л	9	1	2	1	29	0,6905
43	22.10.97	8 л	91	2		0	29	0,6744
44	22.10.97	8 л	-		4;K	1	30	0,6818
45	23.10.97	8 с	8	H2	1	1	31	0,6889
46	23.10.97	8 с	26	1	2;K	1	32	0,6957
47	29.10.97	9 л	3	H1	1	1	33	0,7021
48	29.10.97	9 л	63	1	2	1	34	0,7083
49	29.10.97	9 л	72	2	3	1	35	0,7143
50	29.10.97	9 л	38	3	4;K	1	36	0,72
51	30.10.97	9 с	90	H2		0	36	0,7059
52	30.10.97	9 с	-		2;K	1	37	0,7115
53	5.11.97	10 л	66	H1	1	1	38	0,717
54	5.11.97	10 л	51	1	2	1	39	0,7222
55	5.11.97	10 л	52	2	3	1	40	0,7273
56	5.11.97	10 л	2	3	4;K	1	41	0,7321
57	6.11.97	10 с	73	H2	1	1	42	0,7368
58	6.11.97	10 с	8	1	2;K	1	43	0,7414
59	12.11.97	11 л	73	H1	1	1	44	0,7458
60	12.11.97	11 л	28	1	2	1	45	0,75

Табл. 3.2 (продолжение)

1	2	3	4	5	6	7	8	9
61	12.11.97	11 л	1	2	3	1	46	0,7541
62	12.11.97	11 л	47	3	4;K	1	47	0,7581
63	13.11.97	11 с	2	H2	1	1	48	0,7619
64	13.11.97	11 с	4	1	2;K	1	49	0,7656
65	19.11.97	12 л	94	H1		0	49	0,7538
66	19.11.97	12 л	-			0	49	0,7424
67	19.11.97	12 л	-			0	49	0,7313
68	19.11.97	12 л	-		4;K	1	50	0,7353
69	20.11.97	12 с	14	H2	1	1	51	0,7391
70	20.11.97	12 с	56	1	2;K	1	52	0,7429
71	26.11.97	13 л	24	H1	1	1	53	0,7465
72	26.11.97	13 л	35	1	2	1	54	0,75
73	26.11.97	13 л	37	2	3	1	55	0,7534
74	26.11.97	13 л	4	3	4;K	1	56	0,7568
75	27.11.97	13 с	57	H2	1	1	57	0,76
76	27.11.97	13 с	13	1	2;K	1	58	0,7632
77	3.12.97	14 л	74	H1	1	1	59	0,7662
78	3.12.97	14 л	26	1	2	1	60	0,7692
79	3.12.97	14 л	29	2	3	1	61	0,7722
80	3.12.97	14 л	31	3	4;K	1	62	0,775
81	4.12.97	14 с	63	H2	1	1	63	0,7778
82	4.12.97	14 с	38	1	2;K	1	64	0,7805
83	10.12.97	15 л	58	H1	1	1	65	0,7831
84	10.12.97	15 л	16	1	2	1	66	0,7857
85	10.12.97	15 л	66	2	3	1	67	0,7882
86	10.12.97	15 л	93	3	4;K	1	68	0,7907
87	11.12.97	15 с	5	H2	1	1	69	0,7931
88	11.12.97	15 с	60	1	2;K	1	70	0,7955
89	17.12.97	16 л	0	H1	1	1	71	0,7978
90	17.12.97	16 л	52	1	2	1	72	0,8
91	17.12.97	16 л	10	2	3	1	73	0,8022
92	17.12.97	16 л	30	3	4;K	1	74	0,8043

Табл. 3.2 (продолжение)

1	2	3	4	5	6	7	8	9
93	18.12.97	16 с	97	H2		0	74	0,7957
94	18.12.97	16 с	-		K	0	74	0,7872
95	24.12.97	17 л	36	H1	1	1	75	0,7895
96	24.12.97	17 л	54	1	2	1	76	0,7917
97	24.12.97	17 л	34	2	3	1	77	0,7938
98	24.12.97	17 л	93	3	4;K	1	78	0,7959
99	25.12.97	17 с	19	H2	1	1	79	0,798
100	25.12.97	17 с	10	1	2;K	1	80	0,8

Далее в столбцах приведены порождаемые имитацией данные:

S (i) ® S (j) – исходное и получаемое состояния системы (столбцы 5 и 6);

xj – текущий результат имитации;

 x – количество посещений на момент m (j);

( м (m)) – среднее значение оценки коэффициента доверия по посещаемости, полученное на модели.

Задачи и упражнения

В таблице 3.2 приведены данные по 100 часам занятий.

Определите количество пребываний в каждом из состояний циклического процесса.

Приведите результат к вероятностной мере

по состояниям

по полученным оценкам для условных вероятностей переходов.

Результаты расчётов сведите в таблицу смежностей графа состояний и переходов.

Постройте циклограмму для случайного процесса смены состояний.

Определите гистограмму процесса и сравните результат с данными, положенными в основу имитационной модели.

3.3 Динамика средней базовой оценки по результатам имитации

В результате имитационного моделирования процесса посещения занятий получена функциональная зависимость между ( м (j)) и m (j). Можно показать, что при переходе от шага j к (j +1) изменение значения шага дискретизации ( м (j)) равно (j +1)^-1. Переход осуществляется от точки ( м (j)) из множества { ( м (j))} с мощностью j к ближайшей точке на множестве { ( м (j +1))} с мощностью (j +1) в направлении, указанном значением xj Î {0,1}. При m (j)® ¥ изменение ( м (j)), т.е. D ( м (j +1))®0.

Следовательно, переменная ( м (j)) стремится к постоянной величине и претендует на роль параметра оценки деятельности обучаемого.

Из табл. 3.2 это хорошо видно.

При m (j)=1 на интервале [0, 1] имеется две значимые точки {0,1}; D₁= 1.

При m (j)=10 на интервале [0, 1] имеется уже 10 значимых точек; D₁₀= 0,1.

Ближайшая к значению 0,6667 = ( м (9)) будет при xj = 1 точка 0,7 на интервале [0,1] при m (j) = 10.

Для m (j) = 100 ближайшая точка к 0,798 будет 0,8. Величина D= ( м (100)) – ( м (99)) = 0,002, что составляет одну пятидесятую от приращения, полученного при m (j) = 10.

Получается статистическая стабилизация итоговой оценки обучаемого.

В табл. 3.3 результаты имитационного исследования динамики базовой оценки обучаемого в зависимости от ( м (mj)) при значении (26)=4,27. Для расчёта использовались функции порождения из второй главы.

Таблица 3.3

результаты Имитационного исследования динамики базовой оценки

№	м	Wм	№	м	Wм	№	м	Wм
1	2	3	1	2	3	1	2	3
1	0	1,07	32	0,5938	3,08	63	0,7619	3,65
2	0,5	2,76	33	0,6061	3,12	64	0,7656	3,66
3	0,6667	3,32	34	0,6176	3,16	65	0,7538	3,62
4	0,75	3,61	35	0,6286	3,19	66	0,7424	3,58
5	0,8	3,78	36	0,6389	3,23	67	0,7313	3,54
6	0,8333	3,89	37	0,6486	3,26	68	0,7353	3,56
7	0,7143	3,48	38	0,6579	3,29	69	0,7391	3,57
8	0,75	3,61	39	0,6667	3,32	70	0,7429	3,58
9	0,6667	3,32	40	0,675	3,35	71	0,7465	3,59
10	0,7	3,44	41	0,6829	3,38	72	0,75	3,61
11	0,7273	3,53	42	0,6905	3,40	73	0,7534	3,62
12	0,6667	3,32	43	0,6744	3,35	74	0,7568	3,63
13	0,6154	3,15	44	0,6818	3,38	75	0,76	3,64
14	0,6429	3,24	45	0,6889	3,40	76	0,7632	3,65
15	0,6	3,10	46	0,6957	3,42	77	0,7662	3,66
16	0,625	3,18	47	0,7021	3,44	78	0,7692	3,67
17	0,6471	3,26	48	0,7083	3,46	79	0,7722	3,68
18	0,6667	3,32	49	0,7143	3,48	80	0,775	3,69
19	0,6842	3,38	50	0,72	3,50	81	0,7778	3,70
20	0,7	3,44	51	0,7059	3,46	82	0,7805	3,71
21	0,7143	3,48	52	0,7115	3,48	83	0,7831	3,72
22	0,7273	3,53	53	0,717	3,49	84	0,7857	3,73
23	0,7391	3,57	54	0,7222	3,51	85	0,7882	3,74
24	0,7083	3,46	55	0,7273	3,53	86	0,7907	3,74
25	0,68	3,37	56	0,7321	3,55	87	0,7931	3,75
26	0,6538	3,28	57	0,7368	3,56	88	0,7955	3,76
27	0,6667	3,32	58	0,7414	3,58	89	0,7978	3,77
28	0,6429	3,24	59	0,7458	3,59	90	0,8	3,78
29	0,6552	3,28	60	0,75	3,61	91	0,8022	3,78
30	0,6333	3,21	61	0,7541	3,62	92	0,8043	3,79
31	0,6129	3,14	62	0,7581	3,63

системный анализ результатов

4.1. Реальные данные к задаче “рейтинг”

Реальный процесс посещения занятий значительно отличается от полученных путём имитационного моделирования. И, как правило, в лучшую сторону.

С одной стороны, этому может способствовать мотивация, связанная с решением задания “Экзамен” в форме задачи “Рейтинг” обучаемого. Обучаемый становится участником эксперимента, в ходе которого ведётся постоянный сбор и обработка реальных данных за каждый учебный месяц семестра. При этом формируется количественная оценка, косвенно свидетельствующая о прилежании обучаемого.

С другой стороны субъективные вероятности для моделирования могут быть назначены обучаемым без достаточного опыта экспертной оценки подобных данных.

Во всяком случае системный анализ полученных результатов по ряду обучаемых представляет интересную самостоятельную задачу для исследования.

В табл. 4.1 приведены реальные данные по посещаемости ({ xj }), коэффициенту доверия ( р) и изменению базовой оценки при одинаковом значении (26) = 4,27.

В данном случае студент пропустил первое занятие (за 3 сентября) и его оценка приближается к значению 4,27 снизу и при постоянном положительном приращении по коэффициенту доверия достигает исходного значения: W (; (m)) = при m Î {37; 38}.

Далее в конце семестра она становится равной W (; (92)) = 4,38.

Разность оценок W (92) и (26) можно интерпретировать как приращение общей оценки (26) за счёт эффекта посещения занятий.

Данные наблюдений по группе обучаемых показывают, что основной разброс разности оценок W (m) – (n) = D W Î[–0,5 +0,5] принадлежит ограниченному интервалу значений ( 0,5 балла).

Интерпретировать точки этого интервала можно по-разному. И как степень усвоения и понимания предмета в целом. И как отношение обучаемого к данному предмету. Могут быть и более

Таблица 4.1

Реальные данные задачи “Рейтинг”

№	Занятие	xj		xp	Базовая оценка
1	2	3	4	5	6
1	1 л	0	0	0	1,07
2	1 л	0	0	0	1,07
3	1 с	1	1	0,3333	2,20
4	1 с	1	2	0,5	2,76
5	2 л	1	3	0,6	3,10
6	2 л	1	4	0,6667	3,32
7	2 л	1	5	0,7143	3,48
8	2 л	1	6	0,75	3,61
9	2 с	1	7	0,7778	3,70
10	2 с	1	8	0,8	3,78
11	3 л	1	9	0,8182	3,84
12	3 л	1	10	0,8333	3,89
13	3 л	1	11	0,8462	3,93
14	3 л	1	12	0,8571	3,97
15	3 с	1	13	0,8667	4,00
16	3 с	1	14	0,875	4,03
17	4 л	1	15	0,8824	4,05
18	4 л	1	16	0,8889	4,08
19	4 л	1	17	0,8947	4,10
20	4 л	1	18	0,9	4,11
21	4 с	1	19	0,9048	4,13
22	4 с	1	20	0,9091	4,14
23	5 л	1	21	0,913	4,16
24	5 л	1	22	0,9167	4,17
25	5 л	1	23	0,92	4,18
26	5 л	1	24	0,9231	4,19
27	5 с	1	25	0,9259	4,20
28	5 с	1	26	0,9286	4,21
29	6 л	1	27	0,931	4,22
30	6 л	1	28	0,9333	4,23

Табл. 4.1 (продолжение)

1	2	3	4	5	6
31	6 л	1	29	0,9355	4,23
32	6 л	1	30	0,9375	4,24
33	6 с	1	31	0,9394	4,25
34	6 с	1	32	0,9412	4,25
35	7 л	1	33	0,9429	4,26
36	7 л	1	34	0,9444	4,26
37	7 л	1	35	0,9459	4,27
38	7 л	1	36	0,9474	4,27
39	7 с	1	37	0,9487	4,28
40	7 с	1	38	0,95	4,28
41	8 л	1	39	0,9512	4,29
42	8 л	1	40	0,9524	4,29
43	8 л	1	41	0,9535	4,29
44	8 л	1	42	0,9545	4,30
45	8 с	1	43	0,9556	4,30
46	8 с	1	44	0,9565	4,30
47	9 л	1	45	0,9574	4,31
48	9 л	1	46	0,9583	4,31
49	9 л	1	47	0,9592	4,31
50	9 л	1	48	0,96	4,32
51	9 с	1	49	0,9608	4,32
52	9 с	1	50	0,9615	4,32
53	10 л	1	51	0,9623	4,32
54	10 л	1	52	0,963	4,33
55	10 л	1	53	0,9636	4,33
56	10 л	1	54	0,9643	4,33
57	10 с	1	55	0,9649	4,33
58	10 с	1	56	0,9655	4,34
59	11 л	1	57	0,9661	4,34
60	11 л	1	58	0,9667	4,34
61	11 л	1	59	0,9672	4,34