2018-02-14
10663Колебания — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия.
Гармоническое колебание — колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид
или
,
где х — смещение (отклонение) колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t; А — амплитуда колебаний, это величина, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия; ω — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний происходящих в течение 2π секунд 
— полная фаза колебаний, 
0— начальная фаза колебаний.
Амплитуда — максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении.
Амплитуда и начальная фаза колебаний определяется начальными условиями движения, т.е. положением и скоростью материальной точки в момент t=0.
|
|
|
Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде
амплитуда звуковых волн и аудиосигналов обычно относится к амплитуде давления воздуха в волне, но иногда описывается как амплитуда смещения относительно равновесия (воздуха или диафрагмы говорящего)
Чaстота — физическая величина, характеристика периодического процесса, равная числу полных циклов процесса, совершённых за единицу времени. Частота колебаний в звуковых волнах определяется частотой колебаний источника. Колебания высокой частоты затухают быстрее низкочастотных.
Величина, обратная частоте колебаний 
называется периодом Т.
Период колебаний- длительность одного полного цикла колебаний.
Т=1/ ; =1/Т
В системе координат из точки 0 проведём вектор А̅, проекция которого на ось ОХ равна Аcosϕ. Если вектор А̅ будет равномерно вращаться с угловой скоростью ω˳ против часовой стрелки, то ϕ=ω˳t +ϕ˳, где ϕ˳ начальное значение ϕ(фазы колебаний), то амплитуда колебаний есть модуль равномерно вращающегося вектора А̅, фаза колебаний (ϕ)- угол между вектором А̅ и осью ОХ, начальная фаза(ϕ˳) -начальное значение этого угла, угловая частота колебаний(ω) – угловая скорость вращения вектора А̅..
2. Характеристики волновых процессов: фронт волны, луч, скорость волны, длина волны. Продольные и поперечные волны; примеры.
Поверхность, разделяющая в данный момент времени уже охваченную и ещё не охваченную колебаниями среду,называется фронт волны. Во всех точках такой поверхности после ухода фронта волны устанавливаются колебания,одинаковые по фазе.
|
|
|
Луч-это перпендикуляр к фронту волны. Акустические лучи, подобно световым, прямолинейны в однородной среде. Отражаются и преломляются на границе раздела 2-х сред.
Длина волны- расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, обычно длина волны обозначается греческой буквой 
. По аналогии с волнами, возникающими в воде от брошенного камня, длиной волны является расстояние между двумя соседними гребнями волны. Одна из основных характеристик колебаний. Измеряется в единицах расстояния (метры, сантиметры и т. п.)
- продольные волны (волны сжатия, P-волны) — частицы среды колеблются параллельно (по) направлению распространения волны (как, например, в случае распространения звука);
- поперечные волны (волны сдвига, S-волны) — частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (электромагнитные волны, волны на поверхностях разделения сред);
Угловая частота колебаний(ω) – угловая скорость вращения вектора А̅(Ѵ), смещение х колеблющейся точки – проекция вектора А̅ на ось ОХ.
Ѵ=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Ѵmsin(ω˳t+ϕ˳),гдеVm=Аω˳ ―максимальная скорость (амплитуда скорости)
3. Свободные и вынужденные колебания. Собственная частота колебаний системы. Явление резонанса. Примеры.
Свободными (собственными) колебаниями называют такие, которые совершаются без внешних воздействий за счет первоначально полученной теплом энергии. Характерными моделями таких механических колебаний являются материальная точка на пружине (пружинный маятник) и материальная точка на нерастяжимой нити (математический маятник).
В этих примерах колебания возникают либо за счет первоначальной энергии (отклонение материальной точки от положения равновесия и движения без начальной скорости), либо за счет кинетической (телу сообщается скорость в начальном положении равновесия), либо за счет и той и другой энергии (сообщение скорости телу, отклоненному от положения равновесия).
→
Рассмотрим пружинный маятник. В положении равновесия упругая сила F1
→
уравновешивает силу тяжести mg. Если оттянуть пружину на расстояние x, то на материальную точку будет действовать большая упругая сила. Изменение значения упругой силы (F), согласно закону Гука, пропорционально изменению длины пружины или смещению x точки: F= - rx
Другой пример. Математический маятник отклонения от положения равновесия га такой небольшой угол α, чтобы можно было считать траекторию движения материальной точки прямой линией, совпадающей с осью OX. При этом выполняется приближенное равенство: α ≈sin α≈ tgα ≈x/L
Незатухающие колебания. Рассмотрим модель, в которой пренебрегают силой сопротивления.
Амплитуда и начальная фаза колебаний определяются начальными условиями движения, т.е. положением и скоростью материальной точки момент t=0.
Среди различных видов колебаний гармоническое колебание является наиболее простой формой.
Таким образом, материальная точка, подвешенная на пружине или нити, совершает гармонические колебания, если не учитывать силы сопротивления.
Период колебаний может быть найден из формулы: T=1/v=2П/ω0
Затухающие колебания. В реальном случае на колеблющееся тело действуют силы сопротивления (трения), характер движения изменяется, и колебание становится затухающим.
|
|
|
Применительно к одномерному движению последней формуле придадим следующий вид: Fс= - r * dx/dt
Быстрота убывания амплитуды колебаний определяется коэффициентом затухания: чем сильнее тормозящее действие среды, тем больше ß и тем быстрее уменьшается амплитуда. На практически, однако, степень затухания часто характеризуются логарифмическим декрементом затухания, понимая под эти величину, равную натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд, разделенных интервалом времени, равным периоду колебаний следовательно, коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания связаны достаточно простой зависимостью: λ=ßT
При сильном затухании из формулы видно, что период колебания является мнимой величиной. Движение в этом случае уже не будет периодическим и называется апериодическим.
Вынужденные колебания. Вынужденными колебаниями называются колебания, возникающие в системе при участии внешней силы, изменяющейся по периодическому закону.
Предположим, что на материальную точку, кроме упругой силы и силы трения, действует внешняя вынуждающая сила F=F0 cos ωt
Амплитуда вынужденного колебания прямо пропорциональна амплитуде вынуждающей силы и имеет сложную зависимость от коэффициента затухания среды и круговых частот собственного и вынужденного колебаний. Если ω0 и ß для системы заданы, то амплитуда вынужденных колебаний имеет максимальное значение при некоторой определенной частоте вынуждающей силы, называемой резонансной Само явление – достижение максимальной амплитуды вынужденных колебаний для заданных ω0 и ß – называют резонансом.
Резонансную круговую частоту можно найти из условия минимума знаменателя в: ωрез=√ωₒ- 2ß
Механический резонанс сожжет быть как полезным, так и вредным явлением. Вредное действие связано главным образом с разрушение, которое он может вызывать. Так, в технике, учитывая разные вибрации, необходимо предусматривать возможное возникновение резонансных условий, в противном случае могут быть разрушения и катастрофы. Тела обычно имеют несколько собственных частот колебаний и соответственно несколько резонансных частот.
|
|
|
Резонансные явления при действии внешних механических колебаний происходят во внутренних органах. В этом, видимо, одна из причин отрицательного воздействия инфразвуковых колебаний и вибраций на организм человека.
6.Звуковые методы исследования в медицине: перкуссия, аускультация. Фонокардиография.
Звук может быть источником информации о состоянии внутренних органов человека, поэтому в медицине хорошо распространены такие методы изучения состояния пациента, как аускультация, перкуссия и фонокардиография
Аускультация
Для аускультация используют стетоскоп или фонендоскоп. Фонендоскоп состоит из полой капсулы с передающей звук мембраной, прикладываемой к телу больного, от нее идут резиновые трубки к уху врача. В капсуле возникает резонанс столба воздуха, вследствие чего усиливается звучание и улучшается аускультация. При аускультации легких выслушивают дыхательные шумы, разные хрипы, характерные для заболеваний. Также можно прослушивать сердце, кишечник и желудок.
Перкуссия
В этом методе выслушивают звучание отдельных частей тела при простукивании их. Представим замкнутую полость внутри какого-нибудь тела, заполненную воздухом. Если вызвать в этом теле звуковые колебания, то при определенной частоте звука воздух в полости начнет резонировать, выделяя и усиливая тон,соответствующий размеру и положению полости. Тело человека можно представить как совокупность газонаполненных(легкие), жидких(внутренние органы) и твердых(кости) объемов. При ударе по поверхности тела возникают колебания, частоты которых имеют широкий диапазон. Из этого диапазона одни колебания погаснут довольно быстро, другие же, совпадающие с собственными колебаниями пустот, усилятся и вследствие резонанса будут слышимы.
Фонокардиография
(ФКГ)
Применяется для диагностики состояния сердечной деятельности. Метод заключается в графической регистрации тонов и шумов сердца и их диагностической интерпретации. Фонокардиограф состоит из микрофона, усилителя, системы частотных фильтров и регистрирующего устройства.
9. Ультразвуковые методы исследования (УЗИ) в медицинской диагностике.
1) Методы диагностики и исследования
Относят локационные методы с использованием главным образом импульсивного излучения. Это эхоэнцефалография – определение опухолей и отека головного мозга. Ультразвуковая кардиография – измерение размеров сердца в динамике; в офтальмологии – ультразвуковая локация для определения размеров глазных сред.
2)Методы воздействия
Ультразвуковая физиотерапия – механическое и тепловое воздействие на ткань.
11. Ударная волна. Получение и использование ударных волн в медицине.
Ударная волна – поверхность разрыва, которая движется относительно газа и при пересечении которой давление, плотность, температура и скорость испытывают скачок.
При больших возмущениях (взрыв, сверхзвуковое движение тел, мощный электрический разряд и т.п.) скорость колеблющихся частиц среды может стать сравнимой со скоростью звука, возникает ударнаяволна.
Ударная волна может обладать значительной энергией, так, при ядерном взрыве на образование ударной волны в окружающей среде затрачивается около 50% энергии взрыва. Поэтому ударная волна, достигая биологических и технических объектов, способна причинить смерть, увечья и разрушения.
В медицинской технике используются ударные волны, представляющие собой чрезвычайно короткий, мощный импульс давления с высокими амплитудами давления и малой компонентой растяжения. Они генерируются вне тела пациента и передаются вглубь тела, производя терапевтический эффект, предусмотренный специализацией модели оборудования: дробление мочевых камней, лечение болевых зон и последствий травм опорно-двигательного аппарата, стимуляцию восстановления сердечной мышцы после инфаркта миокарда, разглаживание целлюлитных образований и т. д.
