double arrow

Что такое декремент затухания? Как он определяется?

(от лат. decrementum — уменьшение, убыль), количественная хар-ка быстроты затухания колебаний. Д. з. dравен натуральному логарифму отношения двух последующих макс. отклонений х колеблющейся величиныв одну и ту же сторону: d=ln(x1/x2). Д. з.— величина, обратная числу колебаний, по истечении к-рыхамплитуда убывает в е раз. Напр., если d=0,01, то амплитуда уменьшится в е раз после 100 колебаний. Д. з.характеризует число периодов Т, в течение к-рых происходит затухание колебаний. Полное время затуханияопределяется отношением Т/d. Напр., величина ср. значений Д. з. колебательного контура d=0,02—0,05,камертона d»0,001, кварцевой пластинки d»10-4—10-5, оптического резонатора d»10-6—10-7.

Обычно вместо Д. з. пользуются понятием добротности колебательной системы Q, с к-рой Д. з. связансоотношением:

d=p/?(Q2-1/4),

а при больших добротностях d»p/Q.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ

(от лат. decrementum - уменьшение, убыль) (логарифмический декремент затухания) - количественнаяхарактеристика быстроты затухания колебаний в линейной системе; представляет собой натуральныйлогарифм отношения двух последующих максимальных отклонений колеблющейся величины в одну и ту жесторону. T. к. в линейной системе колеблющаяся величина изменяется по закону (где постоянная величина - коэф. затухания) и два последующих наиб. отклонения в одну сторону X1 и X2(условно наз. "амплитудами" колебаний) разделены промежутком времени (условно наз. "периодом" колебаний), то , а Д. з. .

Так, напр., для механич. колебат. системы, состоящей из массы т, удерживаемой в положении равновесияпружиной с коэф. упругости k и испытывающей трение силой FT, пропорциональной скорости v (F Т =- bv, где b - коэф. пропорциональности), Д. з.

При малом затухании . Аналогично для электрич. контура, состоящего изиндуктивности L, активного сопротивления R и ёмкости С, Д. з.

.

При малом затухании .

Для нелинейных систем закон затухания колебаний отличен от закона , т. е. отношение двухпоследующих "амплитуд" (и логарифм этого отношения) не остаётся постоянным; поэтому Д. з. не имееттакого определ. смысла, как для систем линейных.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: