Линейная корреляция. Коэффициент Пирсона

Это наиболее часто употребляемый метод измерения корреляции. Встречается название «коэффициент линейной корреляции Пирсона», которое отражает принцип работы данного метода. Данный коэффициент показывает, насколько близко находятся точки графика рассеяния к прямой линии (прямой регрессии), проведенной через центральною часть их скопления так, чтобы сумма квадратов расстояний от точек до нее была минимальна. Чем ближе точки к прямой регрессии, тем выше корреляция. Корректное использование данного коэффициента возможно только в случае, когда переменные измерены в интервальной или относительной шкалах.

Требования к выборке

Объем выборки исследования: для использования r-Пирсона объем выборки n1≥30 и n2≥30;

Распределение: для использования r-Пирсона должно соответствовать нормальному виду.

Коэффициент корреляции Пирсона может быть вычислен по формуле

где r — коэффициент линейной корреляции;

х, у — средние выборочные значения сравниваемых величин;

х., у — частные выборочные значения сравниваемых величин;

n — общее число величин в сравниваемых рядах показателей;

Коэффициент корреляции Пирсона может принимать значения от -1 до +1. Положительная величина коэффициента корреляции (0 <rxy< 1) свидетельствует о наличии прямой связи (т. е. чем больше значения х, тем выше соответствующие им величины у).