Матрица интеркорреляций

ИНТЕРКОРРЕЛЯЦИИ – корреляции каждой переменной в наборе с каждой другой переменной в анализе. Полный набор интеркорреляций обычно отображаемыи в форме матрицы, является основой для факторного анализа.

Выбирается метод факторизации, желательно метод с операциями по общностям, или максимального правдоподобия. В результате получаем матрицу факторных нагрузок, которую следует подвергнуть предварительному анализу:

А) Суммарная доля дисперсии – это показатель того, насколько полно выделяемые факторы могут представить данный набор признаков, а этот набор – сами выделяемые факторы. При хорошем факторном решении доля дисперсии должна быть 70-75%.

Б) Общность переменной – это показатель её участия в анализе, - показатель, насколько эта переменная влияет на факторную структуру. Переменные с наименьшими общностями – кандидаты на исключение из анализа в дальнейшем.

Вращение и предварительная интерпретация факторов (ротация факторов).

Ротация факторов перемещает факторы относительно переменных таким образом, что большие факторные нагрузки увеличиваются, а маленькие – уменьшаются. После вращения получается простая структура, которую легче интерпретировать. Ротация факторов может быть выполнена двумя методами:

А) Ортогональное вращение (четырёх видов).

Варимакс. Минимизируется количество переменных, имеющих высокие нагрузки на данные факторы. При этом максимально увеличивается дисперсия фактора за счёт группировки вокруг него только тех переменных, которые связаны с ним в большей степени, чем остальные.

Квартимакс. Минимизирует количество факторов, необходимых для объяснения данной переменной. Этот метод усиливает возможности для интерпретации переменных.

Эквимакс и биквартимакс представляют собой комбинации двух первых видов вращения.

 

Критерий знаков: сущность, расчёт.

Назначение критерия G

Критерий знаков G предназначен для установления общего на­правления сдвига исследуемого признака.

Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму.

Описание критерия G

Критерий знаков применим и к тем сдвигам, которые можно оп­ределить лишь качественно (например, изменение отрицательного от­ношения к чему-либо на положительное), так и к тем сдвигам, которые могут быть измерены количественно (например, сокращение времени работы над заданием после экспериментального воздействия).

При использовании G-критерия знаков "нулевые" сдвиги в исключаются из рассмотрения. При этом количество сопостав­ляемых пар уменьшается на число таких "нулевых" сдвигов. Идея применения критерия заключается в подсчете нетипичных случаев.

Гипотезы

Н0: Преобладание типичного направления сдвига является случайным.

H1: Преобладание типичного направления сдвига не является случайным.

Формула для нахождения эмпирического значения критерия:

G эмп - есть число нетипичных сдвигов.

Ограничения применения критерия Q

1) Используется порядковая, интервальная или абсолютная шкала

2) Число элементов в выборках должно быть равным

3) Количество испытуемых в каждой выборке находится в интервале от 5 до 500

4) При равенстве типичных и нетипичных сдвигов критерий неприменим

Правило принятия решения

Преобладание "типичного" сдвига является достоверным, если Gэмп ниже или равен G0,05, тем более достоверным, если Gэмп ниже или равен G 0,01.