2018-02-14
241
В 1755 г. Л. Эйлером были получены дифференциальные уравнения равновесия жидкости:
| (5.3) |
где 
– градиенты давления в направлении соответствующих координатных осей; X, Y, Z – проекции ускорения массовых сил на соответствующие координатные оси; 
– плотность жидкости.
После незначительных преобразований данную систему уравнений можно представить в виде уравнения
(5.4)
Полученное уравнение выражает изменение давления вдоль координатных осей в общем случае равновесия и называется основным дифференциальным уравнением гидростатики.
Поверхностью уровня называется такая поверхность, во всех точках которой рассматриваемая функция имеет одно и то же значение. Для задач гидравлики особое значение имеет поверхность равного давления. Эту поверхность называют поверхностью уровня.
Так как во всех точках поверхности уровня гидростатическое давление одинаково, то есть 
,то 
. 
Из основного дифференциального уравнения гидростатики имеем:
|
|
|
поскольку плотность не равна нулю 
, запишем
. (5.5)
Поверхность уровня имеет следующие свойства:
1). Две поверхности уровня не пересекаются между собой;
2). Массовые силы направлены нормально к поверхности уровня.
Поверхность уровня на границе жидкой и газообразной среды называется свободной поверхностью.
