2018-02-14
345
Рассмотрим криволинейную поверхность в виде одной четвертой части поверхности цилиндра, окруженной жидкостью только с одной стороны (рис. 5.10), и определим результирующую силу давления на эту поверхность.
Рис. 5.10
При этом вначале определяют горизонтальную составляющую 
, затем вертикальную составляющую 
и вычисляют их геометрическую сумму Р:
. (5.21)
Для того чтобы определить горизонтальную составляющую силы давления, необходимо спроецировать криволинейную поверхность на вертикальную плоскость и определять ее как силу, действующую на плоскую стенку:
, (5.22)
где 
– давление воздуха на свободную поверхность жидкости, 
– расстояние от свободной поверхности до центра тяжести вертикальной плоскости, 
– площадь проекции криволинейной поверхности на вертикальную плоскость. Вертикальная составляющая определяется по формуле:
|
|
|
, (5.23)
где 
– объем тела давления (на рис. 5.10 тело давления выделено более темным цветом). Тело давления строится проецированием криволинейной поверхности на свободную поверхность или ее продолжение, а затем рассчитывается его объем.
Пример 5.7.
На цилиндрическую поверхность АВС радиусом r и длиной «в», находящуюся на глубине «h», действует вертикальная сила давления воды 24 кН. Как изменится сила, если h увеличить в 2 раза?
Рис. 5.11
Решение:
Вертикальная сила давления на криволинейную поверхность определяется по формуле (5.23). Чтобы решить задачу, необходимо выяснить: влияет ли высота h на размер тела давления. Для этого построим тело давления. Разобьем поверхность АВС на две части АВ и ВС и проецируем их на свободную поверхность. В результате построим два тела давления для поверхности АВ и ВС. Телом давления исходной поверхности будет являться заштрихованная один раз поверхность, т.е. половина цилиндра. Теперь можно сделать вывод, что высота h вообще не влияет на вертикальную силу давления.
УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ
