Уравнение Бернулли для всего потока

Уравнение Бернулли для всего потока можно получить путем суммирования энергий всех струек, т.е. необходимо уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости (6.3) умножить на массовый расход жидкости  и проинтегрировать по сечению потока

                                     (6.6)

Этот интеграл можно вычислить, если ввести понятие о медленном или плавно изменяющемся потоке. Для такого потока радиус кривизны отдельных струек стремится к бесконечности. В этом случае доказано, что

Объединим под один интеграл сумму

,

так как  [м³/с] – объемный расход потока.

, где  – коэффициент Кориолиса, равный ;  – поправочный коэффициент скорости.

        Полученные выражения подставим в формулу (6.6) и запишем все три формы уравнения Бернулли для всего потока реальной жидкости:

, [Дж/кг];

, [м];

, [Па].

Необходимо подчеркнуть, что эти уравнения справедливы только для несжимаемой жидкости, для установившегося течения и плавно и медленно изменяющегося потока.

Движение жидкостей в трубопроводах