Рассмотрим классификацию трубопроводов по следующим характерным признакам:
1. По функциональному назначению трубопроводы подразделяют на
– всасывающие;
– нагнетательные.
2. С конструктивной точки зрения трубопроводы подразделяют на:
– простые;
– сложные;
– короткие;
– длинные.
Простыми называют трубопроводы, не имеющие ответвлений и обслуживающие только одну точку Þ x.
Причем, диаметр трубы, а также расход жидкости на всей длине трубы остается неизменным.
Сложные трубопроводы делятся на тупиковые, параллельные и кольцевые.
Тупиковые состоят из магистрального (главного) трубопровода, от которого в разные стороны отходят ответвления к потребителям.
Параллельные состоят из нескольких параллельно проложенных трубопроводов, связанных между собой перемычками с регулирующими задвижками.
Кольцевые представляют собой замкнутую сеть труб, что обеспечивает подачу воды в любом направлении.
При аварии на каком-либо участке подача воды потребителю не прекращается.
Короткими называют трубопроводы, которые имеют значительные местные сопротивления по сравнению с линейными (путевыми).
Длинными называют трубопроводы, у которых доминируют потери напора по длине трубопровода; местными потерями и скоростным напором пренебрегают.
9.2. Система уравнений и задачи гидравлического
расчета трубопроводов
Гидравлический расчет трубопроводов основан на следующих уравнениях, формулах и зависимостях:
– уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости
; (9.8)
– уравнение неразрывности для установившегося потока жидкости
(уравнение постоянства расхода):
; (9.9)
– формула Дарси-Вейсбаха для учета потерь на трение (по длине трубопровода):
; (9.10)
– формула для учета местных потерь:
; (9.11)
– формула Шези при расчете длинных трубопроводов:
или , (9.12)
где – коэффициент Шези, n – коэффициент шероховатости,
R – гидравлический радиус, y – показатель степени, .
Обозначив в формуле (9.12) через , получим
, (9.13)
где К – расходная характеристика (модуль расхода), представляющая собой расход при гидравлическом уклоне, равном единице.
– формула для определения гидравлического уклона (удельных потерь напора по длине):
(9.14)
или по формуле Дарси-Вейсбаха (13.10):
.
Заменяя скорость V на Q, из уравнения расхода получим
. (9.15)
Обозначим – удельное сопротивление трубопровода, получим
. (9.16)
Тогда
, (9.17)
где S – линейное сопротивление трубопровода.
Найдем связь между K и A из формул:
или . (9.18)
Подставляя значение i из формулы (9.15), получим
. (9.19)
Из выражений (9.18), следует
. (9.20)
Тогда потери по длине определяются по формуле
. (9.21)
Учитывая, что , имеем
.
Обозначив , получим окончательно:
, (9.22)
где Р – проводимость, выражающая собой расход жидкости при .
Сравнивая выражения (9.17) и (9.22), найдем связь между P и S.
Из выражения (9.17) имеем ,
тогда:
или . (9.23)
Значения A и K приводятся в гидравлических справочниках.
Общая задача гидравлического расчета трубопроводов заключается в определении диаметров труб для пропуска заданного расхода воды и напора, необходимого для подачи воды ко всем точкам водоразбора при оптимальных затратах.
При расчете затрат учитывают расход средств на строительство и эксплуатацию трубопровода.
Например, если принять при расчете высокие скорости движения воды, то за счет этого можно уменьшить диаметры труб, но увеличатся потери напора по длине, что приведет в процессе эксплуатации к большим затратам электроэнергии.
Рекомендации по выбору оптимальных скоростей движения жидкости в трубопроводах приводятся в СНиПах.
При решении инженерных задач четыре величины – расход Q, скорость V, диаметр трубопровода d и потери напора – являются переменными и взаимозависимыми. Их связывают между собой уравнения Бернулли и неразрывности (расхода), потери по длине трубопровода и на местных сопротивлениях, которые учитываются по формулам (9.10 и 9.11) соответственно. Определенность решения задач гидравлического расчета трубопроводов достигается при следующих условиях:
1. Задается расход воды.
2. Принимаются оптимальные скорости движения воды.
Наряду с общей задачей гидравлического расчета трубопроводов решаются следующие частные задачи:
1. Проверяется пропускная способность трубопровода при заданных значениях диаметров труб и напора.
2. Определяется напор при заданных значениях диаметров труб и расхода воды.
Рассмотрим определение напора по схеме, представленной на рис. 9.1.
Рис. 9.1
Применяя уравнение Бернулли, для сечений 1–1 и 2–2 запишем:
, (9.24)
где , , , так как величина скоростных напоров городского водопровода мала и ею можно пренебречь () (на практике эта разность около 5 см)
Тогда уравнение (9.24) примет вид
, (9.25)
где – величина пьезометрического напора в сечении 1-1. Он расходуется для подъема воды на высоту z и на преодоление гидравлических сопротивлений в трубопроводе , – свободный напор, необходимый для преодоления местного сопротивления клапана 1 и создания скорости излива воды в бак.
Свободный напор в местах водоразбора принимается в пределах 1…4 м и обозначается Н св.
Тогда уравнение Бернулли (9.25) можно записать так:
. (9.26)
Для определения напора в любом сечении трубопровода необходимо знать:
– разность геометрических отметок z между наиболее высоко расположенным водоразбором и данным сечением потока; если точка потребления расположена ниже заданного сечения, то z принимается со знаком минус;
– уровень свободного напора Н св в высшей точке водоразбора;
– уровень потерь напора на гидравлических сопротивлениях по пути движения воды от заданного сечения до наиболее удаленной точки водоразбора.
Так как разность отметок z и свободный напор обычно задаются, то для определения требуемого напора производится расчет потерь напора, связанных с гидравлическим сопротивлением трубопровода.
3. Напор задан. Определяются диаметры труб таким образом, чтобы выполнялось условие:
. (9.27)