Кавитация в местных сопротивлениях

В местных сопротивлениях размеры проходных сечений, как правило, меньше, чем в трубопроводе, на котором эти сопротивления установлены. Во многих местных сопротивлениях поток испытывает дополнительное сжатие при отрыве от стенок. Увеличение скоростей в месте стеснения потока приводит к падению давления и возникновению опасности кавитации. Поэтому местные сопротивления являются наиболее опасными в кавитационном отношении элементами трубопровода. Кавитация в местном сопротивлении развивается в случае, если абсолютное давление в нем станет равным давлению насыщенных паров Рi.п протекающей через местное сопротивление жидкости. Давление насыщенных паров возрастает с увеличением температуры, как это видно из приложения 7. При возникновении кавитации коэффициенты местных сопротивлений возрастают.

Возникновение и развитие кавитации характеризуется безразмерным числом кавитации

                                                    

                                                 (4.27)

 

 

где р₁ и υ₁—давление и скорость в некотором сечении потока.

При достижении числом кавитации предельно допустимого (критического) значения в рассматриваемом местном сопротивлении начинается кавитация. Значения критического числа кавитации для разных местных сопротивлений определяются, как правило, экспериментально. Они связаны с коэффициентом местного сопротивления в бескавитационном режиме. В первом приближении для местных сопротивлений, вызванных изменением сечения потока, можно предложить зависимость

                                                         

                                                      (4.28)

 

где ξ — коэффициент местного сопротивления.

Зная критическое число кавитации для рассматриваемого местного сопротивления, можно определить предельную допустимую скорость перед сопротивлением по формуле

                                                   

                                                   (4.29)

 

Примеры

Пример 4.1. В качестве нагревательных приборов системы отопления использованы стальные трубы d₁=0,1 м. Стояк, подводящий нагретую воду, и соединительные линии выполнены из труб d₂=0,025 м и приварены к торцам нагревательных труб. Определить потери давления при внезапном расширении трубопроводов, если скорость движения горячей воды в подводящих линиях υ =0,3 м/с, а температура воды 80°С.

Решение. Кинематическая вязкость и плотность воды в подводящей сети ν =0,37 *10-⁶ м²/с; ρ=972 г/м³

Число Рейнольдса в трубопроводах подводящей сети

 

 

 

Потери давления находим по формуле Борда (4.3)

                                      

Пример 4.2.

Недалеко от конца трубопровода диаметром d=0.15 м, транспортируещего вязкую жидкость (ρ=900 кг/м³,ν=1*10^-4 м²/с), имеется задвижка Лудло. Определить пьезометрическое давление перед задвижкой при расходе м ³/с, если степень открытия задвижки n=0.75. В конце трубопровода давление равно атмосферному.

Решение Находим скорость течения жидкости в трубе:

 

Число Рейнольдса, Характеризующее течение в трубопроводе,

 

 

 

Определяем коэффициент местного сопротивления по формуле (4.22)

 

 

                                            

 

Находим значение А=350, ξ_кв=0.2. Тогда

 

 

Потери давления по формуле (4.2)

 

 Пример 4.3. Определить потери давления при движении масла в радиаторе (рис. 428), если расход масла Q=2*10 ^-4 3м³/с. Диаметр коллектора радиатора d₀=0,03 м, диаметр трубок d_тр= 0.01м. длина их  =I м. Плотность масла р=900 кг/м3, кинематическая вязкость ν=6,5 *10^-5 м²/с.

Решение. Скорость течения масла в коллекторах

 

 

Найдем потери давления в трубках по длине и потери на местные сопротивления. Все четыре трубки находятся в одинаковых условиях; следовательно, расход в каждой из них

=5*10^-5 м3/с.

 

Скорость течения масла в трубке

 

=0,63 м/с.

 

Число Рейнольдса

 

 

Таким образом, течение в трубках ламинарное. Потери давления по длине находим по формуле (3.21):

 

 

Потери давления в местных сопротивлениях определяем по формуле (4.2)

                                        

 

Коэффициенты местных сопротивлений вычисляем по формуле (4,22):

 

 

По табл. 4.5 находим для входа а трубки: ξ_вх.кв =0.5 и А=30; для выхода из трубок ξ_вых.кв =I и А=30. Подставляя найденные значения, получаем:

 

               

 

Тогда

                         

ΔР_м= 1,3*9ОО*О,28²/2+О,8*900.0,28²/2=0,07 кПа.

 

Общие потери давления при движении масла в радиаторе

 

                                 ΔР_пот= ΔР_л + ΔР_м =11,5+0,07= 11,57 кПа.

 

Пример 4.4. Определить потери давленая ∆р в водяном тракте водонагревателя, состоящего из шестипетлевого трубчатого стального змеевика диаметр труб d=0,075 м: длина прямого участка 1=3 м; петли соединяются круговыми коленами, имеющими радиус R=0,1 м. Расход воды Q=0,01 м³/с, Температура 90°С.

Решение. Потери давления в водяном тракте водоподогревателя складываются из потерь давленая по длине ∆p_л и местных потерь на плавные повороты ∆р_пов. Определяем число Рейнольдса

 

 

Откуда

 

 

 

Принимая для стальных труб k_э  =0,03 мм (см. табл. 3.1), находим k_э/d=4*10^-4. Змеевик работает в переходной области сопротивления Коэффициент гидравлического трения определяем по формуле (3.7):

 

.

Потери давления по длине находим по формуле (3.4), принимая р =965,3 кг/м³

 

Местные потери давления на плавный поворот определяем по формуле (4.1):

                          

 

Где N — число плавных поворотов;

ξ ₁₈₀⁰— коэффициент местного сопротивления при плавном повороте на 180°, равный ξ₁₈₀⁰ = ξ [см. формулу (4.18)].

Принимаем . Коэффициент местного сопротивления при плавном повороте на 90° при d /R=0,075/0,1=0,75 определяем по формуле (4.19):

 

        ξ ₉₀⁰ =[0,2+0,001 (100λ)⁸ ] .

 

Потери давления на плавные повороты

 

               ΔР_пов=11*0.234*1.33*965,3*2,27²/2=8О*10⁴ Па=8ОО кПа.

 

Общие потери давления в водяном тракте водоподогревателя

 

ΔР=ΔР_л + ΔР_пов =10,2+800=810,2 кПа.

 

Основная часть потерь давления в петлевом водоподогревателе вызвана сопротивлением на поворотах.