2018-02-14
515
|
|
Определим силу давления на криволинейную поверхность. Для этого выделим на криволинейной поверхности элементарную площадку 
На эту площадку действует элементарная сила dP, направленная по нормали к этой площадке. Поскольку площадка элементарная, кривизной площадки можно пренебречь. Разложим эту силу на две составляющие dPx и dPy .
Угол 
- это угол между нормалью к площадке и горизонтальной осью, поэтому
Таким образом мы проецируем площадку в вертикальную плоскость и работаем с ней как с обычной плоской поверхностью. После интегрирования получим:
Рассмтрим вторую составляющую силы давления. Умножение элементарной площадки на синус угла мы получим проекцию этой площадки на свободную поверхность.При умножении этой площадки на высоту мы получаем элементарный объем.
Интегрируем выражение и получаем:
Где W – объем тела давления.
Дадим определение этой величины.
Тело давления – это объем ограниченный криволинейной поверхностью, перпендикулярами, восставленными с краев этой криволинейной поверхности на свободную поверхность, и самой свободной поверхностью.
Результирующая составляющая сил давления
Закон Архимеда
Выделим элементарный объем dW с площадкой dF. Воздействие давления жидкости на верхнюю площадку будет стремиться погрузить тело
dP1=  gh1dF
|
Воздействие давления на нижнюю площадку будет стремиться вытолкнуть тело
| dP2= gh2dF
|
Разность этих сил, направленная в сторону действия большей силы, т. е. снизу вверх, равна
| dPп=dP2-dP1= g(h1-h2)dF
| |
| dPп= gdW
|
Разность давлений по всему объему погруженного тела будет
Рп=  =rgW
|
Согласно закону Архимеда: тело, погруженное в жидкость, находится под действием подъемной силы гидростатического давления, направленной снизу вверх и равной весу объема жидкости, вытесненной телом.
Сила Рп называется силой водоизмещения («подъемной силой», «архимедовой», «взвешивающей»).
Центр водоизмещения – точка приложения силы водоизмещения. Для равновесия плавающего тела лежали на одной вертикали.
УСЛОВИЕ ПЛАВАНИЯ ИЛИ ПЛАВУЧЕСТИ ТЕЛ. Вес тела, погруженного в жидкость, вычисляется по формуле
| р= gW
|
Условия плавания или плавучести тел связаны следующими соотношениями между Р и Рп: 1) тело плавает на любой глубине, т. е. находится в состоянии безразличного равновесия при р=Рп; 2) тело тонет, если р>Рп; 3) тело всплывает при условии р<Рп.
УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ПРИ ПЛАВАНИИ ТЕЛА. Устойчивостью называется способность плавающего тела при отклонении от положения равновесия возвращаться в это положение. Рассмотрим остойчивость тела, полностью погруженного в жидкость. Введем обозначения: А – центр тяжести; В – центр водоизмещения. На рис. 2.16 приведено три положения а, б, в.
а) А ниже В – положение тела называется остойчивым; б) А – выше В – положение тела неостойчивое; в) А и В совпадают – тело находится в безразличном состоянии равновесия.
Лекция 3. ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИК
Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.
Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.
