Многокритериальная оптимизация

ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

(ФВБГОУ ВПО)

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт Дистанционного Образования (ИДО)

Б.В.Кириличев

Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Проектирование автоматизированных систем»

Учебное пособие

для студентов специальности 220301

Москва 2011

Содержание

1. Основные понятия и определения, краткие теоретические сведения…………………..3

1.1. Многокритериальная оптимизация………………………………………………..3

1.2. Классификация критериальных задач выбора…………………………………….4

1.3. Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной…………………..4

1.4. Условная максимизация…………………………………………………………….6

1.5. Метод уступок…………..…………………………………………………………...8

1.6. Поиск альтернативы с заданными свойствами……………………………………9

1.7. Нахождение множества Парето…………………………………………………...11

2. Задание………………………………………………………………………………………12

3. Комментарии к заданию и указания по его выполнению…………………….................13

3.1. Выбор реальной системы управления и описание принципа ее работы……….13

3.2. Реферат……………………………………………………………………………...14

3.3. Получение и обоснование модели системы управления………………………..14

3.4. Получение переходной функции исходной системы……………………………15

3.5. Назначение выходных параметров системы……………………………………..15

3.6. Выбор варьируемых (внутренних) параметров системы………………………..16

3.7. Определение области работоспособности……………...………………………..16

3.8. Критерии оптимальности……………………..…………………………………..18

3.9. Параметрическая оптимизация САР в среде ПК «МВТУ»………………….....20

3.10. Получение переходных функций для оптимальных значений варьируемых параметров…………………………………………………………………………..27

3.11. Сводная таблица результатов проведенных экспериментов моделирования28

3.12. Отображение результатов оптимизации в пространстве критериев и построение множества Парето…………………………………………………….28

4. Требования к оформлению пояснительной записки……...……………………………...31

5. Образец титульного листа курсовой работы……………………………………………..32

 

Основные понятия и определения, краткие теоретические сведения

Многокритериальная оптимизация

 

В процессе проектирования очень часто приходится сталкиваться с необходимостью поиска такого варианта (альтернативы), который удовлетворял бы сразу нескольким, порой противоречивым, критериям оптимальности. Например, таким как: точность, быстродействие, надежность, вес, стоимость и т.д.

Стремление учесть одновременно несколько критериев и приводит к задаче многокритериальной, или векторной оптимизации.

Рис. 1. К понятию многокритериальной оптимизации

 

На рис. 1 показана ситуация, когда экстремумы трех различных целевых функций (соответствующих различным критериям оптимальности) не совпадают, а находятся в различных точках пространства X внутренних (варьируемых, управляемых) параметров. Очевидно, что в этом случае выбор компромиссных значений проектных параметров представляет собой непростую задачу.

 

Существует несколько языков описания проблемы выбора; наиболее употребимы следующие: критериальный язык выбора, язык бинарных отношений, язык функций выбора. Применительно к курсовой работе рекомендуется использовать критериальный язык описания проблемы принятия решений (выбора), поэтому в настоящем учебном пособии основное внимание уделено именно этому языку.

Введем общие понятия для всех задач выбора:

Принятие решения (выбор) – действие над множеством альтернатив, в результате которого, получается подмножество выбранных альтернатив.

Сужение множества альтернатив между собой возможно, если существует способ сравнения альтернатив между собой и определения наиболее предпочтительных. Каждый такой способ называется критерием предпочтений.

Сужение множества альтернатив между собой возможно, если существует способ сравнения альтернатив между собой и определения наиболее предпочтительных. Каждый такой способ называется критерием предпочтений.

Однако прежде необходимо выполнить ряд этапов:

1. Порождение множества альтернатив, из которых предстоит сделать выбор.

2. Определение целей, для достижения которых осуществляется выбор.

Стоит помнить также, что способ порождения альтернатив определяет выбор.