Общая методика применения уравнения Бернулли

ОПД.Ф.03.01. ГИДРАВЛИКА

 

Методические указания

к выполнению РГР 

 

Направления 110300 Агроинженерия

 

 

УФА 2010

УДК 378.147: 532

ББК 74. 58: 30.128

М 54

 

 

Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета механизации сельского хозяйства (протокол № 1 от 27 января  2010 г.)

 

 

Составитель: профессор Алмаев Р.А.

 

 

Рецензент: доцент Юхин Г.П.

 

 

Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой природообустройства, строительства и гидравлики доцент Мустафин Р.Ф..

 

г. Уфа, БГАУ, кафедра природообустройства, строительства и гидравлики

Применение уравнения Бернулли.

Расчет простых коротких трубопроводов

1.1 Цель работы: Усвоить методику и приобрести навыки применения уравнения Бернулли в практических расчетах.

1.2 Задание. Выполнить расчет простого короткого трубопровода, движение жидкости в котором обеспечивается напорным резервуаром или насосом (согласно заданной расчетной схеме).          

В зависимости от исходных данных следует определить напор Н (или давление р), расход Q или диаметр d.

 

Порядок выполнения работы

1) Для заданной расчетной схемы применить уравнение Бернулли и вывести формулу для напора Н (давления р) или скорости u (расхода Q).

2) Выполнить численный расчет искомого параметра.

3) Определить напоры в характерных сечениях трубопровода и построить график напорной и пьезометрической линий.

Методические указания по выполнению работы

Общая методика применения уравнения Бернулли

Для установившегося плавно изменяющегося движения реальной жидкости уравнение Бернулли имеет вид (для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2):   

z₁+ ,                      (1.1)

где z₁, z₂ – геометрические высоты сечений;

    р₁, р₂ – давления в сечениях;

    u₁, u₂ - средние скорости в сечениях;

 - коэффициенты Кориолиса; учитывающие неравномерность распределения скоростей по живому сечению;

      h_1-2 – потери напора между сечениями на преодоление гидравлических сопротивлений.

С энергетической точки зрения трехчлен выражает полную удельную энергию жидкости (полный напор) в рассматриваемом сечении. В структуре полного напора первые два члена (геометрический и пьезометрический напоры) характеризуют удельную потенциальную энергию жидкости, а третий член (скоростной напор) – удельную кинетическую энергию.

Из уравнения Бернулли следует, что вдоль потока полный напор уменьшается вследствие гидравлических сопротивлений.

При использовании уравнения Бернулли в практических расчетах рекомендуется следующая последовательность решения:

1) На расчетной схеме намечают два сечения 1-1 и 2-2, чтобы в них по возможности были известны давление и скорость.

Обычно сечения намечают на уровне свободной поверхности жидкости в резервуарах, в местах установки приборов для измерения давления, на выходе потока из насоса и др. Нумерация сечений по ходу движения жидкости.

2) Проводят горизонтальную плоскость сравнения 0-0.

Целесообразно провести плоскость через центр тяжести ниже расположенного сечения.

3) Записывают уравнение Бернулли в общем виде и с учетом выбранных сечений находят значения z, р и u.

Давления в сечениях должны быть одинаковые по виду (абсолютные или избыточные).

4) Подставляют найденные значения z, р, u в исходное уравнение и решают его относительно напора Н (или давления p).

Если в полученном уравнении число неизвестных два и более, следует привлечь дополнительные уравнения. Рекомендуется использовать уравнение баланса расхода Q=uw=const и выражение для потерь напора. Коэффициенты Кориолиса a₁ и a₂ исключают из числа неизвестных, задаваясь режимом движения жидкости. В большинстве практических случаев имеет место турбулентный режим, для которого можно принять a_1,2»1.