Поляризация излучения

 

Поляризация – физическая характеристика оптического излучения, описывающая поперечную анизотропию световых волн, т.е. неэквивалентность различных направлений в плоскости, перпендикулярной световому излучению.

Исторически проявление поляризации были известны очень давно. Еще опыты Араго и Френеля показали, что если на пути интерферирующих пучков поставить поляризаторы, то при ортогональной ориентации их осей интерференционная картина будет отсутствовать. Наибольший контраст интерференционного поля возникает при параллельной ориентации осей поляризационных устройств.

В естественно поляризованном свете векторы  хотя и остаются взаимно ортогональными, но направления векторов  беспорядочно меняются во времени и в пространстве. В статистическом смысле естественный свет обладает осевой симметрией относительно направления его распространения.

Линейно (плоско) поляризованную волну легко получить, пропустив свет через пластинку турмалина, вырезанную параллельно ее кристаллографической оси. Турмалин сильно поглощает световые лучи, в которых . Если же , то световые лучи проходят почти без потерь.

Если на турмалин попадает естественный свет, то он становится линейно поляризованным, а его интенсивность уменьшается вдвое.

В настоящее время турмалиновые поляризационные фильтры уже не используются, вследствие их дороговизны. Альтернатива – поляроиды – специальные пленки, основу которых составляют кристаллы герапатита – соединение йода и хинина. Этот материал вводят в целлулоидную пленку, при этом кристаллы герапатита ориентируют осями в одном направлении, например, прокатыванием вязкой массы через узкую щель. Полученная структура действует как турмалин.

Общие характеристики поляризации:

· состояние плоскости поляризации, в качестве которой принимают плоскость, проходящую через электрический вектор и вектор направления распространения излучения (вектор  или );

· направление вращения поляризации.

Поляризация подразделяется на: простую, сложную и случайную.

Простая – это эллиптическая, циркулярная или линейная поляризация.

Сложная – включает поляризацию, меняющуюся во времени по произвольному, но определенному закону.

Случайная – при которой вектор  описывает в пространстве фигуру неопределенной, случайной формы, меняющуюся во времени.

Самым характерным результатом взаимодействия поляризованных лучей является случай сложения двух когерентных волн, поляризованных в ортогональном направлении, имеющих разную амплитуду и обладающих некоторой разностью фаз.

Согласно теории распространения волн в анизотропной диэлектрической среде, в одном направлении будут распространяться две волны, линейные поляризации которых будут взаимно ортогональными и скорости распространения этих волн будут разными и зависеть от значений показателей преломления. Одно колебание будет реализовываться вдоль направления оптической оси одноосной кристаллической структуры – обыкновенный луч, а второе – в ортогональном направлении – необыкновенный луч.

Разность фаз между ортогональными колебаниями составит

.

Если амплитуда исходного колебания составит величину А, то при угле a ориентации этого колебания относительно оси х, амплитуда по оси х составит величину , по оси у соответственно . Исключая из исходного гармонического колебания частотный множитель  и учитывая наличие разности фаз j не сложно получить уравнение поляризации при сложении двух ортогональных колебаний

.

Данное уравнение представляет собой кривую второго порядка – эллипс, произвольно ориентированный в плоскости в системе координат (х, у). Если , то электрический вектор вращается по часовой стрелке – правая поляризация,  – вращение против часовой стрелки – левая поляризация.

Таким образом, в самом общем случае конец электрического вектора будет описывать в плоскости эллипс с частотой w, соответствующей частоте волны.

Рассмотрим несколько важных частных случаев.

1. Толщина кристаллической пластики такова, что разность хода (набег фаз) между ортогональными составляющими волны составит  – четвертьволновая пластинка

 

или в более общем виде

, где .

Такому набегу фаз будет соответствовать разность фаз . При этом уравнение эллипса трансформируется в вид

,

т.е. эллипс будет ориентирован по осям системы координат. При  эллипс вырождается в окружность вида

,

что соответствует круговой поляризации излучения.

2. Толщина кристаллической пластики такова, что разность хода (набег фаз) между ортогональными составляющими волны составит  – полуволновая пластинка

 

или

, где .

Такому набегу фаз будет соответствовать разность фаз . При этом уравнение эллипса трансформируется в вид

 ®  ® ,

т.е. свет остается линейно поляризованным, но пространственная ориентация колебаний изменяет направление.

Крайне важные практические выводы можно сделать при рассмотрении особенностей интерференции параллельных поляризованных лучей. Учитывая ориентацию осей поляризационных устройств, наличия разности фаз между компонентами излучения, а также допущение о единичности начальной амплитуды взаимодействующих волн несложными тригонометрическими преобразованиями можно получить соотношение для интенсивности результирующего пучка вида

,

где a – угол позиционирования оси поляризатора; b – угол позиционирования оси поляризатора-анализатора; j – как и раньше, разность фаз между ортогональными составляющими излучения.

Из последнего соотношения не сложно вывести фундаментальный закон, впервые полученный Маллюсом экспериментально. Закон устанавливает функциональную зависимость интенсивности излучения от угла поворота поляризатора-анализатора, на который падает линейно поляризованная волна. Для этого нужно положить , в результате чего получится

.

Следует отметить, что формулировка интерференционных особенностей в параллельных лучах является самым простым случаем, эквивалентным постоянству толщины двулучепреломляющей кристаллической пластинки, т.е. когда разность хода отдельных лучей остается постоянной для всей конфигурации пучка.

При сохранении же толщины пластинки, но при падении лучей под разными углами разность хода не будет оставаться постоянной величиной, в результате чего возникает эффект интерференции косых поляризованных лучей. Результат такого взаимодействия будет являться более сложным и будет выражаться в получении в плоскости наблюдения выраженной «полосатой» интерференционной картины. На этом эффекте основано функционирование так называемого поляризационного интерферометра бокового сдвига.