Швейцарский ученый И. Бальмер подобрал эмпирическую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой области спектра

                             ,                                   (11)
где R ¢=1,10×10⁷ м^–1 – постоянная Ридберга. Так как , то формулу (11) можно записать в виде

                             ,                                    (12)
где R =2p cR ¢=2,07×10¹⁶ рад/с – называется также постоянной Ридберга.

Спектральные линии, отличающиеся значениями n, образуют группу линий, называемой серией Бальмера. С увеличением n линии серии сближаются; значение n =¥ определяют границу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр. В дальнейшем в спектре атома водорода было обнаружено еще несколько серий. В ультрафиолетовой области спектра находится серия Лаймана

                              .
В инфракрасной области были также обнаружены серия Пашена

                              ,
серия Брэкета и др. Все приведенные выше серии в спектре водорода могут быть описаны одной формулой, называемой обобщенной формулой Бальмера

                                           ,                                                 (13)
где  определяет серию,  определяет отдельные линии серии.

Функциональный вид сериальных формул, которые сводятся к одной обобщенной формуле (13), свидетельствует о наличии закономерности, объяснить которую в рамках классической физики оказалось невозможным.

Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца. Первая попытка создать новую – квантовую – теорию ядра была осуществлена Н. Бором. Он поставил цель связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу новой теории Бор положил два постулата.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний). В атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные круговые орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.