2018-02-14
197
Задача выбора предприятием объёма и уровня качества продукции при заданной рыночной цене и затратах описывается следующей моделью [8,18]:
(1.1)
где 
прибыль, получаемая предприятием от реализации продукции; 
фактический объём продукции, выпускаемой предприятием; 
уровень качества продукции; 
спрос на продукцию со стороны потребителей; 
цена продукции; 
затраты предприятия на выпуск продукции; 
максимально возможный объём выпуска продукции предприятием;
нижняя и верхняя границы уровня качества продукции.
В результате решения модели (1.1) предприятие определяет такое количество и качество продукции, которое максимизирует значение его целевой функции. Если 
то оптимальный выпуск соответствует спросу на продукцию и равен
(1.2)
а если 
то оптимальный объём производства продукции равен
|
|
|
(1.3)
Предположим, что функция затрат описывается следующей линейной функцией от объёма производства продукции и уровня её качества:
(1.4)
где 
удельные затраты; 
прирост уровня качества относительно нижней границы; 
постоянные затраты.
Как следует из уравнения (1.4), с ростом уровня качества продукции и объёма её производства затраты растут пропорционально коэффициентам, характеризующим соответствующие удельные затраты 
. Предположим, что с повышением уровня качества продукции спрос на неё со стороны потребителей увеличится в соответствии с уравнением:
(1.5)
где 
коэффициент, характеризующий прирост спроса на продукцию в связи с приростом уровня её качества на малую величину; 
спрос на продукцию со стороны потребителей при нижней границе уровня качества.
Учитывая (1.2), (1.4), (1.5), задачу (1.1) представим в следующем виде:
(1.6)
Дадим экономическую характеристику составляющих целевой функции в задаче (1.6). Первая составляющая уравнения 
характеризует прибыль, получаемую предприятием при спросе на продукцию в объёме 
, соответствующем нижней границе уровня качества продукции.
Первая составляющая в квадратной скобке (1.6) 
представляет собой прибыль от увеличения спроса на продукцию, связанную с повышением уровня качества на единицу.
Выражение в квадратной скобке 
характеризует эффект, получаемый предприятием от повышения уровня качества продукции на единицу.
|
|
|
С учетом введенных обозначений задача (1.6) будет иметь следующий вид:
(1.7)
Оптимальное решение задачи (1.7) определяется из следующего уравнения:
(1.8)
Или с учетом введенных обозначений:
(1.9)
(1.10)
Из полученного решения задачи (1.7) следует, что, если прирост прибыли предприятия от увеличения спроса на продукцию меньше затрат, связанных с повышением уровня качества продукции (эффект А отрицательный), то предприятие стремится поддерживать уровень качества продукции на нижней границе. Если же прирост прибыли от увеличения спроса превышает затраты (эффект А положительный), то предприятие стремится поддерживать уровень качества продукции на верхней границе.
Стратегия предприятия, определяемая уравнением
(1.11)
является согласованной со стратегией потребителя по уровню качества продукции и обеспечивает получение максимального эффекта предприятию - производителю и потребителю.
Будем считать механизм управления уровнем качества продукции согласованным, если производитель продукции экономически ориентирован на достижение показателей качества продукции, установленных потребителем.
Если стратегия производителя соответствует уравнению
(1.12)
то взаимодействие между производителем и потребителем продукции является противоречивым, так как предприятие по производству продукции при реализации стратегии (1.12), невыгодной для потребителя, несет определенные потери [4,18].
Определим потери производителя при реализации им показателей качества продукции, соответствующих верхнему значению, т.е. значению уровня качества продукции, выгодного для потребителя.
Подставляя в задачу (1.6) целевой функции предприятия верхнее значение уровня качества 
, получим следующее её максимальное значение:
(1.13)
Подставляя в задачу (1.6) целевой функции предприятия нижнее значение уровня качества 
, получим следующее её минимальное значение:
(1.14)
