Одного вида продукции

Потребитель получает продукцию у производителя по рыночной цене, установленной на рынке наукоёмкой продукции.

Задача потребителя продукции состоит в определении оптимального объёма продукции и качества её при заданной рыночной цене. Задачу экономии средств при приобретении продукции представим следующей системой уравнений:

                                                           (1.33)

                           

где объём приобретения продукции потребителем в заданный период времени (месяц, год);  уровень качества продукции; функция потребления, определяющая объём потребления в зависимости от объёма производства продукции; нижняя и верхняя границы уровня качества продукции;  рыночная цена продукции; -потребление продукции ограничивается нормативом Н; потребление продукции ограничивается функцией потребления; средства, выделенные на приобретение продукции.

В качестве критерия в задаче (1.33) выбрана величина экономии средств при приобретении продукции

В результате решения задачи (1.33) потребитель определяет при заданной рыночной цене  продукции оптимальный объём потребления её , формируя тем самым предложение: оптимальный объём  покупаемой продукции (спрос на неё), а также оптимальный уровень качества продукции .

Если предложить, что производитель производит продукцию ровно столько, сколько нужно, чтобы удовлетворить спрос на неё со стороны потребителя, то оптимальный объём потребления определяется из уравнения:

                                                                                      (1.34)

Оптимальный уровень качества продукции определяется из условия получения потребителем максимальной величины эффекта.

Для определения величины экономии средств предположим, что потребление продукции уменьшается в зависимости от снижения уровня качества продукции в соответствии с уравнением:

                                                        (1.35)

где потребление продукции при нижней границе уровня качества (),установленного в стандартах; коэффициент, характеризующий скорость прироста спроса на продукцию в связи с приростом уровня качества на малую величину; приращение комплексного показателя качества.

Предположим, что функция потребления имеет следующий простой вид:

                                                                                         (1.36)

т. е. потребление продукции равно производству.

С учетом уравнения (1.35) задача (1.33) будет иметь вид:     

                                                      (1.37)

 при ограничениях:             (1),

                              (2),

                            

                                   .

В результате решения этой задачи потребитель определяет такое значение прироста уровня качества продукции  которое обеспечивает ему максимальное значение экономии средств.

Из ограничений (1) и (2) следует, что область возможных решений существует, если

                                                                    (1.38)

Для экономии средств необходимо, чтобы потребность в продукции, с учётом прироста её уровня качества, была не меньше норматива и не больше рассчитанной суммы средств на приобретение продукции.

Область решений представлена на рис. 1.1.

---

---