2018-02-14
153
Стратегия поведения предприятия находится в результате решения следующей задачи:
(1.17)
где 
количество видов выпускаемой продукции; 
фактический объём продукции, выпускаемой предприятием; 
уровень качества продукции;
спрос на продукцию со стороны потребителей; 
цена продукции; 
функция затратпредприятия на выпуск продукции; 
максимально возможный объём выпуска продукции предприятием; 
нижняя и верхняя границы уровня качества продукции.
В результате решения задачи (1.17) предприятие определяет такое количество и качество продукции, которое максимизирует значение его целевой функции.
Если 
то оптимальный выпуск продукции соответствует спросу на продукции и равен
(1.18)
а если 
, то оптимальный объём выпуска продукции равен
(1.19)
|
|
|
Предположим, что функция затрат описывается следующей линейной функцией от объёма выпуска продукции и уровня их качества:
(1.20)
где 
удельные затраты; 
прирост уровня качества видов продукции относительно нижней границы; 
постоянные затраты.
Как следует из уравнения (1.20), с ростом уровня качества видов продукции и объёма их производства затраты растут пропорционально коэффициентам, характеризующим соответствующие удельные затраты 
.
Предположим также, что с повышением уровня качества видов продукции спрос на них со стороны потребителей увеличивается в соответствии с уравнением:
(1.21)
где 
коэффициент, характеризующий прирост спроса на виды продукции в связи с приростом уровня их качества на малую величину; 
спрос на реализуемые виды продукции со стороны потребителей при нижней границе уровня качества.
Учитывая (1.18), (1.20) и (1.21), задачу (1.17) представим в следующем виде:
(1.22)
Дадим экономическую характеристику составляющих целевой функции в задаче (1.22).
Первая составляющая уравнения 
характеризует прибыль, получаемую предприятием при спросе на продукцию в объёме 
соответствующей нижней границе уровня качества продукции.
Первая составляющая в квадратной скобке уравнения (1.22) 
представляет собой прибыль от увеличения спроса на данные виды продукции, связанную с повышением уровня качества на единицу.
Уравнение в квадратной скобке 
характеризует эффект, получаемый предприятием от повышения уровня качества продукции на единицу.
|
|
|
С учетом введенных обозначений задача (1.22) будет иметь следующий вид:
(1.23)
Оптимальное решение задачи (1.23) по каждому виду продукции определяется из уравнения:
(1.24)
Или с учетом введенных обозначений:
(1.25)
(1.26)
Из полученного решения задачи (1.23) следует, что если прирост прибыли производителя от увеличения спроса на продукцию меньше затрат, связанных с повышением уровня качества продукции (эффект Аi отрицательный), то производитель продукции стремится поддерживать уровень качества продукции на нижней границе. Если же прирост прибыли от увеличения спроса превышает затраты (эффект Аi положительный), то производитель продукции стремится поддерживать уровень качества на верхней границе.
Стратегия предприятия, определяемая уравнением:
(1.27)
является согласованной со стратегией потребителя по уровню качества продукции и обеспечивает получение максимального эффекта производителю и потребителю.
Если стратегия производителя соответствует уравнению:
, (1.28)
то взаимодействие между предприятием и потребителем продукции является противоречивым, а предприятие–изготовитель при реализации стратегии, выгодной для потребителя, несет определенные потери.
Определим потери производителя при реализации им качественных показателей продукции, соответствующих верхнему значению, т.е. значения уровня качества продукции, выгодного для потребителя.
Подставляя в задачу (1.22) целевой функции предприятия верхнее значение уровня качества 
получим следующее её максимальное значение:
. (1.29)
Подставляя в задачу (1.22) целевой функции предприятия нижнее значение уровня качества 
, получим следующее её минимальное значение:
. (1.30)
Вычитая уравнение (1.29) из (1.30), получим величину потерь у предприятия в связи с реализацией уровня качества, выгодного потребителю
(1.31)
Величина потерь, определяемая уравнением (1.31), является положительной величиной, так как реализация стратегии (1.28), как ранее было показано, соответствует превышению удельных затрат на качество 
относительно прибыли от увеличения спроса на продукцию при возрастании уровня качества
(1.32)
