Теория метода фотоупругости

Тела оптически и механически однородные (изотропные) (стекло, целлулоид, оргстекло и др.) под влиянием деформации обнаруживают оптическую анизотропию, аналогичную оптической анизотропии кристалла. Роль оптической оси в деформированном образце выполняет линия действия силы.

При освещении деформированного образца поляризованным светом наблюдается прямая зависимость между механическим напряжением и числом интерференционных полос, наблюдаемых на экране. Этот оптический метод, дающий возможность исследовать распределение механических напряжений в твердых телах, называется методом фотоупругости. В качестве объекта для исследования выбирают прозрачный образец из оргстекла, аналогичный по конструкции той детали машины или строения, которая подвергается нагрузке. Этот образец, помещенный в оправу с винтовым прессом, размещается на оптической скамье между скрещенными поляризатором и анализатором (рисунок 4).

Из поляризатора 1 выходят плоско поляризованные лучи, которые попадают на образец 2, обладающий вследствие приложенной к нему сжимающей силы свойствами двойного лучепреломления. В образце 2 лучи раздваиваются и на анализатор 3 падают обыкновенный о и необыкновенный е лучи. Если толщина образца равна , то оптическая разность хода между обыкновенными и необыкновенными лучами зависит от разности показателей преломления обыкновенного n₀ и необыкновенного n_е лучей:

.

Рисунок 4 Оптическая схема лабораторной установки для метода фотоупругости: 1 – поляризатор, 2 – винтовой пресс с деформированным образцом, 3 – анализатор, 4 – экран

Анализатор 3 приводит эти колебания к одной плоскости и на экране 4 наблюдается картина интерференции. Установлено, что между оптической разностью хода D и механическим напряжением Р  существует прямая пропорциональность:

,                                    (3)

где       С – коэффициент фотоупругости, характеризующий данное вещество, Р - напряжение (сила, действующая на единицу площади сечения образца).

Полосы одинаковой окраски называются изохромами. Участки на картине, имеющие черную окраску, соответствуют областям образца, не испытывающим искажения структуры – это изохромы нулевого порядка. От этих черных точек идет отсчет порядков изохром – первого, второго, третьего и т.д. Причем, по одну сторону от черной линии – область сжатия (+ Р), а по другую – область растяжения (- Р).

Чем сильнее деформация в образце, тем больше разность хода лучей, тем выше порядок максимума интерференции. В таблице 1 указаны последовательно изохромы различных порядков и соответствующая им разность хода.

Таблица 1 Распределение изохром в интерференционной картине