Установка по изучению дифракции света состоит из набора приборов (рисунок 2), размещенных на оптической скамье.
Осветительная лампа 2 размещена в фокусе линзы 3. Параллельный пучок лучей проходит через узкую щель с раздвижными краями 4, затем объектив 5 и дифракционную решетку 6. Расстояние между дифракционной решеткой и экраном можно изменять и измерять его величину линейкой 7. Отклоненные дифракционной решеткой лучи попадают на экран 8. Ход лучей за дифракционной решеткой показан на рисунке 3. Из прямоугольных треугольников SOA можно получить соотношение
, (2)
где l = SO – расстояние от дифракционной решетки до экрана, x = OA- расстояние от центра экрана до заданной полосы.
Рисунок 2 Установка для изучения дифракции света:
1 – защитный кожух; 2 – осветительная лампа;
3 – коллиматорная линза; 4 – раздвижная щель;
5 – объектив; 6 – дифракционная решетка;
7 – измерительная линейка; 8 – экран
Рисунок 3 Ход лучей в установке:
1 – дифракционная решетка, 2 – экран
|
|
При угол j мал, поэтому в первом приближении можно принять, что . Подставив выражение (2) в условие максимума дифракционной решетки (1), получим формулу для определения длины световой волны:
, (3)
где х – расстояние между красными или между фиолетовыми полосами в спектре одного порядка (соответственно хk или x f), м; k – порядок спектра, отсчитываемый от центральной белой полосы; d – постоянная дифракционной решетки, d =0,01 мм =10-5 м (на 1 мм длины нанесено 100 штрихов); - расстояние от дифракционной решетки до экрана, м.
3 Порядок выполнения работы
и требования к оформлению результатов
3.1 При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить и составить конспект по теме «Дифракция света» по одному из учебников, указанных в библиографическом списке:
- для инженерных специальностей С.331 – 341 /1/, С.436 – 447 /2/, С.134 – 173 /4/;
- для неинженерных специальностей С.470 – 480 /3/.
3.2 Включить осветительную лампу.
3.3 С помощью регулировочного рычага (или винта) установить ширину щели около 5 мм.
3.4 Расстояние от щели до дифракционной решетки должно быть не более 10 см.
3.5 Поместить подвижный экран 8 на расстояние 25…30 см от дифракционной решетки.
3.6 Добиться наиболее яркого спектра на экране 8.
3.7 Измерить расстояние между фиолетовыми полосами x f и между красными полосами х k в спектрах первого порядка (k =1) (рисунок 3). Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.
3.8 Измерить xf и хk в спектрах второго порядка (k =2).
3.9 Переместить подвижный экран 8 на расстояние 40…50 см от дифракционной решетки и измерить x f и х k в первом и во втором порядках спектра.
|
|
3.10 По формуле (3) рассчитать длину волны l ф и lk в четырех опытах, затем найти средние и .
3.11 Найти абсолютные погрешности для каждого измерения Δλi = - λi , затем вычислить средние арифметические погрешности и . Измеренные и вычисленные значения внести в таблицу 1.
Таблица 1 Результаты измерений расстояний и определения
длин световых волн
Обозначения физических величин | |||||||||
№ опыта | d, м | k | , м | хф,, м | хk, м | lф нм | Dlф нм | lk, нм | Dlk |
1 |
| ||||||||
2 | |||||||||
3 | |||||||||
4 | |||||||||
среднее |
3.12 Рассчитать экспериментальные погрешности по правилам математической статистики. Среднюю квадратическую погрешность найти как произведение
.
Затем по таблице Стьюдента (Приложение А) для N =4 и доверительной вероятности Р = 0,997 (или Р = 0,95) найти коэффициент tpN.
Границы доверительного интервала для средней длины волны найти как произведение
. (4)
3.13 Для сравнения точности эксперимента (4) и точности инструментов провести расчет инструментальной погрешности Dl.. Максимальные погрешности определения х и по миллиметровой линейке Dх=D = 1 мм (им соответствует доверительная вероятность 0,997). Для косвенных измерений длин волн расчет погрешности провести по формуле:
,
затем найти абсолютную инструментальную погрешность:
. (5)
Сравнить эту инструментальную погрешность (5) с экспериментальной (4). Из них взять ту, которая больше, и записать окончательный результат.
3.14 Окончательный результат выразить в нанометрах (1 нм = 10-9 м ) и представить числовой результат в виде:
,
.
3.15 Сделать вывод. Сравнить найденные длины волн lф и l k с видимым диапазоном шкалы электромагнитных волн.
Контрольные вопросы
5.1 Какие волны называются когерентными?
5.2 Сформулировать принцип Гюйгенса-Френеля.
5.3 Что такое зона Френеля и как объяснить дифракцию на одной щели с помощью зон Френеля?
5.4 Как происходит дифракция на двух и более щелях?
5.5 В чем суть графического метода сложения амплитуд?
5.6 От чего зависит разрешающая способность дифракционной решетки и как ее определить в данной лабораторной работе?
5.7 Чем отличается дифракционный спектр, полученный от решетки, от спектра, полученного с помощью призмы?
5.8 Почему центральная полоса в дифракционной картине получается белой, в то время как полосы первого и второго порядков – радужные?
5.9 Для чего применяются дифракционные решетки?
5.10 Почему нельзя построить микроскоп на линзах для наблюдения атомов и молекул?