Определение оптимальных объемов работы и числа центров сервисного обслуживания

Цель работы:

Сервисные центры в большинстве случаев предназначены для выполнения работ по концентрации, комплектации или разукрупнению грузопотоков.

Требуется:

· определить оптимальный объем работы сервисного центра;

· определить число сервисных центров на полигоне обслуживания.

Исходные данные:

· суммарный объем перевозок = 200 тонн/сутки;

· удельная стоимость накопления, хранения и комплектации =7руб/тонн;

· тариф на перевозку = 0,12руб/ткм;

· административные расходы, связанные с содержанием одного сервисного центра = 30 руб/сутки;

· средняя плотность грузообразования на полигоне = 0,05 ;

· затраты на информационное сопровождение одной партии груза = 0,3руб;

· размер партии поставки =35тонн.

Решение:

Объем работы и число сервисных центров определяется исходя из минимума общих затрат «c», состоящих из:

· затрат, связанных с содержанием сервисного центра ;

· затрат, связанных с хранением, накоплением и комплектацией ;

· затрат на перевозку ;

· затрат на оформление документов и передачу информации .

Общие затраты определяются путем суммирования всех этих затрат:

(6.1)

Затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией определяют по формуле:

(6.2)

где 12 – параметр накопления груза в случае равномерного поступления грузопотока;

– размер партии поставки, тонн;

– объем работы одного сервисного центра, тонн.

Затраты, связанные с функционированием и содержанием сервисных центров, определяют по формуле:

(6.3)

Затраты на оформление документов и передачу информации рассчитывают по формуле:

(6.4)

Затраты на перевозку определяются по формуле:

(6.5)

где – среднее расстояние перевозки в км определяется из предположения, что плотность грузообразования – величина равномерная и для каждого сервисного центра полигон имеет форму круга радиуса , где – радиус полигона обслуживания.

В этом случае плотность грузообразования в зоне обслуживания сервисного центра определяют по формуле:

(6.6)

Определив из формулы (6.6) и подставив полученное значение в формулу (6.5), получим:

(6.7)

Подставив полученные зависимости для определения слагаемых в формулу (6.1), получим аналитическую зависимость для определения суммарных затрат:

(6.8)

Для определения минимума функции общих затрат найдем ее первую производную по и приравняем ее нулю:

(6.9)

Отсюда

(6.10)

Вычисления:

Подставив значения переменных в выражение (6.10), получим оптимальный объем работы одного сервисного центра:

Число сервисных центров Z определим по формуле:

Величина общих затрат в зависимости от объема работы одного сервисного центра может быть представлена в виде графика. Для этого, используя заданные параметры, рассчитаем общие затраты при изменении в пределах от 20 до 160 тонн.

При этом общие затраты определим по формуле (6.8):

· При объеме работы равной 150 тоннам: