2018-02-14
664
При истечении жидкости через отверстия или насадки при переменном напоре величина скорости и величина напора с течением времени меняется, т. е. мы имеем неустановившееся движение жидкости, поэтому подробно и всесторонне этот вопрос рассматривается в специальных курсах гидравлики. Мы рассмотрим наиболее простой, но важный для инженерной практический случай опорожнения или наполнения призматического резервуара.
На рис. 59 показан призматический резервуар с постоянной
площадью поперечного сечения Q. В дне резервуара имеется
о шерстив площадью со. Определим время, в течение которого уровень жидкости в резервуаре уменьшится от начального hi до конечного Я2. Пусть в некоторый момент времени уровень жидкости в резервуаре определится величиной h. Если пренебречь инерцией жидкости, то для определения расхода жидкости из резервуара можно воспользоваться зависимостью. Очевидно, что в рассматриваемом случае расход будет меняться с течением времени, так как напор над центром тяжести отвергши будет различным. Однако за бесконечно малый отрезок времени At напор h можно считать постоянным. Количество жидкости, вытекающей через отверстие со за время dt, будет
За этот же отрезок времени уровень жидкости в резервуаре понизиться на величину dh, а объем жидкости в резервуаре уменьшится на величину, равную — 
Следовательно, мы 
можем написать
Знак минус ставится потому, что происходит опорожнение резервуара — движение сверху вниз против текущей координаты, которая направлена снизу вверх.
Решая уравнение относительно d/, будем иметь
Интеграл 
тогда
после интегрирования и подстановки пределов интегрирования время опорожнения резервуара
При полном опорожнении резервуара, когда Я2 = 0, время
или
Нетрудно видеть, что объем
жидкости, равный, при постоянном напоре Hь будет вытекать за время 
Сравнивая формулы , мы видим, что время опорожнения резервуара при переменном напоре в 2 раза больше времени истечения такого же количества жидкости из сосуда при постоянном напоре.
