Интерференция света в тонких пленках

Микроскоп.

Для получения больших угловых увеличений (от 20 до 2000) используют оптические микроскопы. Увеличенное изображение мелких предметов в микроскопе получают с помощью оптической системы, которая состоит из объектива и окуляра. Простейший микроскоп - это система с двух линз: объектива и окуляра. Предмет АВ размещается перед линзой, которая является объективом, на расстоянии F 1 < d < 2F 1 и рассматривается через окуляр, который используется как лупа. Увеличение Г микроскопа равно произведению увеличения объектива Г1 на увеличение окуляра Г2: Принцип действия микроскопа сводится к последовательному увеличению угла зрения сначала объективом, а затем - окуляром.

Телескоп. Для рассматривания отдаленных предметов служат зрительные трубы или телескопы. Назначение телескопа - собрать как можно больше света, от исследуемого объекта и увеличить его видимые угловые размеры. Основной оптической частью телескопа служит объектив, который собират свет и создаёт изображение источника. Есть два основных типа телескопов:рефракторы (на основе линз)и рефлекторы (на основе зеркал).  Простейший телескоп - рефрактор, как и микроскоп, имеет объектив и окуляр, но в отличие от микроскопа объектив телескопа имеет большое фокусное расстояние, а окуляр - малую. Поскольку космические тела находятся на очень больших расстояниях от нас, то лучи от них идут параллельным пучком и собираются объективом в фокальной плоскости, где получается обратное, уменьшенное, действительное изображение. Чтобы сделать изображение прямым, используют еще одну линзу.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ. Предположим, что две монохроматические световые волны, накладываюсь друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания одинакового направления: х₁ = А₁cos(wt + j₁) и x₂ = A₂cos(wt + j₂).Под х понимают напряженность электрического Еили магнитного Нполей волны; векторы Е и Н колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях (см. § 162). Напряженности электрического и магнитного полей подчиняются принципу суперпозиции (см. § 80 и 110). Амплитуда результирующего колебания в данной точке A² = A²_l + A²₂ + 2A₁A₂ cos(j₂ - j₁)(см. 144.2)). Так как волны когерентны, то cos(j₂ - j₁) имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, поэтому интенсивность результирующей волны (1~А²) В точках пространства, где cos(j₂ - j₁) > 0, интенсивность I > I₁ + I₂, где cos(j₂ - j₁) < О, интенсивность I < I₁ + I₂. Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света. Для некогерентных волн разность (j₂ - j₁) непрерывно изменяется, поэтому среднее во времени значение cos(j₂ - j₁) равно нулю, и интенсивность результирующей волны всюду одинакова и при I₁ = I₂равна 2I₁(для когерентных волн при данном условии в максимумах I = 4I₁ в минимумах I = 0). Как можно создать условия, необходимые для возникновения интерференции световых волн? Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина. Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной точке О. До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в среде с показателем преломления n₂прошла путь s₁, вторая - в среде с показателем преломления n₂- путь s₂.Если в точке О фаза колебаний равна wt, то в точке М первая волна возбудит колебание А₁cosw(t – s₁/v₁), вторая волна - колебание А₂cosw(t – s₂/v₂), где v₁ = c/n₁, v₂ = c/n₂- соответственно фазовая скорость первой и второй волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна

 (учли, что w/с = 2pv/с = 2pl₀ где l₀ - длина волны в вакууме). Произведение геометрической длины sпути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называется оптической длиной пути L, a D = L₂ – L₁ - разность оптических длин проходимых волнами путей - называется оптической разностью хода. Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме, то d = ± 2pm, и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, (172.2) является условием интерференционного максимума. Если оптическая разность хода

                                          то d = ±(2m + 1)p, и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, эта формула является условием интерференционного минимума.

 

 

БИЛЕТ№3

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ БИЛЕТ №2

МЕТОД ЗЕРКАЛ ФРЕНЕЛЯ

Зеркала Френеля

Другой интерференционный опыт, аналогичный опыту Юнга, но в меньшей степени осложненный явлениями дифракции и более светосильный, был осуществлен О. Френелем в 1816 г. Две когерентные световые волны получаются в результате отражения от двух зеркал М и N, плоскости которых наклонены под небольшим углом φ друг к другу (рис. 8.4).

Рис. 8.4

Источником служит узкая ярко освещенная щель S, параллельная ребру между зеркалами. Отраженные от зеркал пучки падают на экран, и в той области, где они перекрываются (поле интерференции), возникает интерференционная картина. От прямого попадания лучей от источника S экран защищен ширмой . Для расчета освещенности J экрана можно считать, что интерферирующие волны испускаются вторичными источниками и , представляющими собой мнимые изображения щели S в зеркалах. Поэтому J будет определяться формулой двулучевой интерференции, в которой расстояние l от источников до экрана следует заменить на , где - расстояние от S до ребра зеркал, b - расстояние от ребра до экрана (см. рис 8.4.). Расстояние d между вторичными источниками равно: . Поэтому ширина интерференционной полосы на экране равна:

.

ФОТОЭФФЕКТ. УР-Е ЭНШТЕЙНА

Фотоэффектом (или внешним фотоэффектом) называют испускание электронов поверхностью твёрдых или жидких тел под действием света. Фотоэффект, открытый немецким физиком Г. Герцем, можно наблюдать с помощью установки, показанной на рис. 30 а. В стеклянную колбу К помещают два электрода (1 и 2) и создают вакуум, при этом через окошко О колбы на электрод 1 падает поток света. Свет, падающий на электрод 1, вырывает из его поверхности электроны (фотоэлектроны), движение которых зависит от электрического поля между электродами. Если напряжение U между электродами 1 и 2 (отсчитываемое от потенциала электрода 1) положительно, то фотоэлектроны полетят к электроду 2, образуя ток (фототок), регистрируемый гальванометром Г.

Зависимость силы фототока I от напряжения U между электродами (см. чёрную кривую на рис. 30 б) показывает, что при росте U сила фототока сначала увеличивается, а потом, достигая максимума, перестаёт расти. Максимальное значение силы фототока называют током насыщения I _н. Измеряя ток насыщения, можно вычислить, сколько фотоэлектронов каждую секунду вырываются из освещаемого электрода. При отрицательных U сила фототока уменьшается, т.к. электрическое поле тормозит фотоэлектроны, и до электрода 2 долетают только те, кинетическая энергия которых больше . На рис.30 б видно, что при напряжении, меньшем U _з, фототок отсутствует. U _З называют запирающим (или задерживающим) напряжением и его величина следующим образом связана с максимальной кинетической энергией Е _макс фотоэлектронов:

Е _макс =  . (30.1)

В опытах были установлены три закона фотоэффекта:

1. Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока. Для сравнения на рис. 30 б синей кривой показана зависимость фототока от напряжения для большей плотности светового потока.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой света (см. рис. 30 в) и не зависит от плотности светового потока.

3. Для каждого вещества существует наименьшая частота света n_мин, ниже которой фотоэффект не происходит (см. n_мин на рис. 30 в), называемая красной границей фотоэффекта.

Законы фотоэффекта не удаётся объяснить с помощью законов классической физики, которую мы изучали до сих пор. Для их объяснения А. Эйнштейн в 1905 использовал идею, высказанную ранее немецким физиком М. Планком, согласно которой свет – поток частиц, фотонов. При этом энергия E каждого фотона, называемая квантом, равна:

E = h n, где n- частота света, а h – коэффициент, названный постоянной Планка и равный 6,63^.10^-34 Дж^.с.

Эйнштейн предположил, что фотон может выбить с поверхности только один электрон, а электрону, чтобы вырваться из вещества, необходимо совершить работу выхода А _вых. Тогда из закона сохранения энергии следовало, что при фотоэффекте энергия фотона h n должна быть равна сумме работы выхода А _вых и кинетической энергии фотоэлектрона со скоростью v и массой m:

Уравнение (30.3), объясняющее все законы фотоэффекта, называют уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Чем больше фотонов, тем больше они выбивают фотоэлектронов. Это и является объяснением закона №1 фотоэффекта. Согласно (30.3) кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональная частоте света и не зависит от его интенсивности, что и объясняет закон №2 фотоэффекта. Из уравнения (30.3) следует, что фотоэлектрону необходимо совершить работу выхода А _вых, и свет с частотой меньше n_мин = А _вых/ h не будет вызывать фотоэффекта, что и объясняет закон №3 фотоэффекта. 

БИЛЕТ №4

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ В ЛИНЗЕ И СФЕРИЧЕСКОМ ЗЕРКАЛЕ

При построении изображения любой точки источника нет надобности рассматривать много лучей. Для этого достаточно построить два луча; точка их пересечения определит местоположение изображения. Удобнее всего построить те лучи, ход которых легко проследить. Ход этих лучей в случае отражения от зеркала изображен на рис. 213.

Луч 1 проходит через центр зеркала и поэтому нормален к поверхности зеркала. Этот луч возвращается после отражения точно назад вдоль побочной или главной оптической оси.

Луч 2 параллелен главной оптической оси зеркала. Этот луч после отражения проходит через фокус зеркала.

Луч 3, который от точки объекта проходит через фокус зеркала. После отражения от зеркала он идет параллельно главной оптической оси.

Луч 4, падающий на зеркало в его полюсе, отразится назад симметрично по отношению к главной оптической оси. Для построения изображения можно воспользоваться любой парой этих лучей.

Построив изображения достаточного числа точек протяженного объекта, можно составить представление о положении изображения всего объекта. В случае простой формы объекта, указанной на рис. 213 (отрезок прямой, перпендикулярный к главной оси), достаточно построить всего одну

Рис. 213. Различные приемы построения изображения в вогнутом сферическом зеркале

Рис. 214. Построение изображения в выпуклом сферическом зеркале
точку изображения S2'

На рис. 214 дан пример построения изображения в выпуклом зеркале. Как было указано ранее, в этом случае получаются всегда мнимые изображения.

Рис. 215. Различные приемы построения изображения в линзе
Для построения изображения в линзе любой точки объекта, так же как и при построении изображения в зеркале, достаточно найти точку пересечения каких-либо двух лучей, исходящих из этой точки. Наиболее простое построение выполняется при помощи лучей, указанных на рис. 215.

Луч 1 идет вдоль побочной оптической оси без изменения направления. Луч 2 падает на линзу параллельно главной оптической оси; преломляясь, этот луч проходит через задний фокус F'.

Луч 3 проходит через передний фокус F; преломляясь, этот луч идет параллельно главной оптической оси.

Построение этих лучей выполняется без всяких затруднений. Всякий другой луч, идущий из точки S2, построить выло бы значительно труднее — пришлось бы непосредственно использовать закон преломления. Но в этом и нет необходимости, так как после выполнения построения любой преломленный луч пройдет через точку S2'.

Рис. 216. Построение изображения в случае, когда предмет значительно больше линзы
Следует отметить, что при решении задачи о построении изображения внеосевых точек вовсе не необходимо, чтобы выбранные простейшие пары лучей действительно проходили через линзу (или зеркало). Во многих случаях, например при фотографировании, предмет значительно больше линзы, и лучи 2 и 3 (рис. 216) не проходят через линзу. Тем не менее эти лучи могут быть использованы для построения изображения. Peaльные лучи, участвующие в образовании изображения, ограничены оправой линзы (заштрихованные конусы), но с ходя т с я, конечно, в той же точке S'2, поскольку доказано, что при преломлении в линзе изображением точечного источника является снова точка.

Рассмотрим несколько типичных случаев изображения в линзе. Линзу будем считать собирающей.

1. Предмет находится от линзы на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния. Таково обычно положение предмета при фотографировании.

Рис. 217. Построение изображения в линзе в случае, когда предмет находится за двойным фокусным расстоянием
Построение изображения дано на рис. 217. Поскольку a>2f, то по формуле линзы (89.6)

т. е. изображение лежит между задним фокусом и точкой, находящейся на двойном фокусном расстоянии от оптического центра линзы. Изображение — перевернутое (обратное) и уменьшенное, так как по формуле увеличения

2. Отметим важный частный случай, когда на линзу падает пучок лучей, параллельных какой-либо побочной оптической оси. Подобный случай имеет место, например, при фотографировании очень удаленных протяженных предметов. Построение изображения дано на рис. 218.

В этом случае изображение лежит на соответствующей побочной оптической оси, в месте ее пересечения с задней фокальной плоскостью (так называется плоскость, перпендикулярная к главной оси и проходящая через задний фокус линзы).

Рис. 218. Построение изображения в случае, когда на линзу падает пучок лучей, параллельных побочной оптической оси
Точки фокальной плоскости нередко называют фокусами соответствующих побочных осей, оставляя название главный фокус за точкой F', соответствующей главной оси.

Расстояние b' фокуса S'2 от главной оптической оси линзы и угол j' между рассматриваемой побочной осью и главной осью связаны, очевидно, формулой (рис. 218)
(97.1)
3. Предмет лежит между точкой на двойном фокусном расстоянии и передним фокусом — обычное положение предмета при проецировании проекционным фонарем. Для исследования этого случая достаточно воспользоваться свойством обратимости изображения в линзе. Будем считать S'1S'2 источником (см. рис. 217), тогда S1S2 будет являться изображением. Легко видеть, что в рассматриваемом случае изображение — обратное, увеличенное и лежит от линзы на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния.

Полезно отметить частный случай, когда предмет находится от линзы на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию, т. е. а—2f. Тогда по формуле линзы

г. е. изображение лежит от линзы также на двойном фокусном расстоянии. Изображение в этом случае перевернутое. Для увеличения находим

т. е. изображение имеет те же размеры, что и предмет.

4. Большое значение имеет частный случай, когда источник находится в плоскости, перпендикулярной к главной оси линзы и проходящей через передний фокус.

Эта. плоскость также является фокальной плоскостью; ее называют передней фокальной плоскостью. Если точечный источник находится в какой-либо из точек фокальной плоскости, т. е. в одном из передних фокусов, то из линзы выходит параллельный пучок лучей, направленный вдоль

Рис. 219. Источники S1 и S2 лежат в передней фокальной плоскости. (Из линзы выходят пучки лучей, параллельные побочным осям, проходящим через точки источника.)

Рис. 220. Построение изображения в случае, когда предмет лежит между передним фокусом и линзой
соответствующей оптической оси (рис. 219). Угол j между этой осью и главной осью и расстояние b от источника до оси связаны формулой
(97.2)
5. Предмет лежит между передним фокусом и линзой, т. е. a<f. В этом случае изображение—прямое и мнимое.

Построение изображения в этом случае дано на рис. 220. Так как а<а', то для увеличения имеем

т. е. изображение увеличенное. Мы вернемся к данному случаю при рассмотрении лупы.

6. Построение изображения для рассеивающей линзы (рис. 221).

Изображение в рассеивающей линзе всегда мнимое и прямое. Наконец, поскольку а'<а, то изображение всегда уменьшенное.

Отметим, что при всех построениях лучей, проходящих через тонкую линзу, мы можем не рассматривать ход их внутри самой линзы. Важно лишь знать расположение оптического центра и главных фокусов. Таким образом, тонкая линза может быть изображена плоскостью, проходящей через оптический центр перпендикулярно к главной оптической оси, на  которой должны быть отмечены положения главных фокусов. Эта плоскость называется главной плоскостью. Очевидно, что луч, входящий в линзу и выходящий из нее, проходит через одну и ту же точку главной плоскости (рис. 222, а). Если мы сохраняем на рисунках очертания линзы, то только для наглядного различия собирающей и рассеивающей линз; для всех же построений эти очертания излишни. Иногда для большей простоты чертежа вместо очертаний линзы применяют символическое изображение, показанное на рис. 222, б.

Рис. 221. Построение изображения в рассеивающей линзе

Рис. 222. а) Замена линзы главной плоскостью НН; б) символическое изображение собирающей (слева) и рассеивающей (справа) линз; в) замена зеркала главной плоскостью НН
Аналогично, сферическое зеркало можно изображать главной плоскостью, которая касается поверхности сферы в полюсе зеркала, с указанием на главной оси положения центра сферы С и главного фокуса F. Положение С указывает, имеем ли мы дело с вогнутым (собирающим) или с выпуклым (рассеивающим) зеркалом (рис. 222, в). Теперь надо рассмотреть еще вопрос о размерах изображения, получающегося в зеркале и линзе. Выполненные на рис. 210 построения сразу указывают на то, что, в отличие от случая плоского зеркала, размер изображения, даваемого сферическим зеркалом, будет меняться в зависимости от положения объекта по отношению к фокусу зеркала. Так, например, если объект

Рис. 210. Изображения протяженных объектов в вогнутом сферическом зеркале. Объект расположен: а) за центром зеркала (изображение действительное, обратное и уменьшенное); б) между центром и фокусом (изображение действительное, обратное и увеличенное); в) ближе фокуса (изображение мнимое, прямое и увеличенное)
находится много дальше фокуса вогнутого зеркала, то его изображение получается уменьшенным. Если объект находится между зеркалом и фокусом, то изображение получается мнимым и увеличенным.
Отношение линейных размеров изображения S1'S2'=у' к линейным размерам предмета S1S2=y называется линейным, или поперечным, увеличением:

Из подобия треугольников S1PS2 и S1'PS2' (рис. 210, а) находим
(96.1)
Легко убедиться, что равенство (96.1) справедливо и в других случаях получения изображения при помощи сферических зеркал (рис. 210, б и в). Изображения, получаемые с помощью линзы, могут Выть также увеличенными и уменьшенными. Из подобия треугольников S1OS2 и S1'OS2' (рис. 211) находим для

Рис. 211. Линейное увеличение линзы b=S1'S2'/S1S2=a'/a
увеличения линзы точно такое же выражение, какое мы получили для сферического зеркала:
(96.2)
Наряду с линейным увеличением мы будем рассматривать также угловое увеличение линзы (или сферического зеркала). Угловым увеличением у называется отношение тангенсов углов a' и a, составляемых лучом, выходящим из

Рис. 212. Угловое увеличение линзы g=tga'/tga=a/a
линзы, и лучом, падающим на линзу, с оптической осью, т. е.
(96.3)
Из рис. 212 видно, что

отсюда

Сравнивая это соотношение с (96.1), находим
(96.4)
т. е. угловое увеличение есть величина, обратная линейному увеличению. Из этого следует, что чем больше линейное увеличение, т. е. размеры изображения, тем меньше угловое увеличение, т. е. тем менее широки пучки световых лучей, образующих изображение. Это обстоятельство имеет важное значение для понимания вопроса о яркости изображения (см. гл. XI).

До сих пор мы предполагали, что источник света представляет собой светящуюся точку, находящуюся на главной оптической оси зеркала или линзы. Рассмотрим теперь изображение в сферическом зеркале или линзе небольших предметов, расположенных вблизи их главной оси. Выражение «небольшой предмет» будет означать, что данный предмет виден из центра зеркала или линзы под малым углом. Так как отдельные точки протяженного предмета лежат вне главной оптической оси, то поставленная задача сводится к построению изображения таких «внеосевых» точек. Задача эта решается без труда. Разберем ее для случая сферического зеркала.

Пусть точечный источник света находится в точке S1 на некотором расстоянии от главной оси зеркала (рис. 209). Проведем через него побочную оптическую ось. По отношению к отражению в сферическом зеркале точка S1 вполне равноправна с точкой S, лежащей на главной оси зеркала на том же расстоянии от его центра С. Таким образом, если мы выделим узкий пучок лучей вблизи оси S1C, то, пользуясь результатами §91, можем утверждать, что он после отражения соберется снова в одной точке S1' — изображении точки S1. Легко видеть, что любая точка дуги S1SS2 с центром в точке С изобразится точкой, лежащей на дуге S'1'S'S2' с центром также в С. Другими словами, дуга S1'S'S2' является изображением дуги S1SS2.

Мы будем предполагать, что все точки дуги S1SS2 находятся на небольшом расстоянии от главной оси. Тогда практически можно заменить дуги S1SS2 и S1'S'S2' прямолинейными отрезками, перпендикулярными к главной оси.

Итак, мы доказали, что небольшой отрезок, перпендикулярный к главной оси, изобразится после отражения в сферическом зеркале также отрезком, перпендикулярным к главной оси. Этот вывод имеет силу только при условии достаточной малости угла, под которым объект виден из центра зеркала; в противном случае заменить дугу прямолинейным отрезком нельзя. Практически нарушение этого условия приводит к тому, что изображение становится нечетким, расплывчатым по краям.

Совершенно аналогично решается задача и для тонкой линзы. И в этом случае хорошее, четкое изображение протяженных объектов получается только при условии, что эти объекты (их крайние точки) видны из оптического центра линзы под малым углом к главной оси. При несоблюдении этого условия изображение получается более или менее расплывчатым и искаженным.

Рис. 209. Построение изображения протяженного объекта в сферическом зеркале

 

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ТОНКИХ ПЛЕНКАХ

Интерференционные полосы равного наклона. При освещении тонкой пленки происходит наложение волн от одного и того же источника, отразившихся от передней и задней поверхностей пленки. При этом может возникнуть интерференция света. Если свет белый, то интерференционные полосы окрашены. Интерференцию в пленках можно наблюдать на стенках мыльных пузырей, на тонких пленках масла или нефти, плавающих на поверхности воды, на пленках, возникающих на поверхности металлов или зеркала.

Рассмотрим сначала плоскопараллельную пластинку толщины с показателем преломления (рис. 2.11). Пусть на пластинку падает плоская световая волна, которую можно рассматривать как параллельный пучок лучей. Пластинка отбрасывает вверх два параллельных пучка света, один из которых образовался за счет отражения от верхней поверхности пластинки, второй – вследствие отражения от нижней поверхности. Каждый из этих пучков представлен на рис. 2.11 только одним лучом.

При входе в пластинку и при выходе из нее пучок 2 претерпевает преломление. Кроме двух пучков и , пластинка отбрасывает вверх пучки, возникающие в результате трех-, пяти- и т.д. кратного отражения от поверхностей пластинки. Однако ввиду малой интенсивности их можно не принимать во внимание.

Рассмотрим интерференцию лучей, отраженных от пластинки. Поскольку на пластинку падает плоская волна, то фронт этой волны представляет собой плоскость, перпендикулярную лучам 1 и 2. На рис. 2.11 прямая ВС представляет собой сечение волнового фронта плоскостью рисунка. Оптическая разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С, будет

где – длина отрезка ВС, а – суммарная длина отрезков АО и ОС. Показатель преломления среды, окружающей пластинку, полагаем равным единице. Из рис. 2.11 видно, что , . Подстановка этих выражений в (2.13) дает . Воспользуемся законом преломления света: ; и учтем, что , тогда для разности хода получим следующее выражение: .

При вычислении разности фаз между колебаниями в лучах и нужно, кроме оптической разности хода D, учесть возможность изменения фазы при отражении в точке С. В точке С отражение волны происходит от границы раздела среды оптически менее плотной со средой оптически более плотной. Поэтому фаза волны претерпевает изменение на p. В точке отражение происходит от границы раздела среды оптически более плотной со средой оптически менее плотной, и скачка фазы в этом случае не происходит. Качественно это можно представить себе следующим образом. Если толщину пластинки устремить к нулю, то полученная нами формула для оптической разности хода дает . Поэтому при наложении лучей и должно происходить усиление колебаний. Но это невозможно, так как бесконечно тонкая пластинка вообще не может оказывать влияния на распространение света. Поэтому волны, отраженные от передней и задней поверхности пластинки, должны при интерференции гасить друг друга. Их фазы должны быть противоположны, то есть оптическая разность хода D при d →0 должна стремиться к . Поэтому к прежнему выражению для D нужно прибавить или вычесть , где λ₀ – длина волны в вакууме. В результате получается:

.

(2.14)

Итак, при падении на пластинку плоской волны образуются две отраженные волны, разность хода которых определяется формулой (2.14). Эти волны могут интерферировать, если оптическая разность хода не превышает длину когерентности. Последнее требование для солнечного излучения приводит к тому, что интерференция при освещении пластинки наблюдается только в том случае, если толщина пластинки не превышает нескольких сотых миллиметра.

Билет№5

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА

В состав видимого света входят монохроматические волны с различными значениями длин. В излучении нагретых тел (нить лампы накаливания) длины волн непрерывно заполняют весь диапазон видимого света. Такое излучение называется белым светом. Свет, испускаемый, например, газоразрядными лампами и многими другими источниками, содержит в своем составе отдельные монохроматические составляющие с некоторыми выделенными значениями длин волн. Совокупность монохроматических компонент в излучении называется спектром. Белый свет имеет непрерывный спектр, излучение источников, в которых свет испускается атомами вещества, имеет дискретный спектр. Приборы, с помощью которых исследуются спектры излучения источников, называются спектральными приборами.

Для разложения излучения в спектр в простейшем спектральном приборе используется призма (рис. 3.10.1). Действие призмы основано на явлении дисперсии, то есть зависимости показателя преломления n вещества от длины волны света λ.

Щель S, на которую падает исследуемое излучение, находится в фокальной плоскости линзы Л₁. Эта часть прибора называется коллиматором. Выходящий из линзы параллельный пучок света падает на призму P. Вследствие дисперсии свет разных длин волн выходит из призмы под разными углами. В фокальной плоскости линзы Л₂ располагается экран или фотопластинка, на которой фокусируется излучение. В результате в разных местах экрана возникает изображение входной щели S в свете разных длин волн. У всех прозрачных твердых веществ (стекло, кварц), из которых изготовляются призмы, показатель преломления n в диапазоне видимого света убывает с увеличением длины волны λ, поэтому призма наиболее сильно отклоняет от первоначального направления синие и фиолетовые лучи и наименее – красные. Монотонно убывающая зависимость n (λ) называется нормальной дисперсией.

Первый опыт по разложению белого света в спектр был осуществлен И. Ньютоном (1672 г.).

В спектральных приборах высокого класса вместо призм применяются дифракционные решетки. Решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки (рис. 3.10.2). У хороших решеток параллельные друг другу штрихи имеют длину порядка 10 см, а на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая длина решетки достигает 10–15 см. Изготовление таких решеток требует применения самых высоких технологий. На практике применяются также и более грубые решетки с 50 – 100 штрихами на миллиметр, нанесенными на поверхность прозрачной пленки. В качестве дифракционной решетки может быть использован кусочек компакт-диска или даже осколок граммофонной пластинки.

Простейшая дифракционная решетка состоит из прозрачных участков (щелей), разделенных непрозрачными промежутками. На решетку с помощью коллиматора направляется параллельный пучок исследуемого света. Наблюдение ведется в фокальной плоскости линзы, установленной за решеткой (рис. 3.10.3).

В каждой точке P на экране в фокальной плоскости линзы соберутся лучи, которые до линзы были параллельны между собой и распространялись под определенным углом θ к направлению падающей волны. Колебание в точке P является результатом интерференции вторичных волн, приходящих в эту точку от разных щелей. Для того, чтобы в точке P наблюдался интерференционный максимум, разность хода Δ между волнами, испущенными соседними щелями, должна быть равна целому числу длин волн:

Δ = d sin θm = mλ (m = 0, ±1, ±2,...).

Здесь d – период решетки, m – целое число, которое называется порядком дифракционного максимума. В тех точках экрана, для которых это условие выполнено, располагаются так называемые главные максимумы дифракционной картины.

В фокальной плоскости линзы расстояние y_m от максимума нулевого порядка (m = 0) до максимума m-го порядка при малых углах дифракции равно

где F – фокусное расстояние.

Следует обратить внимание на то, что в каждой точке фокальной плоскости линзы происходит интерференция N волн, приходящих в эту точку от N щелей решетки. Это так называемая многоволновая (или «многолучевая») интерференция. Распределение световой энергии в плоскости наблюдения резко отличается от того, которое получается в обычных «двухлучевых» интерференционных схемах. В главные максимумы все волны приходят в фазе, потому амплитуда колебаний возрастает в N раз, а интенсивность в N² раз по сравнению с колебанием, которое возбуждает волна только от одной щели.

При смещении из главных максимумов интенсивность колебаний быстро спадает. Чтобы N волн погасили друг друга, разность фаз должна измениться на 2π / N, а не на π, как при интерференции двух волн. На рис. 3.10.4 изображена векторная диаграмма колебаний, возбуждаемых волнами от всех N щелей при условии, что сдвиг фаз волн от соседних щелей равен 2π / N, а соответствующая разность хода равна λ / N. Вектора, изображающие N колебаний, образуют в этом случае замкнутый многоугольник. Таким образом, при переходе из главного максимума в соседний минимум разность хода Δ = d sin θ должна измениться на λ / N. Из этого условия можно оценить угловую полуширину δθ главных максимумов:

Здесь для простоты полагается, что дифракционные углы достаточно малы. Следовательно,

где Nd – полный размер решетки. Это соотношение находится в полном согласии с теорией дифракции в параллельных лучах, согласно которой дифракционная расходимость параллельного пучка лучей равна отношению длины волны λ к поперечному размеру препятствия.

Можно сделать важный вывод: при дифракции света на решетке главные максимумы чрезвычайно узки. Рис. 3.10.5 дает представление о том, как меняется острота главных максимумов при увеличении числа щелей решетки.

Как следует из формулы дифракционной решетки, положение главных максимумов (кроме нулевого) зависит от длины волны λ. Поэтому решетка способна разлагать излучение в спектр, то есть она является спектральным прибором. Если на решетку падает немонохроматическое излучение, то в каждом порядке дифракции (т. е. при каждом значении m) возникает спектр исследуемого излучения, причем фиолетовая часть спектра располагается ближе к максимуму нулевого порядка. На рис. 3.10.6 изображены спектры различных порядков для белого света. Максимум нулевого порядка остается неокрашенным.

С помощью дифракционной решетки можно производить очень точные измерения длины волны. Если период d решетки известен, то определение длины сводится к измерению угла θ_m, соответствующего направлению на выбранную линию в спектре m-го порядка. На практике обычно используются спектры 1-го или 2-го порядков.

Если в спектре исследуемого излучения имеются две спектральные линии с длинами волн λ₁ и λ₂, то решетка в каждом спектральном порядке (кроме m = 0) может отделить одну волну от другой.

Одной из важнейших характеристик дифракционной решетки является ее разрешающая способность, характеризующая возможность разделения с помощью данной решетки двух близких спектральных линий с длинами волн λ и λ + Δλ. Спектральной разрешающей способностью R называется отношение длины волны λ к минимальному возможному значению Δλ, то есть

Разрешающая способность спектральных приборов, и, в частности, дифракционной решетки, также как и предельное разрешение оптических инструментов, создающих изображение объектов (телескоп, микроскоп) определяется волновой природой света. Принято считать, что две близкие линии в спектре m-го порядка различимы, если главный максимум для длины волны λ + Δλ отстоит от главного максимума для длины волны λ не менее, чем на полуширину главного максимума, т. е. на δθ = λ / Nd. По существу, это критерий Релея, примененный к спектральному прибору. Из формулы решетки следует:

где Δθ – угловое расстояние между двумя главными максимумами в спектре m-го порядка для двух близких спектральных линий с разницей длин волн Δλ. Для простоты здесь предполагается, что углы дифракции малы (cos θ ≈ 1). Приравнивая Δθ и δθ, получаем оценку разрешающей силы решетки:

Таким образом, предельное разрешение дифракционной решетки зависит только от порядка спектра m и от числа периодов решетки N.

Пусть решетка имеет период d = 10^–3 мм, ее длина L = 10 см. Тогда, N = 10⁵ (это хорошая решетка). В спектре 2-го порядка разрешающая способность решетки оказывается равной R = 2·10⁵. Это означает, что минимально разрешимый интервал длин волн в зеленой области спектра (λ = 550 нм) равен Δλ = λ / R ≈ 2,8·10^–3 нм. В этих же условиях предельное разрешение решетки с d = 10^–2 м и L = 2 см оказалось бы равным Δλ = 1,4·10^–1 нм.

КОЛЬЦА НЬЮТОНА

кольца Ньютона, являющиеся классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис. 252). Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света имеющие вид концентрических окружностей.В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны при отражении), согласно (174.1), при условии, что показатель преломления воздуха n = 1, а I = 0,

где d -ширина зазора.

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны До- Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интерференционная спектроскопии).

Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получения высокоотражающих покрытий. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы, например через границу стекло - воздух, сопровождается отражением»4% падающего потока (при показа теле преломления стекла»1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким образом, интенсивность прошедшего света ослабляется и светосила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскирует положение прибора. Для устранения указанных недостатков осуществляют так называемое просветление оптики. Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показателем преломления, меньшим, чем у материала линзы. При отражении света от границ раздела воздух - пленка и пленка - стекло возникает интерференция когерентных лучей 1¢ и 2'(рис. 253).  Толщину пленки d и показатели преломления стекла n_с и пленки n можно подобрать так, чтобы волны, отраженные от обеих поверхностей пленки, гасили друг друга. Для этого их амплитуды должны быть равны, а оптическая разность хода равна  - (см. (172.3)). Расчет показывает, что амплитуды отраженных лучей равны, если

                                                                        (175.1)

 Так как n_с, nи показатель преломления воздуха n₀ удовлетворяют условиям n_с > n > n₀,  то потеря полуволны происходит на обеих поверхностях; следовательно, условие минимума (предполагаем, что свет падает нормально, т. е. I = 0)

 

где nd - оптическая толщина пленки. Обычно принимают m = 0, тогда

 Таким образом, если выполняется условие (175.1) и оптическая толщина пленки равна l₀/4, то в результате интерференции наблюдается гашение отраженных лучей. Так как добиться одновременного гашения для всех длин волн невозможно, то это обычно делается для наиболее восприимчивой глазом длины волны l₀» 0,55 мкм. Поэтому объективы с просветленной оптикой имеют синевато-красный оттенок. Создание высокоотражающих покрытий стало возможным лишь на основе многолучевой интерференции. В отличие от двухлучевой интерференции, которую мы рассматривали до сих пор, многолучевая интерференция возникает при наложении большого числа когерентных световых пучков. Распределение интенсивности в интерференционной картине существенно различается; интерференционные максимумы значительно уже и ярче, чем при наложении двух когерентных световых пучков. Так, результирующая амплитуда световых колебаний одинаковой амплитуды в максимумах интенсивности, где сложение происходит в одинаковой фазе, в Nраз больше, а интенсивность в N²раз больше, чем от одного пучка (N- число интерферирующих пучков). Отметим, что для нахождения результирующей амплитуды удобно пользоваться графическим методом, используя метод вращающегося вектора амплитуды (см. § 140). Многолучевая интерференция осуществляется в дифракционной решетке (см. § 180). Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной, равной l₀/4), нанесенных на отражающую поверхность (рис. 254). Можно показать, что на границе раздела пленок (между двумя слоями ZnS с большим показателем преломления n₁находится пленка криолита с меньшим показателем преломления n₂) возникает большое число отраженных интерферирующих лучей, которые при оптической толщине пленок l₀/4 будут взаимно усиливаться, т. е. коэффициент отражения возрастает. Характерной особенностью такой высокоотражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем чем больше коэффициент отражения, тем уже эта область. Например, система из семи пленок для области 0,5 мкм дает коэффициент отражения r» 96% (при коэффициенте пропускания» 3,5% и коэффициенте поглощения <0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров).  Явление интерференции также применяется в очень точных измерительных приборах, называемых интерферометрами. Все интерферометры основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструкционно. На рис. 255 представлена упрощенная схема интерферометра Майкельсона.                      

Монохроматический свет от источника Sпадает под углом 45° на плоскопараллельную пластинку Р₁. Сторона пластинки, удаленная от S, посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч 1 (отражается от посеребренного слоя) и луч 2 (проходит через вето). Луч 1 отражается от зеркала М₁и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинку Р₁ (луч l').Луч 2 идет к зеркалу М₂, отражается от него, возвращается обратно и отражается от пластинки Р₁(луч 2¢).Так как первый из лучей проходит сквозь пластинку Р₁дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча ставится пластинка Р₂ (точно такая же, как и Р₁, только не покрытая слоем серебра).

Лучи 1¢и 2' когерентны; следовательно, будет наблюдаться интерференция, результат которой зависит от оптической разности хода луча 1 от точки Одо зеркала М₁ и луча 2 от точки Одо зеркала М₂. При перемещении одного из зеркал на расстояние l₀/4 разность хода обоих лучей увеличится на l₀/2 и произойдет смена освещенности зрительного поля. Следовательно, по незначительному смещению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для точного (порядка 10^-7 м) измерения длин (измерения длины тел, длины волны света, изменения длины тела при изменении температуры (интерференционный дилатометр)).

Российский физик В. П. Линник (1889-1984) использовал принцип действия интерферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра (комбинация интерферометра и микроскопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности.

Интерферометры - очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д. Такие интерферометры получили название интерференционных рефрактометров. На пути интерферирующих лучей располагаются две одинаковые кюветы длиной l, одна из которых заполнена, например, газом с известным (n₀), а другая - с неизвестным (n_z) показателями преломления. Возникшая между интерферирующими лучами дополнительная оптическая разность хода D = (n_z – n₀) l. Изменение разности хода приведет к сдвигу интерференционных полос. Этот сдвиг можно характе ризовать величиной

 

где m₀ показывает, на какую часть ширины интерференционной полосы сместилась интерференционная картина. Измеряя величину m₀ при известных l, m₀ и l, можно вычислить n_z, или изменение n_z - n₀. Например, при смещении интерференционной картины на 1/5 полосы при l = 10 см и l = 0,5 мкм (n_z – n₀) = 10^-6, т.е. интерференционные рефрактометры позволяют измерять изменение показателя преломления с очень высокой точностью (до 1/1 000 000).

Применение интерферометров очень многообразно. Кроме перечисленного, они применяются для изучения качества изготовления оптических деталей, измерения углов, исследования быстропротекающих процессов, происходящих в воздухе, обтекающем летательные аппараты, и т. д. Применяя интерферометр, Майкельсон впер вые провел сравнение международного эталона метра с длиной стандартной световой волны. С помощью интерферометров исследовалось также распространение света в движущихся телах, что привело к фундаментальным изменениям представлений о пространстве и времени.

Билет№6

ДИФРАКЦИЯ БИЛЕТ №1

МЕТОД ЗОН ФРЕНЕЛЯ

Для нахождения результата интерференции вторичных волн Френель предложил метод разбиения волнового фронта на зоны, называемые зонами Френеля. 

Предположим, что источник света S (рис. 17.18) точечный и монохроматический, а среда, в которой распространяется свет, изотропная. Волновой фронт в произвольный момент времени будет иметь форму сферы радиусом r = ct. Каждая точка на этой сферической поверхности является вторичным источником волн. Колебания во всех точках волновой поверхности происходят с одинаковой часто-той и в одинаковой фазе. Следовательно, все эти вторичные источники когерентны. Для нахождения амплитуды колебаний в точке М необходимо произвести сложение когерентных колебаний от всех вторичных источников на волновой поверхности.

Френель разбил волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до точки М отличались на λ 2, т.е. P 1 M − P 0 M = P 2 M − P 1 M = λ 2.

Так как разность хода от двух соседних зон равна λ 2, то колебания от них приходят в точку М в противоположных фазах и при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М будет равна

A = A 1− A 2+ A 3− A 4+…± Am, (17.5)

где A 1, A 2,…, Am, — амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й,.., m-й зонами.

Френель предположил также, что действие отдельных зон в точке М зависит от направления распростронения (от угла φm (рис. 17.19) между нормалью n ⃗ к поверхности зоны и направлением на точку М). С увеличением φm действие зон убывает и при углах φm ≥90∘ амплитуда возбуждаемых вторичных волн равна 0. Кроме того, интенсивность излучения в направлении точки М уменьшается с ростом и вследствие увеличения расстояния от зоны до точки М Учитывая оба фактора, можно записать, что

A 1> A 2> A 3>⋯

 

1. Объяснение прямолинейности распространения света.

Общее число зон Френеля, вмещающихся на полусфере радиусом SP₀, равным расстоянию от источника света S до фронта волны, очень велико. Поэтому в первом приближении можно считать, что амплитуда колебаний А_m от некоторой m-й зоны равна среднему арифметическому от амплитуд, примыкающих к ней зон, т.е.

Am = Am −1+ Am +12.

Тогда выражение (17.5) можно записать в виде

A = A 12+(A 12− A 2+ A 32)+(A 32− A 4+ A 52)+…± Am 2.

Так как выражения, стоящие в скобках, равны 0, а Am 2 ничтожно мала, то

A = A 12± Am 2≈ A 12. (17.6)

Таким образом, амплитуда колебаний, создаваемая в произвольной точке М сферической волновой поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной центральной зоной. Из рисунка 17.19 радиус г_m-ной зоны зоны Френеля rm =(b + mλ 2)2−(b + hm)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√. Так как hm ≪ b и длина волны света мала, то rm ≈(b + mλ 2)2− b 2−−−−−−−−−−−−√= mbλ + m 2 λ 24−−−−−−−−−−√≈ mbλ −−−−√. Значит, радиус первой Учитывая, что λ длина волны может иметь значения от 300 до 860 нм, получим r 1≪ b. Следовательно, распространение света от S к М происходит так, будто световой поток распространяется внутри очень узкого канала вдоль SM, диаметр которого меньше радиуса первой зоны Френеля, т.е. прямолинейно.

2. Дифракция на круглом отверстии.

Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием (рис. 17.20). Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Согласно (17.5) и (17.6) в точке B амплитуда результирующего колебания 

A = A 12± Am 2,

где знак "плюс" соответствует нечетным m, а знак "минус" — четным m.

 

Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда колебаний в точке В будет больше, чем при отсутствии экрана. Если в отверстии укладывается одна зона Френеля, то в точке В амплитуда A = A 1 т.е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана. Если в отверстии укладываются две зоны Френеля, то их действие в точке В практически уничтожает друг друга из-за интерференции. Таким образом, дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если m — четное, то в центре темное кольцо, если m — нечетное — светлое кольцо), причем интенсивность максимумов убывает с расстоянием от центра картины.

3. Дифракция на диске.

Пусть диск (рис. 17.21) закрывает m первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке В равна

A = Am +1− Am +2+ Am +3+…= Am +12+(Am +12− Am +2+ Am +32)+⋯ или A = Am +12

так как выражения, стоящие в скобках, равны О.

Следовательно, в точке В всегда наблюдается светлое пятно, соответствующее половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими с ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность убывает с расстоянием от центра картины.

 

ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ.

Билет№7

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

В начале XIX века, когда Т. Юнг и О. Френель развивали волновую теорию света, природа световых волн была неизвестна. На первом этапе предполагалось, что свет представляет собой продольные волны, распространяющиеся в некоторой гипотетической среде – эфире. При изучении явлений интерференции и дифракции вопрос о том, являются ли световые волны продольными или поперечными, имел второстепенное значение. В то время казалось невероятным, что свет – это поперечные волны, так как по аналогии с механическими волнами пришлось бы предполагать, что эфир – это твердое тело (поперечные механические волны не могут распространяться в газообразной или жидкой среде).

Однако, постепенно накапливались экспериментальные факты, свидетельствующие в пользу поперечности световых волн. Еще в конце XVII века было обнаружено, что кристалл исландского шпата (CaCO₃) раздваивает проходящие через него лучи. Это явление получило название двойного лучепреломления (рис. 3.11.1).

В 1809 году французский инженер Э. Малюс открыл закон, названный его именем. В опытах Малюса свет последовательно пропускался через две одинаковые пластинки из турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватой окраски). Пластинки можно было поворачивать друг относительно друга на угол φ (рис. 3.11.2).

Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорциональной cos² φ:

I ~ cos2 φ.

Ни двойное лучепреломление, ни закон Малюса не могут найти объяснение в рамках теории продольных волн. Для продольных волн направление распространения луча является осью симметрии. В продольной волне все направления в плоскости, перпендикулярной лучу, равноправны. В поперечной волне (например, в волне, бегущей по резиновому жгуту) направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны (рис. 3.11.3).

Таким образом, асимметрия относительно направления распространения (луча) является решающим признаком, который отличает поперечную волну от продольной. Впервые догадку о поперечности световых волн высказал в 1816 г. Т. Юнг. Френель, независимо от Юнга, также выдвинул концепцию поперечности световых волн, обосновал ее многочисленными экспериментами и создал теорию двойного лучепреломления света в кристаллах.

В середине 60-х годов XIX века на основании совпадения известного значения скорости света со скоростью распространения электромагнитных волн Максвелл сделал вывод о том, что свет – это электромагнитные волны. К тому времени поперечность световых волн уже была доказано экспериментально. Поэтому Максвелл справедливо полагал, что поперечность электромагнитных волн является еще одним важнейшим доказательством электромагнитной природы света.

Электромагнитная теория света приобрела должную стройность, поскольку исчезла необходимость введения особой среды распространения волн – эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело.

В электромагнитной волне вектора и перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис. 2.6.3). Во всех процессах взаимодействия света с веществом основную роль играет электри