Механическая работа и мощьность

 

Механической работой А, совершаемой постоянной силой , называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла  между векторами силы.  и перемещения  (рис. 4.6):

 

 , (4.7)

 

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° < 90°). так и отрицательна (90° < 180°). При =90^о работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж).

Джоуль, равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.

1Дж=1Н*1м

 

Если проекция  силы   на направление перемещения  не остается поcтоянной, работу следует вычислять для малых перемещений  и суммировать результаты:

 

Эта сумма в пределе  переходит в интеграл. Графически работа определяется по площади криволинейной фигуры под кривой

                                                           F(x)

Рисунок 4.8. Графическое определение работы

 

Примером силы, модуль которой зависит от координаты, может служитьупругая сила пружины, подчиняющаяся закону Гука. Для того, чтобы растянуть пружину, к ней нужно приложить внешнюю силу F, модуль которой пропорционален удлинению пружины (рис.4.9)

 

 

Рис. 4.9. Растянутая пружина. Направление внешней силы  совпадает с направлением перемещения . F = F_s = kx, k -жесткость пружины. упр = -  .

 

Зависимость модуля внешней силы от координаты х изображается на графике прямой линией (рис. 4.10).

Рисю4.10. Зависимость модуля внешней силы от координаты при растяжении пружины

 

По площади треугольника на рис. 4.10 можно определить работу, совершенную внешней силой, приложенной к правому свободному концу пружины:

 

(4.8)

Этой же формулой выражается работа, совершенная внешней силой при сжатии пружины. В обоих случаях работа упругой силы   равна по модулю работе внешней силы   и противоположна ей по знаку.

Если к телу приложено несколько сил, то общая работа всех сил равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами и работе равнодействующей приложенных сил.

 

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность N - это физическая величина, равная отношению работы А к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

                                                                                     (4.9)

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1с.

 

 

                                                                                       1Вт=