Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю

Это утверждение поясняет рис.4.11

Рис. 4.11. Работа консервативной силы  .Работа на замкнутой траектории

Свойством консервативности обладаютсила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Если тело перемещается вблизи поверхности Земли, то на него действует постоянная по величине и направлению сила тяжести . Работа этой силы зависит только от вертикального перемещения тела. На любом участке пути работу силы тяжести можно записать в проекциях вектора перемещения  на ось ОУ, направленную вертикально вверх:

Где - проекция силы тяжести, - проекция вектора перемещения. При подъеме тела вверх сила тяжести совершает отрицательную работу, так как > 0. Если тело переместилось из точки, расположенной на высоте ., в точку, расположенную на высоте  от начала координатной оси ОУ (рис. 4.12). то сила тяжести совершила работу

Рис.4.12. Работа силы тяжести

Эта работа равна изменению некоторой физической величины mgh, взятому с противоположным знаком Эту физическую величину называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести.

E_p=mgh, (4.12)

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.