F-статистика Фишера проверки модели на адекватность

В ячейку В48 вводим формулу =J24*13/G24

= 308,3679

F_кр находится в ячейке B49 и рассчитывается с помощью функции FРАСПОБР(0,05;1;13)

F_крит = 4,667193

Так как Fr>Fkr, то модель адекватна статистическим данным.

 

Построение доверительных интервалов для прогнозных значений показателя

 - доверительный интервал прогноза

Точечный прогноз: = 24,938;

, где

t находится с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР;

t_расч =17,56041

S – стандартное отклонение, которое находится по формуле:

Значение стандартного отклонения находим в ячейке В39 по формуле =КОРЕНЬ(G24/13)

S= 0,918571.

находим в ячейке O18.

=2,453;

У_мин находим в ячейке P18 по формуле =F18-O18. У_мин =22,485

У_мах находим в ячейке Q18 по формуле = F18+O18. У_мах =27,391

С вероятностью 0,95 точечный прогноз покрывается доверительным интервалом (22,485; 27,391)

Построение доверительных интервалы для базисных данных

, где

находим в блоке ячеек O3:O17.

У_мин находим в блоке ячеек P3:P17.

У_мах находим в блоке ячеек Q3: Q17.

 

Коэффициент эластичности

Для парной линейной регрессии такого вида  коэффициент эластичности равен:

Коэффициенты эластичности находим в блоке ячеек K3:K17

Построение графика.

Средний коэффициент эластичности находим по формуле:

Средний коэффициент эластичности находим в ячейке D47 по формуле =A41*B21/A21

= 0,670201

Построение графика.

Используя вычисленные данные, построим график линии регрессии.

Рис. 2 – график линии регрессии

Выводы:

Так как Fr>Fkr, то с вероятностью P=0,95 эконометрическую модель  можно считать адекватной статистическим данным и на основе принятой модели проводить экономический анализ.

Для значения фактора  среднее значение прогноза показателя  с надежностью P=0,95 будет находится в пределах от 22,485 до 27,391. Среднее значение коэффициента эластичности составляет 0,670201. Это означает что при изменении фактора на 1%, показатель изменится на 0, 670201%. Значение коэффициента эластичности во время возрастания фактора от 1 до 15 возрастает от 0,525 до 0,765.

Коэффициент корреляции r=0,979565, что говорит о наличии между у и х тесной линейной связи.

Приложение

Таблица 1

Оценка параметров линейной регрессии

Таблица 2

Оценка параметров линейной регрессии (часть 2)

 

 

Таблица 3

Оценка параметров линейной регрессии – Режим формул

 

Таблица 4

Оценка параметров линейной регрессии (часть 2) – Режим формул