2018-02-14
316
По данным, представленным в табл. 1.6. (n =25), изучается зависимость объема выпуска продукции Y (млн. руб.) от следующих факторов (переменных):
X1 – численность промышленно-производственного персонала, чел.;
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.,
X3 – износ основных фондов, %;
X4 – электровооруженность, кВт×ч.;
X5 – техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.;
X6 – выработка товарной продукции на одного работающего, руб.
Таблица 1.6.
| № Наблюдения | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 |
| 1 | 32900 | 864 | 16144 | 39,5 | 4,9 | 3,2 | 36354 |
| 2 | 203456 | 8212 | 336472 | 46,4 | 60,5 | 20,4 | 23486 |
| 3 | 41138 | 1866 | 39208 | 43,7 | 24,9 | 9,5 | 20866 |
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 23 | 98010 | 3801 | 169995 | 60,4 | 75,9 | 27,2 | 26756 |
| 24 | 1087322 | 46142 | 972349 | 50,0 | 27,5 | 10,8 | 23176 |
| 25 | 55004 | 2535 | 163695 | 25,5 | 65,5 | 19,9 | 21698 |
Задание
1. Построить матрицу парных коэффициентов корреляции. Установить, какие факторы мультиколлинеарны.
2. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
4. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель регрессии за счёт значимых факторов. Оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
6. Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
1.7.
Анализ накладных расходов -1.
По данным, представленным в табл. 1.7, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн. руб.) и следующими тремя основными факторами:
x1 – объемом выполненных работ, млн. руб.
x2 – численностью рабочих, чел.
x3 – фондом зарплаты, млн. руб.
Таблица 1.7.
| № | Накладные расходы, млн. руб. | Объем работ, млн. руб. | Численность рабочих, чел. | Фонд заработной платы рабочих, млн. руб. |
| 1 | 5,7 | 26,9 | 1276 | 12,250 |
| 2 | 5,0 | 24,5 | 975 | 10,627 |
| 3 | 4,5 | 18,4 | 869 | 6,865 |
| … | … | … | … | .. |
| 39 | 2,4 | 13,9 | 488 | 5,856 |
| 40 | 2,5 | 10,6 | 740 | 7,326 |
Задание
1. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов. Отобрать информативные факторы в модель по t-критерию для коэффициентов регрессии.
2. Построить уравнение множественной регрессии только со значимыми факторами. Рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F (a =0,05) и статистическую значимость параметров регрессии, используя критерий Стьюдента.
4. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b - и D - коэффициентов.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 70% от их максимальных значений.
1.8.
Анализ накладных расходов -2.
По данным, представленным в табл. 1.8, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн. руб.) и следующими тремя основными факторами:
x1 – объемом выполненных работ, млн. руб.
x2 – численностью рабочих, чел.
x3 – фондом зарплаты, млн. руб.
Таблица 1.8.
| № | Накладные расходы, млн. руб. | Объем работ, млн. руб. | Численность рабочих, чел. | Фонд заработной платы рабочих, млн. руб. |
| 1 | 3,5 | 11,9 | 980 | 5,754 |
| 2 | 4,0 | 12,1 | 675 | 5,820 |
| 3 | 3,1 | 11,2 | 1020 | 4,267 |
| … | … | … | … | … |
| 38 | 1,6 | 7,4 | 159 | 1,570 |
| 39 | 1,2 | 2,2 | 162 | 1,142 |
| 40 | 1,5 | 2,6 | 101 | 0,429 |
Задание
1. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель для зависимой переменной Накладные расходы за счёт значимых факторов. Рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.
2. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F (a =0,05).
3. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b- и D - коэффициентов.
4. Ранжировать предприятия по степени их эффективности.
1.9.
