2018-02-14
411
Имеются данные (табл.1.2) о продаже квартир на вторичном рынке жилья в Москве в районе станции метро «Крылатское» в марте 2006г. (газета "Из рук в руки").
Таблица 1.2.
| № | Y | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 |
| 1 | 139 | 40 | 20 | 8 | 1 | 0 | 0 | 7 |
| 2 | 130 | 37.5 | 18 | 7 | 1 | 0 | 0 | 10 |
| 3 | 110 | 32 | 17.2 | 7.2 | 1 | 0 | 0 | 10 |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … |
| 42 | 200 | 73.5 | 47.6 | 12.3 | 3 | 0 | 1 | 15 |
| 43 | 83 | 49 | 29.5 | 5.1 | 3 | 0 | 0 | 20 |
| 44 | 430 | 160 | 75.5 | 19.5 | 4 | 1 | 0 | 5 |
Принятые в таблице обозначения:
Y - цена квартиры, тыс.долл.;
Х1 - общая жилая площадь квартиры (м2;
Х2 - жилая площадь квартиры (м2);
Х3 - площадь кухни (м2);
Х4 - число комнат в квартире;
Х5 - тип дома (1 - кирпичный, монолит; 0 - другой);
Х6 - расстояние относительно Рублёвского шоссе (близко к Рублёвскому шоссе - 1; далеко - 0);
Х7 - расстояние от метро, минут пешком.
По этим данным необходимо определить факторы, формировавшие цену квартир на вторичном рынке жилья в Москве весной 2006 г. и построить линейную модели зависимости цены от влияющих факторов.
Задание:
1. Составить матрицу парных коэффициентов корреляции. Установить, какие факторы коллинеарны.
2. Построить уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов.
3. Оценить значимость полученного уравнения. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?
4. Значима ли разница в ценах квартир, расположенных на Рублёвском шоссе и в других районах?
5. Значима ли разница в ценах квартир разных типов домов?
6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
7. Оценить качество построенной модели. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, b - и D - коэффициентов.
1.3.
Исследование рынка жилья в Московской области.
По данным о рынке жилья в Московской области, представленным в табл. 1.3, исследуется зависимость между ценой квартиры Y (тыс. долл.) и следующими основными факторами:
X1 – город области (1- Подольск, 2-Люберцы);
X2 – число комнат в квартире;
X3 – общая площадь квартиры (м2);
X4 – жилая площадь квартиры (м2);
X5 – этаж квартиры;
X6 – площадь кухни (м2).
Исходные данные взяты из журнала «Недвижимость и цены» 1-7 мая 2006 г.
Таблица 1.3.
| № | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 |
| 1 | 115 | 2 | 4 | 70,4 | 51,4 | 9 | 7 |
| 2 | 85 | 1 | 3 | 82,8 | 46 | 5 | 10 |
| 3 | 69 | 1 | 2 | 64,5 | 34 | 6 | 10 |
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 78 | 82 | 1 | 3 | 81,1 | 48 | 5 | 10 |
| 79 | 280 | 1 | 4 | 155 | 85 | 5 | 21 |
| 80 | 200 | 1 | 4 | 108,4 | 60 | 4 | 10 |
По этим данным необходимо определить факторы, формировавшие цену квартир на рынке жилья в Московской области весной 2006 г.
Задание:
1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны.
2. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов.
3. Оцените значимость полученного уравнения. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?
4. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. Существует ли разница в ценах квартир, расположенных в городах Подольске и Люберцы.
5. Оцените качество построенной модели.
1.4.
Анализ деятельности аудиторско - консалтинговых групп «Российский аудит».
Имеются данные рейтинга аудиторско - консалтинговых групп «Российский аудит» по итогам 2004 года.
Таблица 1.4.
| Y | X1 | X2 | X3 | X4 | |
| Deloitte | 1 709 721 | 922 797 | 589 | 2 563 | 150 |
| "БДО Юникон" | 1 074 836 | 501 656 | 584 | 1 969 | 181 |
| ФБК | 735 656 | 287 642 | 390 | 1 886 | 90 |
| "Росэкспертиза" | 702 328 | 431 229 | 327 | 2 148 | 132 |
| ………………………….. | … | … | … | … | … |
| "Балт-Аудит-Эксперт" | 64 822 | 15 178 | 93 | 697 | 34 |
| "Финансы" | 64 706 | 13 251 | 78 | 830 | 25 |
| "ПрофКонсалтХолдинг" | 63 660 | 20 510 | 7 | 9 094 | 4 |
Принятые в таблице обозначения:
Y – Совокупная выручка за 2004 год, (тыс. руб.)
X1 - в том числе выручка по аудиторским проверкам (тыс. руб.)
X2 - среднее число специалистов
X3 - выручка на одного специалиста (тыс. руб.)[1]
X4- число аттестованных аудиторов.
Построить модель зависимости совокупной выручки от приведённых факторов.
Задание:
1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны.
2. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость Y за счет значимых факторов.
3. Какие факторы значимо воздействуют на формирование Совокупной выручки в этой модели? Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. Оцените качество построенной модели.
4. Ранжируйте консалтинговые группы по степени их эффективности.
5. Рассчитайте доверительный интервал для каждого наблюдения, (уровень значимости примите равным 5%). Укажите консалтинговые группы, в которых фактические значения показателя Совокупная выручка превышают граничные значения.
1.5.
Анализ деятельности предприятий одной отрасли РФ -1.
Имеются данные (см. табл.1.5) об экономической деятельности 25 предприятий одной отрасли РФ в 1997г.г.
Y – прибыль от реализации продукции, млн. руб.
X1 – численность промышленно-производственного персонала, чел.
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
X3 – электровооруженность, кВт×ч.
X4 – техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.
Таблица 1.5.
| № наблюдения | Прибыль от реализации продукции, млн. руб., Y | Численность промышленно-производствен-ного персонала, чел., X1 | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб., X2 | Электровоору-женность, кВт×ч, X3 | Техническая вооружен-ность одного рабочего, млн. руб., X4 |
| 1 | 7960 | 864 | 16144 | 4,9 | 3,2 |
| 2 | 42392 | 8212 | 336472 | 60,5 | 20,4 |
| 3 | 9948 | 1866 | 39208 | 24,9 | 9,5 |
| … | … | … | … | … | … |
| 23 | 6612 | 3801 | 169995 | 75,9 | 27,2 |
| 24 | 163420 | 46142 | 972349 | 27,5 | 10,8 |
| 25 | 2948 | 2535 | 163695 | 65,5 | 19,9 |
Задание:
1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия, проверить нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F-критерия (a = 0,05), оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
3. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования прибыли от реализации за счёт значимых факторов.
4. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, b - и D - коэффициентов.
5. Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
1.6.
