2018-02-14
988
Тема: “Парная регрессия”
Задание взято из практикума по эконометрике: Учебное пособие / И. И Елисеева, С. В. Курышева, Н. М. Гордеенко и др.; под редакцией И. И Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 192 с.:ил.
Вариант выбирается по последней цифре вашего шифра.
По данным, приведенным в таблице (согласно Вашего варианта), выполните следующие задания:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной для линейной, гиперболической парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4 Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5 Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оцените с помощью F – критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4,5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 
от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости 
.
8. Оцените полученные результаты, сделайте выводы.
Вариант 1
Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам.
| № завода | Потребление материала на единицу продукции, кг,  | Выпуск продукции, тыс. ед.,  |
| 1 | 9 | 100 |
| 2 | 6 | 200 |
| 3 | 5 | 300 |
| 4 | 4 | 400 |
| 5 | 3,7 | 500 |
| 6 | 3,6 | 600 |
| 7 | 3,5 | 700 |
| 8 | 6 | 150 |
| 9 | 7 | 120 |
| 10 | 3,5 | 250 |
Вариант 2
Известны данные по территориям Центрального района за 1995 год.
| Район | Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатах и на покупку валюты. В общей сумме среднедушевого денежного дохода,  , | Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб., |
| Брянская обл. | 6,9 | 289 |
| Владимирская обл. | 8,7 | 334 |
| Ивановская обл. | 6,4 | 300 |
| Калужская обл. | 8,4 | 343 |
| Костромская обл. | 6,1 | 356 |
| Орловская обл. | 9,4 | 289 |
| Рязанская обл. | 11,0 | 341 |
| Смоленская обл. | 6,4 | 327 |
| Тверская обл. | 9,3 | 357 |
| Тульская обл. | 8,2 | 352 |
| Ярославская обл. | 8,6 | 381 |
Вариант 3
Известны данные по территориям Центрального района за 1995 год.
| Район | Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., | Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс. руб., |
| Брянская обл. | 240 | 178 |
| Владимирская обл. | 226 | 202 |
| Ивановская обл. | 221 | 197 |
| Калужская обл. | 226 | 201 |
| Костромская обл. | 220 | 189 |
| г. Москва | 250 | 302 |
| Московская обл. | 237 | 215 |
| Орловская обл. | 232 | 166 |
| Рязанская обл. | 215 | 199 |
| Смоленская обл. | 220 | 180 |
| Тверская обл. | 222 | 181 |
| Тульская обл. | 231 | 186 |
| Ярославская обл. | 229 | 250 |
Вариант 4
Известны данные по территориям Центрального и Волго-Вятского района за ноябрь 1997 года.
| Район | Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб., | Прожиточный минимум в среднем на душу населения, тыс. руб., |
| Центральный | ||
| Брянская обл. | 615 | 289 |
| Владимирская обл. | 727 | 338 |
| Ивановская обл. | 584 | 287 |
| Калужская обл. | 753 | 324 |
| Костромская обл. | 707 | 307 |
| Орловская обл. | 657 | 304 |
| Рязанская обл. | 654 | 307 |
| Смоленская обл. | 693 | 290 |
| Тверская обл. | 704 | 314 |
| Тульская обл. | 780 | 304 |
| Ярославская обл. | 830 | 341 |
| Волго-Вятский | ||
| Респ. Марий Эл | 554 | 364 |
| Респ. Мордовия | 560 | 342 |
| Чувашская Респ. | 545 | 310 |
| Кировская обл. | 672 | 411 |
| Нижегородская обл. | 796 | 304 |
Вариант 5
Известны данные по территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов за ноябрь 1997 года.
| Район | Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., | Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб., |
| Волго-Вятский | ||
| Респ. Марий Эл | 302 | 554 |
| Респ. Мордовия | 360 | 560 |
| Чувашская Респ. | 310 | 545 |
| Кировская обл. | 415 | 672 |
| Нижегородская обл. | 452 | 796 |
| Центрально-Черноземный | ||
| Белгородская обл. | 502 | 777 |
| Воронежская обл. | 355 | 632 |
| Курская обл. | 416 | 688 |
| Липецкая обл | 501 | 833 |
| Тамбовская обл. | 403 | 577 |
| Поволжский | ||
| Респ. Калмыкия | 208 | 584 |
| Респ. Татарстан | 462 | 949 |
| Астраханская обл. | 368 | 888 |
| Волгоградская обл. | 399 | 831 |
| Пензенская обл. | 342 | 562 |
| Саратовская обл. | 354 | 665 |
| Ульяновская обл. | 558 | 705 |
Вариант 6
Известны данные по территориям Северного, Северо-западного и Центрального районов за ноябрь 1997 года.
| Район | Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., | Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., |
| Северный | ||
| Респ. Карелия | 596 | 913 |
| Респ. Коми | 417 | 1095 |
| Архангельская обл. | 354 | 606 |
| Вологодская обл. | 526 | 876 |
| Мурманская обл. | 934 | 1314 |
| Северо-западный | ||
| Ленинградская обл. | 412 | 593 |
| Новгородская обл. | 525 | 754 |
| Псковская обл. | 367 | 528 |
| Центральный | ||
| Брянская обл. | 364 | 520 |
| Владимирская обл. | 336 | 539 |
| Ивановская обл. | 409 | 540 |
| Калужская обл. | 452 | 682 |
| Костромская обл. | 367 | 537 |
| Московская обл. | 328 | 589 |
| Орловская обл. | 460 | 626 |
| Рязанская обл. | 380 | 521 |
| Смоленская обл. | 439 | 626 |
| Тверская обл. | 344 | 521 |
| Тульская обл. | 401 | 658 |
| Ярославская обл. | 514 | 746 |
Вариант 7
Известны данные по территориям Восточно-Сибирского и Дальневосточного районов за ноябрь 1997 года.
| Район | Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., | Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., |
| Восточно-Сибирский | ||
| Респ. Бурятия | 408 | 524 |
| Респ. Тыва | 249 | 371 |
| Респ. Хакасия | 253 | 453 |
| Красноярский край | 580 | 1006 |
| Иркутская обл. | 651 | 997 |
| Усть-Ордынский Бурятский авт. округ | 139 | 217 |
| Читинская обл. | 322 | 486 |
| Дальневосточный | ||
| Респ. Саха (Якутия) | 899 | 1989 |
| Еврейская авт. обл. | 330 | 595 |
| Чукотский авт. округ | 446 | 1550 |
| Приморский край | 642 | 937 |
| Хабаровский край | 542 | 761 |
| Амурская обл. | 504 | 767 |
| Камчатская обл. | 861 | 1720 |
| Магаданская обл. | 707 | 1735 |
| Сахалинская обл. | 557 | 1052 |
Вариант 8
Известны данные по территориям Уральского и Западно-Сибирского районов за ноябрь 1997 года.
| Район | Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., | Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., |
| Уральский | ||
| Респ. Башкортостан | 461 | 632 |
| Удмуртская Респ. | 524 | 730 |
| Курганская обл. | 298 | 515 |
| Оренбургская обл. | 351 | 640 |
| Пермская обл. | 624 | 942 |
| Свердловская обл. | 584 | 888 |
| Челябинская обл. | 425 | 704 |
| Западно-Сибирский | ||
| Респ. Алтай | 277 | 603 |
| Алтайский край | 321 | 439 |
| Кемеровская обл. | 573 | 985 |
| Новосибирская обл. | 576 | 735 |
| Омская обл. | 588 | 760 |
| Томская обл. | 497 | 830 |
| Тюменская обл. | 863 | 2093 |
Вариант 9
Известны данные по территориям Уральского и Западно-Сибирского районов за ноябрь 1997 года.
| Район | Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., | Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб., |
| Уральский | ||
| Респ. Башкортостан | 461 | 912 |
| Удмуртская Респ. | 524 | 809 |
| Курганская обл. | 298 | 748 |
| Оренбургская обл. | 351 | 847 |
| Пермская обл. | 624 | 1087 |
| Свердловская обл. | 584 | 1074 |
| Челябинская обл. | 425 | 1008 |
| Западно-Сибирский | ||
| Респ. Алтай | 277 | 682 |
| Алтайский край | 321 | 697 |
| Кемеровская обл. | 573 | 1251 |
| Новосибирская обл. | 576 | 967 |
| Омская обл. | 588 | 898 |
| Томская обл. | 497 | 1263 |
| Тюменская обл. | 863 | 3027 |
Вариант 10
Известны данные по странам за 1994 год.
| Страна | Душевой доход, долл., | Индекс человеческого развития, |
| Объединенные Арабские Эмираты | 1600 | 0,4 |
| Пакистан | 2150 | 0,455 |
| Зимбабве | 2200 | 0,513 |
| Китай | 2600 | 0,626 |
| Боливия | 2600 | 0,589 |
| Филиппины | 2680 | 0,672 |
| Шри-Ланка | 3280 | 0,711 |
| Перу | 3650 | 0,717 |
| Марокко | 3680 | 0,566 |
| Египет | 3850 | 0,514 |
| Иордания | 4190 | 0,730 |
| Колумбия | 6110 | 0,848 |
Варианты 11-25
Имеются данные о количестве торговых точек, принадлежащих разным частным предпринимателям и объем валового месячного дохода каждого предпринимателя
Провести исследование:
1) Найти коэффициент корреляции и сформулировать гипотезу о тесноте связи.
2) Определить факторную и результирующие переменные.
3) Найти коэффициенты уравнения регрессии (линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной и гиперболической)
4) Определить значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера и значения коэффициентов уравнения регрессии, используя критерий Стьюдента.
5) Определить коэффициент детерминации и коэффициент эластичности для всех уравнений регрессии. Объяснить в какой мере поведение результирующей переменной объясняет изменение факторной переменной.
На сколько выгодно предпринимателям дальнейшее увеличение числа торговых точек, если стоимость торговой точки 80 тыс. руб., а ежемесячное содержание 20000 руб.
При положительном ответе найти сроки окупаемости точки, при отрицательном определить величину убытков.
| N | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Кол-во точек | 3 | 5 | 4 | 6 | 2 | 2 | 3 | 7 | 8 | 5 |
| Варианты | Доходы предпринимателей | |||||||||
| 11 | 293 | 499 | 405 | 602 | 219 | 210 | 305 | 692 | 789 | 507 |
| 12 | 152 | 249 | 205 | 297 | 101 | 103 | 142 | 359 | 386 | 264 |
| 13 | 31 | 49 | 42 | 57 | 21 | 22 | 28 | 72 | 86 | 57 |
| 14 | 69 | 93 | 79 | 127 | 34 | 41 | 59 | 142 | 170 | 109 |
| 15 | 169 | 305 | 238 | 349 | 138 | 124 | 195 | 406 | 490 | 320 |
| 16 | 29 | 53 | 46 | 58 | 17 | 19 | 28 | 79 | 83 | 52 |
| 17 | 100 | 148 | 124 | 182 | 69 | 58 | 93 | 218 | 235 | 154 |
| 18 | 120 | 194 | 149 | 157 | 72 | 79 | 117 | 290 | 306 | 204 |
| 19 | 28 | 54 | 42 | 65 | 16 | 21 | 32 | 74 | 81 | 49 |
| 20 | 60 | 102 | 89 | 112 | 43 | 57 | 57 | 147 | 196 | 107 |
| 21 | 32 | 58 | 49 | 63 | 18 | 22 | 34 | 78 | 85 | 43 |
| 22 | 129 | 182 | 137 | 153 | 74 | 73 | 108 | 281 | 302 | 208 |
| 23 | 301 | 480 | 420 | 605 | 209 | 215 | 312 | 685 | 790 | 503 |
| 24 | 37 | 43 | 48 | 54 | 25 | 29 | 31 | 78 | 87 | 59 |
| 25 | 44 | 87 | 73 | 141 | 35 | 45 | 52 | 148 | 165 | 112 |
