Компьютерное моделирование и программные средства

По мере усложнения исследуемых систем моделирование все чаще проводится с помощью современных компьютерных технологий.

Компьютерная модель – представление информации о моделируемом объекте, системе, процессе или явлении средствами компьютера. Компьютерная модель описывает функционирование отдельных частей системы и правила взаимодействия между ними.

Компьютерное моделирование (КМ) – процесс создания и исследования компьютерной модели. Компьютерное моделирование целесообразно проводить когда отсутствуют или неприемлемы аналитические методы решения задачи, при необходимости проведения большого количества вычислений, при визуализации и т.п.

Компьютерное моделирование, возникшее как одно из направлений математического моделирования с развитием информационных компьютерных технологий стало самостоятельной и важной областью применения компьютеров. В настоящее время компьютерное моделирование в научных и практических исследованиях является одним из основных методов познания. Без компьютерного моделирования сейчас невозможно решение крупных научных и экономических задач. Выработана технология исследования сложных проблем, основанная на построении и анализе с помощью вычислительной техники математической модели изучаемого объекта. Такой метод исследования называется вычислительным экспериментом. Вычислительный эксперимент применяется практически во всех отраслях науки - в физике, химии, астрономии, биологии, экологии, даже в таких сугубо гуманитарных науках как психология, лингвистика и филология, кроме научных областей вычислительные эксперименты широко применяются в экономике, в социологии, в промышленности, в управлении.

Проведение вычислительного эксперимента имеет ряд преимуществ перед так называемым натурным экспериментом:

- для вычислительного эксперимента не требуется сложного лабораторного оборудования;

- существенное сокращение временных затрат на эксперимент;

- возможность свободного управления параметрами, произвольного их изменения, вплоть до придания им значений, выходящих за рамки эксперимента;

- возможность проведения вычислительного эксперимента там, где натурный эксперимент невозможен из-за удаленности исследуемого явления в пространстве (астрономия) либо из-за его значительной растянутости во времени (биология, экономика, планирование), либо из-за возможности внесения необратимых изменений в изучаемый процесс (экология);

- богатые возможности визуального представления явлений и процессов.

В технологии КМ можно выделить несколько этапов:

- подготовительный этап (постановка и системный анализ задачи, определение целей моделирования, построение информационной модели);

- формализация (в частности – разработка математической модели);

- выбор программного обеспечения, построение компьютерной модели, ее тестирование и отладка;

- вычислительный эксперимент;

- исследование модели и анализ результатов.

I этап – моделирование начинается с анализа и изучения объекта исследования. Формируются законы, управляющие исследованием, происходит отделение информации от реального объекта, формируется существенная информация, отбрасывается несущественная, происходит первый шаг абстракции. Преобразование информации определяется решаемой задачей. Информация, существенная для одной задачи, может оказаться несущественной для другой. Потеря существенной информации приводит к неверному решению или не позволяет вообще получить решение. Учет несущественной информации вызывает излишние сложности, а иногда создает непреодолимые препятствия на пути к решению. Переход от реального объекта к информации о нем осмыслен только тогда, когда поставлена задача. В тоже время постановка задачи уточняется по мере изучения объекта. Т.о. на 1 этапе параллельно идут процессы целенаправленного изучения объекта и уточнения задачи.

Определяются цели моделирования:

- Понимание. Модель нужна для того, чтобы понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром.

- Управление. Модель нужна для того, чтобы научиться управлять объектом (или процессом); определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях; выработать концепцию управления объектом.

- Прогнозирование. Модель нужна для того, чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект. Прогнозирование последствий тех или иных воздействий на объект может быть как относительно простым делом в несложных физических системах, так и чрезвычайно сложным – на грани выполнимости – в системах биолого-экономических, социальных. Если относительно легко ответить на вопрос об изменении режима распространения тепла в тонком стержне при изменениях в составляющем его сплаве, то несравненно труднее проследить (предсказать) экологические и климатические последствия строительства крупной ГЭС или социальные последствия изменений налогового законодательства. Возможно, и здесь методы математического моделирования будут оказывать в будущем более значительною помощь.

II этап – строится так называемая формальная (в частности, математическая) модель явления, которая содержит:

- набор постоянных величин, констант, которые характеризуют моделируемый объект в целом и его составные части (постоянные параметры модели);

- набор переменных величин, меняя значение которых можно управлять поведением модели (динамические или управляющие параметры);

- формулы и алгоритмы, связывающие величины в каждом из состояний моделируемого объекта;

- формулы и алгоритмы, описывающие процесс смены состояний моделируемого объекта.

Многие решаемые прикладные задачи стандартизованы и формализация производится в расчете на известную математическую модель и алгоритм ее решения.

III этап – выбираются подходящие программные средства для реализации формальной модели на компьютере, выполняется построение компьютерной модели (в частности, разработка алгоритма и программы), которая затем тестируется на специально подготовленных тестовых моделях.

Тестирование - это процесс исполнения компьютерной модели с целью выявления ошибок. Подбор тестовой модели - это своего рода искусство, хотя для этого разработаны и успешно применяются некоторые основные принципы тестирования.

Тестирование - это процесс деструктивный, поэтому считается, что тест удачный, если обнаружена ошибка. Проверить компьютерную модель на соответствие оригиналу, проверить насколько хорошо или плохо отражает модель основные свойства объекта, часто удается с помощью простых модельных примеров, когда результат моделирования известен заранее.

IV этап – осуществляется вычислительный эксперимент с моделью. Например, определяется поведение модель при тех или иных наборах динамических параметров, выполняется прогнозирование или оптимизация в зависимости от поставленной задачи.

Результатом компьютерного эксперимента будет являться информационная модель явления, представленная в виде графиков, зависимостей одних параметров от других, диаграмм, таблиц, демонстрации явления в реальном или виртуальном времени и т.п.

V этап. Выполняется исследование модели в зависимости от поставленной задачи. Например, оптимизационные модели можно исследовать на чувствительность. Анализ модели на чувствительность – это процесс, реализуемый после получения оптимального решения. В рамках такого анализа выявляется чувствительность оптимального решения к изменениям исходной модели. Результаты компьютерного моделирования можно представить в виде графиков, диаграмм, таблиц, демонстрации явления в реальном или виртуальном времени и т.п. В заключении экспериментов с моделью можно выработать рекомендации по повышению эффективности существующей или проектируемой системы.

Т.о., решение любой прикладной задачи на компьютере описывается следующей технологической цепочкой: «реальный объект – модель – программная реализация – результаты – реальный объект». Из этой цепочки видно, что моделирование выступает как метод решения прикладных задач.