Корреляционно - регрессионный анализ

ПЛАН

2.1. Корреляционно-регрессионный анализ: понятие, задачи, ограничения

2.2. Оценивание параметров регрессионной модели

2.2.1. Метод наименьших квадратов

2.2.2. Метод максимального правдоподобия

2.3. Статистический анализ уравнения регрессии

2.3.1. Проверка значимости модели

2.3.2. Проверка значимости параметров модели

2.3.3. Оценка точности и адекватности модели на основе остатков

2.3.4. Влияние регрессоров на зависимую переменную

2.3.5. Построение прогноза по уравнению регрессии

2.4. Распределенные лаги

При изучении закономерностей и прогнозировании развития социально-экономических явлений большое значение имеет выявление связей между взаимосвязанными, развивающимися во времени явлениями, показателями. С этой целью строятся многофакторные модели с использованием нескольких временных рядов. Если уровни нескольких временных рядов относятся к одинаковым (соотносимым) временным отрезкам или датам, то речь идет о многомерном временном ряде. При моделировании многомерных временных рядов важное место занимает корреляционно-регрессионный анализ, позволяющий отображать сложившиеся между исследуемыми показателями связи с достаточной степенью точности [22,32].

Итак, существуют два понятия, отражающие причинно-следственные связи между исследуемыми показателями (а, следовательно, и временными рядами, описывающими динамику изменения изучаемых показателей): функциональная и корреляционная зависимость.

Под функциональной зависимостью подразумевается такая связь между величинами, когда значение зависимой величины полностью определяется значением других переменных величин – аргументов. Функция может иметь один или несколько аргументов.

Корреляционная зависимость имеет место, когда каждому значению одной величины соответствует множество случайных значений другой, возникающих с определенной вероятностью. При этой связи изменение одной величины вызывает изменение среднего значения другой.

Как правило, при работе с экономическими величинами мы имеем дело не с функциональной, а с корреляционной зависимостью. При парной корреляции наблюдается связь между двумя величинами, при множественной – определенным значениям факторных признаков соответствует множество случайных значений зависимой величины, распределенных по известному закону. Вместе с тем можно подобрать такую функцию (т.е. определить функциональную зависимость), которая приближенно будет отражать связь между зависимой переменной и множеством факторных признаков.

Оценить корреляционную зависимость между временными рядами, построить функцию, определяющую зависимость одного ряда от других, можно с использованием корреляционно-регрессионного анализа [20,22].