double arrow

Построение прогноза по уравнению регрессии

В результате анализа уравнения регрессии мы убеждаемся в адекватности построенной модели, а следовательно, в ее пригодности для дальнейшего использования.

Для того, чтобы построить прогноз по уравнению регрессии, необходимо располагать значениями независимых переменных. Прогнозы, полученные по регрессионной модели, подразделяются на условные (независимые переменные точно неизвестны и определяются на основе прогноза) и безусловные (независимые переменные известны точно).

Итак, подставив в уравнение регрессии конкретные значения независимых переменных , мы можем получить точечный прогноз:

.

Очевидно, что совпадение фактических данных в будущем и прогностических точечных оценок маловероятно. Поэтому необходимо построить доверительный интервал. Ширина доверительного интервала определяет точность регрессионной модели. Чем уже доверительный интервал, тем более точная модель.

Величину доверительного интервала можно определить по формуле:

,

,

где - дисперсионная функция уравнения регрессии, позволяющая оценить точность предсказания выхода модели при различных значениях входных переменных;  - ковариационная матрица оценок ():

.


 

ТЕМА №3


Системы регрессионных уравнений

 

ПЛАН

 

3.1. Построение системы одновременных уравнений

3.1.1. Принципы построения

3.1.2. Модель долгосрочного прогнозирования экономики

 

Построение системы одновременных уравнений

Принципы построения

Эконометрическая модель может состоять из одного или нескольких уравнений регрессии. В случае с несколькими регрессионными уравнениями они называются одновременными, т.к. решаются как бы в одно и то же время последовательно друг за другом. При этом они могут быть взаимоувязаны, т.е. результирующие переменные одного уравнения могут использоваться как факторы для нахождения результирующей переменной другого. Уравнения регрессии могут быть и независимы друг от друга. При этом каждое уравнение решается самостоятельно, независимо от других.

В эконометрических моделях могут быть использованы и трендовые модели, например, один или несколько факторов уравнения регрессии, характер изменения которых во времени носит плавный характер, могут быть спрогнозированы с использованием временного ряда.

В эконометрических моделях могут быть использованы уравнения авторегрессионного характера, в которых значение показателя определяется на базе значений этого показателя в предыдущие моменты времени.

Наряду с регрессионными уравнениями, описывающими стохастические процессы, в эконометрическую модель включаются и так называемые дефиниционные уравнения, или тождества. Используются также и уравнения равновесия, по форме похожие на тождества.

Таким образом, эконометрическая модель - это система регрессионных уравнений и тождеств. Главное их отличие от моделей временных рядов (трендов) заключается в том, что последние описывают движение исследуемой переменной исходя из ее прошлых тенденций, в то время как эконометрические модели устанавливают зависимости исследуемой переменной от движения других показателей.

При разработке эконометрических моделей важно правильно выделить переменные модели и определить причинно-следственные связи между ними. Для построения списка переменных и качественного описания их связи часто удобно использовать диаграмму связей между переменными модели. Такая диаграмма дает возможность наглядно представить зависимости в сложных моделях и легко проверить, все ли переменные существенны для целей исследования и не упущена ли какая-нибудь важная переменная.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: