Определение геометрических размеров передачи

Ориентировочно рассчитываем величину межосевого расстояния [6, с.3­]

240,76 мм

где с=430 для косозубых и шевронных передач;

y_BA – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, который выбирают из единого ряда, рекомендованного ГОСТ 2185-66 [7табл. 12] с учетом расположения опор относительно зубчатого венца [7 табл. 13], y_BA =0,315

K_Hb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; для определения K_Hb можно воспользоваться зависимостью [6, с.3].

K_Hb = 1 + K_HСb · (y_bd)^4/3 = 1 + 0,072 · 0,9056^4/3 = 1,063

Где K_HС =0,47 · g_t / K_СX, здесь K_СX - коэффициент, зависящий от номера схемы (табл. 13);

K_СX=6,5; К_НС = 0,47 · 1 / 6,5 = 0,072

 g_t = 1 при твердости активной поверхности зубьев НВ_{j min}  £ 350;

 y_bd - коэффициент ширины венца по диаметру;

y_bd = 0,5 · y_bа · (U₂ + 1) = 0,5 · 0,315 · (4,5 + 1) = 0,866

    Округляем a_w до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 2185-66 [7табл. 14],

    a_w = 250 мм

Находим ориентировочную ширину колеса:

b_w‘ = y_ba · a_w = 0,315 · 250 = 78,75 мм

и ширину шестерни:

b_w3‘ =1,1 · b_w4‘ = 1,1 · 78,75 = 86,63 мм

Округляем их до ближайшего значения из ряда Rа 20  [7, табл.9],

b_w4 = 80 мм

b_w3 = 85 мм

Определяем диаметры начальных окружностей шестерни и колеса:

d_w4 = d_w3 · U₂= 90,91 · 4,5 = 409,1 мм

Находим окружную скорость в зацеплении

3,14 · 232 · 69,5652 / 6 · 10⁴ = 0,985 м/с

Степень точности цилиндрической передачи можно определить по формулам:

 n_ст = 10,1 – 0,12 · V             b > 0.

  Если в результате расчета будет получено n_ст > 9, то нужно принять n_ст = 9.

  Ориентировочно находим степень точности передачи

n_ст¢= 10,1 – 0,12 · V = 10,1 –0,12 · 0,985 = 9,982

принимаем n_ст = 9

    Ориентировочно находим модуль передачи по формуле [6, с.6]

4400·955·(4,5+1)/250·85·237 = 4,588 мм

k_m= 4400 для косозубых передач

Округляем m_n‘ до ближайшего большего стандартного значения [7табл. 15], учитывая, что применение модуля меньше 2 мм для силовых передач нежелательно,

m_n = 5

  При выборе узла наклона зуба в косозубых передачах принимают во внимание ограничение по коэффициенту осевого перекрытия e_b ³ 1,1, из которого следует

b‘ ³ b_min = arcsin · (1,1p · m_n / b_w4)= arcsin · (1,1 · 3,14 · 5 / 80)= 12,473º   (7)

Угол наклона зуба в косозубых передачах выбирают в диапазоне 8°…16°. Если b_min попадает в указанный диапазон, следует принять предварительное значение угла наклона зуба b¢ = b_min, при b_min < 8°

принимаем b‘= 16°, наконец, при b_min > 16° вместо первоначально выбранного значения y_ва принимают ближайшее большее стандартное значение y_ва и вновь проверяют условие (7).

Ориентировочно принимаем b‘= 15º

Рассчитываем ориентировочно суммарное число зубьев шестерни и колеса:

 2 · 250 · cos(15) / 5 = 96,6           (8)

Округляем Z_å' до ближайшего целого числа Z_å = 97

Находим ориентировочно число зубьев шестерни:

Z₃' = Z_å /(U₂ + 1) = 97/(4,5+1) = 17,63

Округляем Z_å' до ближайшего целого числа Z_å = 18

Определяем число зубьев колеса:

Z₄ = Z_å - Z₃ = 97-18=79

Уточняем передаточное число:

U_2Ф = Z₄ / Z₃ = 79/18 = 4,3888

Расхождение с принятым ранее номинальным передаточным числом не должно превышать ± 2,5% при U £ 4, и ± 4% при U > 4,5. Если это условие не выполняется, то при U > U_Ф  увеличиваем Z₄ и Z₃ на единицу, оставляя неизменным Z₃, а при U < U_Ф  уменьшаем Z₄ и Z₃ на единицу.

  Для нашего примера:

2,469% < 2,5%

Уточняем значение угла наклона зуба

b = arccos [(z_å · m_n) /(2 · a_w)] = arccos (97 · 5 / 2 · 250) = 14,07° = 14°4'11,52''

 

3.3   Проверочный расчет цилиндрической передачи.

Определяем контактные напряжения [6, с.9]

 

где Z_н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев.

Z_н =

где a_w = a_t - угол профиля производящей рейки

a_t = arctg (tg a /cos b) = arctg (tg 20 / cos 14°4'11,52'') = 20°34'2,82''

Zε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Для

для косозубых и шевронных передач

= 0,76

ε_a - коэффициент перекрытия. Для передач, выполненных без смещения,

1,7314

Определяем коэффициент Zε

Zε=

Определяют коэффициент нагрузки К_н = К_{н a} · К_{н b} · К_{н v,} где

 К_нa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач К_нa = 1, для косозубых и шевронных передач

К_{н a} = 1 + 2,1 · 10^-6 · n_ст⁴ · V + 0,02 · (n_ст - 6) ^1,35 =1,1

К_нv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении (табл. 10), К_{н v} = 1,016

К_н = К_{н a} · К_{н b} · К_{н v} = 1,1 · 1,06 x 1,016= 1,1846

Вычислим контактное напряжение по формуле (9)

 

Найдем = 5,5 %  (запас прочности)

    Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе выполняется по формулам:

s_F3 = Y_F3 · Y_b · (2000 · T₁₁ · K_F) / b_w3 · d_w3 · m_n ≤ s_Fр3, (10)

s_F4 = s_F3 · (b_w3 · Y_F4 / b_w4 · Y_F3) ≤ s_Fр4,

где y_b - коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Y_b = 1 - b / 140° = 1 – 14,07/140 = 0,8995

Y_Fj - коэффициент формы зуба;

Y_Fj = 3,6 · (1-(0,07 / z_jv)+ 71 / z²_jv),

где Z jv – эквивалентное число зубьев, определяется по формуле:

Z_jv = Z _j / cos ³ b,

Z_3v = Z ₃ / cos ³ b = 18/cos³ 14°4'11,52'' = 19,722

Z_4v = Z ₄ / cos ³ b = 79/ cos³ 15°4'11,52'' = 86,558

Y_F3 = 4,2445

Y_F4 = 3,63

Коэффициент нагрузки К_F определяем по формуле:

К_F = К_Fa · К_Fb · К_Fv,

где К_Fa  для косозубых передач рассчитывают по формуле

К_Fa = [4 + (ε_a - 1) · (n_ст - 5)] / (4 · ε_a) = [4 + (1,7314 – 1)·(9-5)]/(4·1,7314)=4,422

К_Fb определяем по формуле

К_Fb = 1 + 1,5 · (К_нa - 1) = 1 + 1,5 · (1,063 – 1) = 1,0945

К_fv находим из выражения:

К_Fv = 1 + d_f · (К_нv - 1) / d_н = 1,048

Находим К_F:

К _F = 1 · 1,0945 · 1,048=1,147

Определяем s _Fj по формуле (10)

 

Запас по прочности от 3 до 9 %