2018-02-14
1016
Опорные реакции, эпюры изгибающих и крутящих моментов.
4.6.1 Быстроходный вал.
Определение расстояний между опорами.
Размер от dae1 до среднего диаметра шестерни
с1 = 0,5 · bw1 · cos s1 = 0,5 · 45 · cos 14° = 21,8 мм
Принимаем зазор между dae1 и торцом подшипника D1 = D + m, где m - расстояние от внутренней стенки корпуса до подшипника, m = 10 мм.
Рис. 2. Определение направления действующих сил.
Для подшипников быстроходного вала выбираем консистентную смазку вследствие значительной удаленности одного из подшипников от картера редуктора. Следовательно, этот подшипник не будет смазываться масляным туманом даже при высоких окружных скоростях. Поэтому рекомендуется на этом валу устанавливать мазеудерживающее кольцо и принимать
m = 10 мм.
D - расстояние между dae1 и внутренней стенкой корпуса;
 |
L1= 44,95 мм – с компоновки
L = 100 – с компоновки
Подшипник 7212А d = 60, D = 110, Т = 23,75, В = 22, L = 100
Точка приложения радиальной реакции в опорах расположена в средней плоскости подшипника и может быть определена по выражению
|
|
|
а = Тп /2 + е · (D + d) /6,
где Тп - ширина подшипника;
D - наружный диаметр подшипника;
d - диаметр вала под подшипником;
е - параметр осевого нагружения подшипника.
а = 20,375
Определяем размер Lп1.
Lп1 = L + 2 · (Тп - а1 ) = 89,63 мм
Определяем размер L1.
L1 = 45 мм
Определение составляющих опорных реакций и изгибающих моментов.
Рассмотрим плоскость YOZ. Составим уравнение равновесия суммы моментов относительно опор А и В вала:
Σ МAY = 0 Σ МBY = 0
Fr1 · (L1 + Ln1) - Fa1 · dm1 / 2 + RBy · Ln1 =0;
Fr1 · L1 - Fa1 · dm1 / 2 + RАy · Lп1 = 0;
Проверим правильность нахождения реакций RAY и RВY, для этого составим третье уравнение равновесия – сумму проекций всех сил на ось Y:
åY = 0; - RAY + RBY + Fr1 = -1739+209+1530=0
Построение эпюры изгибающих моментов.
Участок 1:
åМZ1 = 0; 0 · Z1 = МZ1
Участок 2:
åМZ2 = 0; RAY · Z2 = М2
0£ Z2 £ Ln1
Z2 = 0 МZ2 = 0.
Z2 = Ln1 åМZ2 = RAY · Ln1 = 1739 · 0,08963 = 156 H·м
Участок 3:
åМZ3 = 0; RAY · (Ln1 + Z3) = RBY · Z3 = МZ3
0£ Z3 £ L1
Z3 = 0 МZ3 = RAY · Ln1 = 1739 · 0,08963 = 156 H·м
Z3 = L1
åМZ3 = RAY (Ln1 + L1) - RBY ·L1 = 1739(0,08963+0,045)-209·0,045=225 Н·м
Рассмотрим плоскость XOZ.
Σ МAX = 0 Σ МBX = 0
RBx x Ln1 – Ft1 · (Ln1 + L1) = 0
RBХ x Ln1 – Ft1 · L1= 0
RBХ = Ft1 · (1 + L1/ Ln1) = 6581,4·(1+45/89,63)=9885,6 H
RАХ = Ft1 · L1 / Lп1= 6581,4·45/89,63 = 3304,3 Н
åХ = 0 RВY - RАY - Ft1 = 7383-2007-5376 = 0
Участок 1:
åМZ1 = 0; 0 · Z1 = МZ1
Участок 2:
åМZ2 = 0; RAХ · Z2 = М2
0£ Z2 £ Ln1
Z2 = 0 МZ2 = 0.
Z2 = Ln1 åМZ2 = RAХ · Ln1 = 3304,3 · 0,08963 = 296 Н
Участок 3:
åМZ3 = 0; RAХ · (Ln1 + Z3) = RBХ · Z3 = МZ3
0£ Z3 £ L 1
Z3 = 0 МZ3 = RAХ · Ln1= 3304,3 · 0,08963 = 296 Н
Z3 = L1
åМZ3 = RAХ · (Ln1+ L1) - RBХ · L1= 3304,3·(0,08963+0,045)-9885,6·0,045=0
Крутящий момент нагружает быстроходный вал на всей длине:
|
|
|
Т1 = 283 Н · м.
Суммарные радиальные нагрузки на опоры равны:
Суммарный изгибающий момент в опасном сечении под подшипником в опоре В:
Промежуточный вал
Принимаем с компоновки:
L2=95,2
L3=88,4
a2 = Tn2 / 2 + e · (d + D) / 6 = 23,9 мм
Для промежуточного вала выбираем конические однорядные подшипники средней серии 7313А с размерами d = 65 мм, D = 140 мм, Т = 36,5, е =0,35. Определение составляющих опорных реакций и изгибающих моментов.
Рассмотрим плоскость YOZ:
Σ МCY = 0 Σ МDY = 0
Fa2 · dm2 / 2 – Fr2 · L2 + Fr3 · (Ln2 - L3) + Fa3 · dw2 /2 - RDY · Ln2 = 0.
Fa3 · dw2 /2 – Fr3 · L3 + Fr2 · (Ln2 - L2) + Fa2 · dm2 /2 - RCY · Ln2 = 0.
dm2 = 0,857 · de2 = 0,857 · 303,8295= 260,4 мм
åFУ = 0
RСУ - Fr2 + Fr3 - RDУ = 2415-5222+7725-4900≈0
Построение эпюры изгибающих моментов
Участок 1:
åМZ1 = 0; - RCУ · Z1 = МZ1
0 £ Z1 £ L 2
Z1 = 0 МZ1 = - RCУ · 0 = 0.
Z1 = L2 МZ1 = - RCУ · L2 = -2415 · 0,088= -212,5
Участок 2:
åМZ2 = 0; - RCУ · (L2 + Z2) + Fr2 · z2 + Fa2 · dm2 / 2 = Мz2
0 £ Z2 £ (Ln2 - L3 - L2 )
Z2 = 0
åМZ2 = - RCУ · L2 + Fa2 · dm2 / 2 = -2415 · 0,0952 + 1530 · 0,13 = -31 Н·м
Z2 = Ln2 - L3 - L2
МZ2 = - RCУ · (Ln2 - L3) + Fr2 · (Ln2 - L3 - L2) + Fa2 · dm2 / 2 = -2415 · (0,2642-0,0884)+5222(0,2642-0,0884-0,0952)+1530·0,2604/2 = 193 Н·м
Участок 3:
åМZ3 = 0;
- RCУ · (Ln2- L3+z3)+Fr2 · (Ln2 - L3- L2 +z3)+Fa2 · dm2 / 2 - Fr3 · Z3 +Fa3 · dw3 / 2 = МZ3
0 £ Z3 £ L3
Z3 = 0; MZ3= – 2415 · (0,2642 – 0,0884+0,0335) + 5222·(0,2642 – 0,0884 – 0,0952+ 0,0335) + 1530·0,2604/2 - 7725·0,0335 + 5160·0,0928/2 = 284 Н·м
Z3 = L3
åМZ3 = - RCУ · Ln2 + Fr2 · (Ln2 - L2) + Fa2 · dm2 / 2 - Fr3 · L3 + Fa3 · dw3 / 2 =
= -2415·0,2642 + 5222·(0,2642 - 0,0952) + 1530·0,2604/2 - 7725·0,0884/2 + 5160·0,0928/2=0
Рассмотрим плоскость XOZ:
å MCХ = 0;
Ft2 · L2 + Ft3 · (Ln2 - L2) – RDХ · Ln2 = 0.
RDХ=Ft2·(L2/Ln2)+Ft3·(1-L3/Ln2)=6581,4·0,0952/0,2642+20585·(1-0,0884/0,2642)=16 070 Н å MDХ = 0;
-Ft3 · L3 – Ft2 (Ln2 – L2) + FCX · Ln2=0
RCX=11097,5 Н
å X = 0; RСХ - Ft2 - Ft3 + RDХ = 11097,5-6581,4-20585+16070≈0
Построение эпюры изгибающих моментов
Участок 1:
åМZ1 = 0; RCХ · Z1 = МZ1
0 £ Z1 £ L 2
Z1 = 0 МZ1 = RCХ · 0 = 0.
Z1 = L2 МZ1 = RCХ · L2 = 11097,5·0,0952=1056,5 Н
Участок 2:
åМZ2 = 0; RCХУ · (L2 + Z2) + Ft2 · z2 = Мz2
0 £ Z2 £ (Ln2 - L3 - L2)
Z2 = 0 åМZ2 = RCХ · L2 = 11097,5·0,0952=1056,5 Н
Z2 = Ln2 - L3 - L2
МZ2 = RCХ · (Ln2 - L3) - Ft2 · (Ln2 - L3 - L2) = 1420,5 Н
Участок 3:
åМZ3 = 0;
RCХ · (Ln2 - L3 +z3) - Ft2 · (Ln2 - L3 - L2 + z3) - Ft3 · Z3 = МZ3
0 £ Z3 £ L3
Z3 = 0
МZ3 = RCХ · (Ln2 - L3) - Ft2 · (L n2 - L3 - L2) = 1420,5 Н
Z3 = L3
åМZ3 = RCХ · Ln2 - Ft2 · (Ln2 - L2) - Ft3 · L3 = 0 Н
Крутящий момент нагружает промежуточный вал на участке между шестерней и колесом и равен Т2 = 955 Н·м
Суммарные радиальные нагрузки на опоры равны
Суммарный изгибающий момент под коническим колесом:
Суммарный изгибающий момент под цилиндрической шестерней:
Тихоходный вал
 |
Принимаем D4 = D2 + (bw3 - bw4) / 2 = 26,3
Для тихоходного вала ориентировочно выбираем подшипники роликовые радиально-упорные легкие широкие 7522 с размерами d = 110 мм, D = 200 мм, B=56 мм. Колесо, расположенное на тихоходном валу, находится зацеплении с шестерней промежуточного вала, поэтому при компоновке третьего вала строго выдерживаем положение центра зубчатого зацепления.
Расчетные расстояния:
L5 = bw4 /2 + D4 + Bn / 2 = 104,3 мм
L4 = bw3 /2 + D3 + Lcт + D2 + Bn / 2 = 191,7 мм
Определение составляющих опорных реакций и изгибающих моментов
Рассмотрим плоскость YOZ:
åFУ = 0 REУ + RKУ - Fr4 = 0;
Построение эпюры изгибающих моментов
Участок 1:
åМZ1 = 0; - RЕУ · Z1 = МZ1
0 £ Z1 £ L 4
Z1 = 0 МZ1 = - RЕУ · 0 = 0.
Z1 = L4 МZ1 = - RЕУ ∙ L4 = -2970·0,1917= -570 Н·м
Участок 2:
åМZ2 = 0; - RЕУ · (L4 + Z2) + Fa4 · dw4 /2 – Fr4 · z2 = Мz2
0 £ Z2 £ L 5
Z2 = 0
åМZ2 = - RЕУ · L4 + Fa4 · dw4 / 2 = -570 + 7725 · 0,3969/2 = 963
Z2 = L5
МZ2 = - RЕУ · (L4 + L5) + Fa4 · dw4 / 2 + Fr4 · L5 = 0
Тихоходный вал редуктора соединяется с валом барабана посредством муфты. Учитывая, что редуктор и барабан не располагаются на общей раме, для компенсации возможной в этом случае несоосности используем цепную муфту [6]. Эта муфта должна передавать крутящий момент Т111 = 4150 Н·м и диаметр вала в месте посадки d111 = 110 мм. По табл. 11.4, с. 275 [6] выбираем муфту цепную 4000-110 ГОСТ 20742 – 81 с длиной полумуфты Lм = 94 мм делительным диаметром звездочки dд = 229 мм. [6, с. 148]
|
|
|
dд = t / sin 180/z = 229
где t = 50,8 – шаг цепи, z = 14 – число зубьев звездочки.
Нагрузка от муфты определяются по формуле
Fm = 0,2 · (2 · T3 /d д) = 7250 Н
С достаточной точностью можно принять, что сила Fm приложена к тихоходному валу редуктора на расстоянии L6 = 1,5 · Lм = 225 мм от опоры Е.
Принимаем, что сила Fm действует в наиболее опасной плоскости XOZ, где наибольшие нагрузки на вал.
Рассмотрим плоскость XOZ.
{åMEХ = 0
FM · L6 – Ft4 · L4 + RKХ · (L4 + L5) = 0
åMKХ = 0
Ft4 · L 5 – REХ · (L4 + L5) + FM · (L4 + L5 + L6) = 0
å FХ = 0;
REХ - FM - Ft4 + RKХ = 20 000 + 7250 – 20585 – 7820 ≈ 0
Построение эпюры изгибающих моментов.
Участок 1:
åМZ1 = 0; FM · Z1 = МZ1
0 £ Z1 £ L 6
Z1 = 0 МZ1 = FM · 0 = 0
Z2 = L6 МZ1 = FM · L6 = 7250 · 0,225 = 1631,25 Н
Участок 2:
åМZ2 = 0; FM · (L6 + Z2) - REХ · z2 = Мz2
0 £ Z2 £ L4
Z2 = 0 åМZ2 = FM · L6 = 7250 · 0,225 = 1631,25 Н
Z2 = L4
МZ2 = FM · (L6 + L4) - REХ · L4 = 7250·(0,225+0,1917)-20000·0,1917=-813 Н
Участок 3:
åМZ3 = 0;
FM · (L6 + L4 + z3) - REХ · (L4 + z3) - Ft4 ·Z3 = МZ3
0 £ Z3 £ L5
Z3 = 0
МZ3 = FM · (L6 + L4) - REХ · L4 = -813 Н
Z3 = L5
åМZ3 = FM · (L6 + L4 + L5) - REХ · (L4 + L5) + Ft4 · L5 = 0
Крутящий момент нагружает тихоходный вал на участке от зубчатого колеса до муфты и передается на вал барабана Т111 = 4152 Н·м
Суммарные радиальные нагрузки на опоры равны:
Суммарный изгибающий момент под зубчатым колесом:
Подбор подшипников
Быстроходный вал
Выбираем подшипник 7212, e= 0,3. Минимальный срок службы подшипника Lh = 10 000 часов. Осевая сила на валу Fа1 = 5222 Н направлена к опоре В. Осевые составляющие Si от действия радиальных сил [10, с. 216]
SА = 0,83 · е · FrA = 930 Н
SB = 0,83 · е · FrB = 2462
Здесь SА < SВ ; Fа1 = 5222 Н
Определяем расчетные осевые силы в опорах [10, с.217]:
FаА = SА = 930 H
FаВ = SВ + Fа1 = 2462 + 5222 = 7684 Н
В данном случае, очевидно, что радиальная и осевая нагрузки больше в опоре В. Проверим долговечность подшипника наиболее нагруженной опоры.
Определяем [10, с.212]
FаВ / V FrB = 0,66 > e=0,3
Где V – коэффициент при вращении внутреннего кольца V=1, при вращении наружного V=1,2.
|
|
|
Находим коэффициенты радиальной Х и осевой нагрузки Y. По табл. 9.18 [10,с.402]. Х=0,4; Y=1,947
Эквивалентная нагрузка в опоре В [10,с.212]:
РВ = (X · V · FrB +Y · FaB)·Кб·Кт = (0,4 · 1 · 9888 + 1,95 · 7684) · 1 = 15000 Н
Кт =1 – температурный коэффициент [10, с.214].
Расчетная долговечность [9, с. 3]
Где С – динамическая грузоподъемность;
m – показатель степени (m = 3 для шариковых и m=10/3 для роликовых подшипников);
a1 – коэффициент долговечности;
a23 – коэффициент условий работы
В каталогах указаны значения С и коэффициента надежности S = 0,9;
a1=1. Если вероятность безотказной работы отличается от 0,9, то это учитывают коэффициентом a1 [9, с.3].
Значения коэффициентов условий работы a23 лежат в диапазоне
0,1 £ a23 £ 5 [9,с.3], при нормальных условиях смазывания (смазывание разбрызгиванием или консистентной смазкой) принимают a23 = 1.
Долговечность приемлема 10000 ч < Lн =11500≤ 36000 ч
Такой же подшипник установлен и в менее нагруженной опоре А.
Промежуточный вал.
Проверяем долговечность выбранного подшипника 7313 (коэффициент осевого нагружения е = 0,3).
Осевая сила на валу Fа11 = Fа3 - Fа2 = 5160 – 1530 = 3630 Н
направлена к опоре D.
Осевые составляющие Si от действия радиальных сил [10, с. 216]
SС = 0,83 · е · FrC = 0,83 · 0,3 · 11357 = 2830 Н
SD = 0,83 · е · FrD = 0,83 · 0,3 · 16800 = 4183 Н
Определяем расчетные осевые силы в опорах [10, с.217]:
FаC = SC = 2830 Н
FаD = SD + Fа11 = 4183 + 3630 = 7813 Н
В данном случае, очевидно, что радиальная и осевая нагрузки больше в опоре D. Проверим долговечность подшипника наиболее нагруженной опоры.
Определяем:
FаD / V · FrD = 7813/16800=0,465 > е=0,31
Находим коэффициенты радиальной Х и осевой нагрузки Y.
По табл. 9.18 [10,с.402]. Х=0,4; Y=1,947
Эквивалентная нагрузка в опоре D [10,с.212]:
РD = (X · V · FrD + Y · FaD) · Кб · Кт = 21 916 Н
Расчетная долговечность:
Такой же подшипник установлен и в менее нагруженной опоре С.
Тихоходный вал
Осевая сила на валу F111 = Fа4 = 7725 Н и направлена к опоре Е
Определяем параметр [9,с.9] l = L / dn = (159+74)/90=2,6<10
Где L – расстояние между опорами L = L4 + L5
dn - внутренний диаметр подшипника.
Для валов малой жесткости l > 10 рекомендуется использовать двухрядные сферические шарико- и роликоподшипники [9,с.9]. Считаем, что осевая сила воспринимается более нагруженным подшипником, тогда [9,с.9]
f = Fа4 / Fr = Fа111 / FrЕ = 7725/20220=0,35<0,35
Где Fr – радиальная нагрузка на наиболее нагруженный подшипник.
Со = 300000
Составляем отношение
Fа / Со = 0,0746
и определяем параметр осевого нагружения
[9, с.14]
е = 0,518 · (Fа /Со ) 0,24 = 0,278
Сравниваем f и е
Эквивалентная нагрузка в опоре Е
РЕ = (X · V · FrE +Y · FaE) · Кб · Кт = 30000 Н
Определяем расчетную долговечность:
4.8 Уточненный расчет валов
Расчет вала на усталостную прочность заключается в определении коэффициента прочности в опасном сечении и сопоставлении его с допускаемым значением [9, с. 20]
S = Ss · St / (Ss2+St2)1/2 ³ [S]
где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности, рекомендуется принимать [S] =2,5;
Ss и St - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.
Быстроходный вал
Значения Ss и St определяются по формулам [9,с. 20]
Ss = s-1 / (sа · КsD / KCs + ys sm),
St = t-1 / (ta · KtD / KCt + yt tm)
Где s-1, t-1 - пределы выносливости стали при изгибе и кручении,
KCs, KCt - коэффициенты долговечности,
ys yt - коэффициенты ассиметрии циклов;
sа и ta – амплитудные, sm tm - средние значения нормальных и касательных напряжений;
КsD KtD - приведенные эффективные коэффициенты концентрации напряжений в детали. Предел выносливости зависит от предела прочности материала вала
sВ и определяется по формулам [9,с.20]:
s-1 = 0,43 · sВ - для углеродистых сталей;
s-1 = 0,35 · sВ + 100 - для легированных сталей;
t-1 = 0,58 · s-1.
Материал быстроходного вала сталь 40ХН ГОСТ 4543-71
s-1 = 0,35 · sВ +100= 422 МПа
t-1 = 0,58 · s-1 = 245 МПа
Коэффициенты КsD и KtD равны [7,с.20]:
КsD = (Кs / es + b - 1)/bу, KtD = (Kt / et + b - 1)/bу ,
Где Кs и Kt - эффективные коэффициенты концентрации напряжений,
es и es - масштабные факторы, b - фактор шероховатости,
bу - коэффициент, учитывающий поверхностное упрочнение вала. Фактор шероховатости зависит от способа обработки поверхности вала и прочности материала вала [9,с.20]
b = 0,97 – 1,5 · 10-4 (sВ – 400) - для шлифованной поверхности,
b = 0,96 – 2,5 · 10-4 (sВ – 400) - при чистовой обточке,
b = 0,9 – 3 · 10-4 (sВ – 400) - при грубой обточке.
Для быстроходного вала (чистовая обработка)
b = 0,96 – 2,5 · 10-4 (sВ – 400) = 0,83.
При отсутствии упрочнения поверхности вала принимают bу =1, иначе – по табл. 4 [9,с.21]. Опасным сечением для быстроходного вала является сечение под опорой В, где действует максимальный изгибающий момент
Концентратом напряжений в данном сечении является запрессовка подшипника. Для оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом используют отношение Кs / es и Kt / et = 0,4 + 0,6 · Кs / es.
Для быстроходного вала при dп=45 и σв=920 МПа
Кs / es = 4,36 по табл. 12.18 [1,с.215].
Kt / et = 0,4 + 0,6 · Кs / es =0,4 +0,6 · 4,36=3,02
Определяем коэффициенты КsD и KtD
КsD = (Кs / es + b - 1)/bу=(4,36 + 0,83 - 1)=4,19
KtD = (Kt / et + b - 1)/bу=(3,02 + 0,83 -1)=2,85
Коэффициент ассиметрии цикла вычисляют по формуле [9,с.22]
ys = 0,02 · (1 + 0,01 sВ )=0,02 + (1 + 0,01 · 920)=0,2
yt = 0,5 ys =0,5 · 0,2=0,01
При определении амплитудных и средних значений напряжений цикла при изгибе учитывают его симметричный характер.
sа = Ми max · 103 / WХ = 263 · 103 / 16334 = 16 МПа
Где WХ – осевой момент сопротивления сечения вала в мм3
WХ = p · dn3 /32 = 3,14 · 553 / 32 = 16334 мм3
Среднее напряжение цикла нормальных напряжений при наличии осевой нагрузки Fа
sм = 4 · Fа /p · dn2 = 4 · 4300 /3,14 ·552 = 1,81 МПа
Для касательных напряжений более характерным является отнулевой цикл, что позволяет принять
tа = tм = 500 · Т1 / Wr = 500 · 283 / 32668 = 4,3 МПа
где Wr - полярный момент сопротивления в мм3,
Wr = p · dn3 /16 = 16334 · 2 = 32 668
Коэффициенты долговечности равны [9 с.23]
Где mf = 6 при НВ £ 350 и mf = 9 при НВ > 350.
NFE - эквивалентное число циклов напряжений, определяемое по формуле
NFE = Nå · КFE [9,с.23].
Принимаем для быстроходного вала
mf = 9 [Сталь 40ХН, термообработка – улучшение),
Nå = 5,84 · 108 [7,с.20]
КFE = 0,06 [7,табл. 3],
NFE = Nå · КFE = 3,5 · 107
При NFE > 4 · 106 принимают KCs = KCt = 1.
Определяем значения Ss и St
Ss = 8,574
St = 39
Определяем коэффициент запаса прочности:
Большой коэффициент запаса прочности получился потому, что пришлось увеличивать диаметр выходного участка вала для соединения с электродвигателем стандартной муфтой.
Промежуточный вал
Материал промежуточного вала определяется материалом цилиндрической шестерни (вал – шестерня)
Наиболее опасными по нагружению являются сечения под шестерней тихоходной передачи и под колесом конической передачи (см. рис. 6)
Вычисление запасов прочности промежуточного вала полностью аналогичны вычислениям быстроходной ступени:
МИMAX = 1425 Н·м Т11= 955 Н·м
WХ = p · dn3 /32 = 3,14 · 703 / 32 = 33674 мм3
Wr = p · dn3 /16 = 16334 · 2 = 67 348 мм3
sа = Ми max · 103 / WХ = 1425 · 103 / 33674 = 42,3 МПа
sм = 4 · Fа /p · dn2 = 4 · 1530 /3,14 ·702 = 0,4 МПа
tа = tм = 500 · Т1 / Wr = 500 · 955 / 67348 = 7,1 МПа
Ss = 2,3
St = 19,4
Определяем коэффициент запаса прочности:
Тихоходный вал
Материал тихоходного вала выбираем сталь 45 ГОСТ 1050-88
Определяем пределы выносливости стали:
sВ =780 МПа
s-1 = 0,43 · sВ =0,43 х 780=335,4 МПа - для углеродистых сталей;
t-1 = 0,58 · s-1.=0,58 х 335,4=194,5 МПа
Наиболее опасным сечением по нагружению является сечение под опорой Е, здесь действует максимальный изгибающий момент и крутящий момент. Концентратом напряжений в данном сечении является напрессовка подшипника.
Определяем отношение Ks / es =3,89
Kt /et = 0,4 + 0,6 · Ks /es=0,4 + 0,6 ∙ 3,89=2,73
Фактор шероховатости
b = 0,96 – 0,25 · 10-4 · (sB - 400) =0,96 – 0,25 · 104 (780-400)= 0,95
Определяем коэффициенты KCs и K Ct
K Cs = (Ks / es + b - 1) / by =(3,89 + 0,95 –1)= 3,84
K Ct = (K t / e t + b - 1) / by =(2,73 + 0,95 –1)=2,68
Коэффициенты асимметрии цикла
Ys = 0,02 · (1 + 0,01 · sB) =0,02 ∙ (1 + 0,01 х 780)= 0,18
Yt = 0,5 · Ys =0,5 · 0,18= 0,09
Амплитудные напряжения цикла
sa = M и · 103 / WХ=1513 · 103 / 130,7 = 18,3 МПа
WХ = p · dп 3/ 32 =3,14 · 1103 / 32 = 130700 мм3
Средние напряжения цикла нормальных и касательных напряжений
sm = 4 · Fa111 / p · d 32 =4 · 7725 /3,14 · 1102= 0,7 МПа
tа = tm = 500 · Т 111 / W r =500 · 4152 / 260000 = 7,6 МПа
Wr = p · dп 3/ 16 =3,14 · 1103 /16 = 260000
Коэффициенты долговечности
mF = 6 (Сталь 45, термообработка – улучшение);
NS = 4,63 · 107 [ 7, c. 20 ];
KFE = 0,06 [ 7, таб.3 ];
NFE = NS · KFE = 4,63 · 107 · 0,06 = 2,78 · 106
Определяем значения Ss и St.
Ss = s-1 / (sа· KsD / K Cs + Ys · sm)=335,4 / (18,3 · 3,84/ 1,06 + 0,18 · 0,7) = 5,65
St = t-1 / (tа · KtD / K Ct + Yt · tm)=194,5 / (7,6 ∙ 2,68 / 1,06 + 0,09 · 8,82) = 14,5
Определяем коэффициенты прочности:
Смазка редуктора
Смазочные материалы в машинах применяют с целью уменьшения интенсивности изнашивания, снижения сил трения, отвода от трущихся поверхностей теплоты и продуктов изнашивания, а также для предохранения деталей от коррозии. Снижение сил трения благодаря смазке обеспечивает повышение КПД машин. Кроме того, большая стабильность коэффициента трения и демпфирующие свойства слоя смазочного материала между взаимодействующими поверхностями способствуют снижению динамических нагрузок, увеличению плавности и точности работы машин.
В редукторах общего назначения обычно применяется комбинированное смазывание. Одно или несколько зубчатых колёс смазываются погружением в ванну с жидким смазочным материалом в нижней части корпуса редуктора (картере) (рисунок 9), а остальные узлы и детали, в том числе подшипники качения, смазываются за счёт разбрызгивания масла погруженными колёсами и циркуляции внутри корпуса образовавшегося масляного тумана. По времени – это непрерывное смазывание.
