Интервалы прогноза по лин ур-нию парной регрессии. (Прогнозирование с применением ур-ния регрессии)

Регрессионные модели могут быть использованы для прогнозирования возможных ожидаемых значений зависимой переменной.

Прогнозируемое значение переменной  получается при подстановке в уравнение регрессии ожидаемой величины фактора .

                                                                           

Данный прогноз называется точечным. Значение независимой переменной  не должно значительно отличаться от входящих в исследуемую выборку, по которой вычислено уравнение регрессии.

Вероятность реализации точечного прогноза теоретически равна нулю. Поэтому рассчитывается средняя ошибка прогноза или доверительный интервал прогноза с достаточно большой надежностью.

доверительные интервалы, зависят от следующих параметров:

- стандартной ошибки,

- удаления  от своего среднего значения ,

- количества наблюдений n

- и уровня значимости прогноза α.

В частности, для прогноза будущие значения  с вероятностью (1 - α) попадут в интервал 

 

 

 

 

Расположение границ доверительного интервала показывает, что прогноз значений зависимой переменной по уравнению регрессии хорош только в случае, если значение фактора Х не выходит за пределы выборки. Иными словами, экстраполяция по уравнению регрессии может привести к значительным погрешностям.