Способы определения формы связей между показателями

Предмет эконометрики, её связь с другими науками

Термин «эконометрика» возник в 20 веке и изучает количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей.

Эконометрика- это наука, изучающая количественные закономерности экономических явлений и процессов, с помощью статистических методов и моделей.

Эконометрика дает инструментарий для экономических измерений, а также методологию оценки параметров моделей микро и макроэкономики. Кроме того, эконометрика активно используется для прогнозирования экономических процессов как в масштабах экономики в целом, так и на уровне отдельных предприятий.

Эконометрика входит в обширное семейство дисциплин, посвященных измерениям и применению статистических методов в различных областях науки и практики. К этому семейству относятся, в частности, биометрия, наукометрия, психометрия, хемометрия, квалиметрия. Особняком стоит социометрия — этот термин закрепился за статистическими методами анализа взаимоотношений в малых группах, то есть за небольшой частью такой дисциплины, как статистический анализ в социологии

 

Этапы эконометрического исследования.

1. Постановка проблемы.

2. Получение данных и анализ их качества.

Данные должны быть получены по однородной совокупности и не смешивать явления.

3. Спецификация модели. Спецификация – выбор показателей и конкретной модели (конкретных показателей которые будут исследованы, выбор определенной модели решения.) Она тесно связана с постановкой проблемы.

4. Оценка параметров модели. Некоторые параметры являются константами.

y = a+bx; a и b - параметры, y и x –переменные.

Данные обладают свойствами как, ошибки наблюдения и ошибки выборочного наблюдения.

Все данные являются выборочными полученные на 2-ом этапе, поэтому параметры модели рассчитанные по этим данным являются не точными значениями этих (истинных) параметров, а их оценкой. Кроме самих параметров на этом этапе оцениваются их качество.

5. Интерпретация и использование результатов исследования (прогнозирование)

Виды эконометрических моделей.

 

Эконометрические модели можно классифицировать по:

Видам связей между показателями.

А) Стахастические – эти связи имеют элемент случайности. Частный случай стахастических связей - это корреляционные связи.

Корреляционная связь – это связь при котором конкретным значением фактора соответствует определенные средние значения результата, т.е. функциональные зависимости. Например: средняя стоимость проезда зависит от расстояния, значение результата, которое было рассчитано по модели отражающую корреляционную связь, путем подстановки в нее значения факторов, называется выровненным или теоретическим значением результата и обозначается ŷ

Отклонение фактического значения результата от выравненного, определяется случайными факторами. Не может быть точно рассчитано заранее до проведения наблюдения, называемое отклонение – есть случайный остаток или случайное отклонение (ошибка) и обозначается ε

y = a + bx + ε

Функция которая отражает зависимость выравненных значений результатов от значений фактора называется функцией регрессии, или эта функция отражает корреляционную связь между показателями.

ŷ = a + bx

y = ŷ + ε

Модель включает в себя регрессию и может включать тождество

Б) Функциональные – это связи где значение одних показателей однозначно определяет значение других показателей. Те показатели которые оказывают влияние называются независимыми переменными – факторы(х)

Показатели на которые оказывается влияние называются зависимые переменные – результатами(у)

Частный случай функции связи:

y = x + z, z – тоже фактор. y-доход, x- расход, z- накопление.

Такое выражение называется тождеством, в нем все параметры известны.

2. По количеству уравнений входящих в эконометрическую модель. Модель может состоять из одного уравнения – регрессии, или нескольких уравнений – система эконометрических уравнений.

3.По форме функции использованной в регрессии. Соответственно различают линейные и нелинейные регрессии.

4.По количеству факторов входящих в уравнение регрессии. С одним фактором – парная регрессия (результат и фактор), если 2 и более – множественная.

По типу данных.

А) простейшая модель(классическая нормальная линейная модель)

Б) более сложная – модель с фиктивными переменными (хотя бы один из факторов является неколичественной переменной)

В) Логит и пробит модели – это модели в которых результат является неколичественной переменной и может принимать два значения либо количественное с переменной значением 0;1,

Г) Модели с цензурированными данными и тобит модели – это модели у которых на значение результата наложены ограничения не ниже, не выше.

Д) модели временного ряда

y_t =a + bt +  ε - модель Тренда

t- номер момента времени

y- показатель который меняется во времени, итд

По временной принадлежности данных.

А) пространственные данные – это данные взятые для разных единиц совокупности, в один и тот же момент времени.

Б) модели с временными данными. Это данные взятые для одной совокупности в разные моменты времени.

В) Модели с панельными данными. Модель для данных объединяющая предыдущие 2 типа.

Способы определения формы связей между показателями.

Определение формы - это выбор конкретной математической функции которая описывает определенную связь.

1-й способ Графический

Достоинство этого метода наглядность

Недостаток – неточность. Можно найти конкретный результат(частный график), но невозможно построить общий график

2-й способ Теоретический (аналитический).

Из предыдущих исследований известны сведения о форме функции.

3-й Экспериментальный.

Основной метод который предполагает расчет параметров разных функций(на основе наших исходных данных) и выборе из этих функций наилучшей по определенным критериям. Основной задачей экспериментального способа – это анаиз зависимости между переменными показателями. Значимость может быть функциональной или статистической.

Функциональная (детерминированная) зависимость – задается в виде формулы, которая каждому значению одной переменной ставит в соответствие строго определенное значение другой переменной(воздействием случайных факторов при этом принебрегают).

Статистическая зависимость – это связь переменных на которую накладывается воздействие случайных факторов. При этом изменение одной переменной приводит к изменению математического ожидания – наиболее вероятного ожидаемого значения другой переменной. Уравнение регрессии – это формула статистической связи между переменными. Если эта формула линейна, она представляет собой линейную регрессию, а если нелинейная, то представляет собой нелинейную регрессию.