Пересечение двух плоскостей, одна из которых частного положения

Прямая линия, получаемая при взаимном пересечении двух плоскостей, вполне определяется двумя точками, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям или одной точкой, принадлежащей двум плоскостям, и известным направлением линии пересечения.

Рис. 5

На рисунке 5 показано построение линии пересечения MN плоскостей α и β. Плоскость β – горизонтально-проецирующая, плоскость α – общего положения. На наглядном изображении и на проекционном чертеже мы видим, что горизонтальная проекция линии пересечения – М′N′ расположена на h_оβ, т.к. плоскость β_┴ π ₁. При этом точки M и N принадлежат обеим плоскостям, т.к. являются точками пересечения их одноименных следов.

 Рис.6

На рисунке 6 показано построение линии пересечения MN двух плоскостей α (∆ АВС) и β. Плоскость α (∆ АВС) – общего положения, плоскость β – фронтально проецирующая. На фронтальной проекции, на пересечении сторон ∆ АВС с фронтальным следом плоскости β находим фронтальные проекции концов линии пересечения - М′′ и N′′. По фронтальным проекциям точек M и N с помощью линий связи определяются их горизонтальные проекции.

На рисунке 7 рассмотрен пример построения линии пересечения h плоскостей α и β, где α – горизонтальная плоскость, а плоскость β – общего положения.

Рис.7

Т.к. α – горизонтальная плоскость, то направление линии пересечения известно, h – горизонтальная прямая. Для построения ее проекций на чертеже достаточно знать одну общую точку. В данном примере это точка пересечения фронтальных следов – (·)F.