2018-02-14
576
Исходные данные: схема рамы на рис.2.2.25; l= 2 м; h= 2 м; tн= t; tв= -4t; l= 2 м; t= 10 °C.
а) Эпюры изгибающих моментов и продольной силы в раме от единичной силы, приложенной в сечении m (для определения вертикального перемещения сечения m)
б) Эпюры изгибающих моментов и продольной силы в раме от единичного момента, приложенного в сечении n (для определения угла поворота сечения n)
в) Линейное (Δ m) перемещение сечения m и угловое (φ n) перемещение сечения n, найденные по формуле Мора
|
| ||
| где | a – коэффициент линейного расширения; | |
| t’=(tн + tв)/2 – температура на оси стержня; | ||
| t’’=| tн - tв |; | ||
| ωN1, ωM1 – площадь эпюры соответственно N1 и M1 на участке (стержне). | ||
|
| ||
|
| ||
,
(м) =
м = 6,45 мм,
(рад) = 0,004425 рад.Пояснения к решению задачи
1) В формуле Мора первый член учитывает влияние температурного удлинения (укорочения) стержней рамы на величину отыскиваемого перемещения, а второй член – влияние на перемещение температурного искривления стержней.
2) Знак первого члена формулы Мора устанавливается в зависимости от знака температуры на оси стержня (t’) и знака эпюры продольной силы; знак второго члена зависит от направления температурной кривизны и кривизны от изгиба, вызванного единичной силой. Если на каком-либо участке эти кривизны совпадают, то знак второго члена принимается положительным, в противном случае – отрицательным.
Расчет перемещений от Кинематического ВОздействия
Задача 8.1.
Для одной из рам, изображенных на рис. 2.3.1 – 2.3.26 требуется:
1) определить линейное и угловое перемещение сечения n и взаимный угол поворота сечений m и k;
2) изобразить изменение геометрии рамы от кинематического воздействия
При расчете перемещений принять: D = 10-2l, j = D/l.
Исходные данные принять из табл. 8.1.
Таблица 8.1
| Номер строки | Схемы балок рис. 2.3.1–2.3.26 | h, м | l, м |
| 01 | 2.3.1 | 2.5 | 1.5 |
| 02 | 2.3.2 | 4 | 2 |
| 03 | 2.3.3 | 3 | 2.5 |
| 04 | 2.3.4 | 2 | 3 |
| 05 | 2.3.5 | 3 | 3.25 |
| 06 | 2.3.6 | 4 | 2.75 |
| 07 | 2.3.7 | 2 | 1.75 |
| 08 | 2.3.8 | 2.5 | 1.5 |
| 09 | 2.3.9 | 3 | 2 |
| 10 | 2.3.10 | 2 | 2.5 |
| 11 | 2.3.11 | 4 | 3.25 |
| 12 | 2.3.12 | 2 | 2.75 |
| 13 | 2.3.13 | 3.5 | 1.75 |
| 14 | 2.3.14 | 3 | 3 |
| 15 | 2.3.15 | 2.5 | 2 |
| 16 | 2.3.16 | 2 | 1.5 |
| 17 | 2.3.17 | 3.5 | 2 |
| 18 | 2.3.18 | 2 | 2.5 |
| 19 | 2.3.19 | 3 | 2.75 |
| 20 | 2.3.20 | 3.5 | 3 |
| 21 | 2.3.21 | 2 | 3 |
| 22 | 2.3.22 | 3 | 2.5 |
| 23 | 2.3.23 | 4 | 3 |
| 24 | 2.3.24 | 2 | 2 |
| 25 | 2.3.25 | 3 | 1.75 |
| 26 | 2.3.26 | 4 | 2 |
| 27 | 2.3.1 | 2 | 2.75 |
| 28 | 2.3.2 | 3.5 | 1.75 |
| 29 | 2.3.3 | 3 | 3 |
| 30 | 2.3.4 | 2.5 | 2 |
| 31 | 2.3.5 | 2 | 1.5 |
| 32 | 2.3.6 | 3.5 | 2 |
| 33 | 2.3.7 | 2 | 2.5 |
| 34 | 2.3.8 | 3 | 2.75 |
| 35 | 2.3.9 | 3.5 | 3 |
| г | в | б |
