Расчет плоских статически неопределимых рам методом перемещений

Задача 10.1.

Для заданной статически неопределимой рамы (рис.10.1) с выбранными из табл.10.1 размерами и нагрузкой построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

Таблица 10.1

Номер cтроки	Номер схемы по рис.10.1	, м	, м	, м	, м	, кН/м	, кН	, кН	, кН
1	1	4	10	3	11	1,1	4	0	0	0,5
2	2	5	11	9	8	1,3	0	4	0	2,0
3	3	6	8	4	5	0,8	0	0	4	0,6
4	4	3	12	7	6	1,7	5	0	0	1,5
5	5	7	5	5	3	1,8	0	5	0	0,3
6	6	12	4	6	4	1,2	0	0	5	3,0
7	7	10	3	8	9	0,9	6	0	0	0,8
8	8	8	7	12	10	1,4	0	6	0	1,3
9	9	9	6	11	7	1,0	0	0	6	4,0
10	10	11	9	10	6	1,5	7	0	0	0,2
11	11	6	8	5	6	1,6	0	7	0	0,4
12	12	7	5	11	10	1,3	0	0	7	1,8
13	13	12	11	7	9	1,1	7	0	0	0,9
14	14	4	3	6	4	1,5	0	6	0	1,0
15	15	10	9	13	8	1,0	0	0	6	1,2
16	16	8	13	10	12	1,4	6	0	0	1,4
17	17	6	4	9	11	0,9	0	5	0	1,6
18	18	9	7	4	5	1,2	0	0	5	1,9
19	19	11	10	8	7	1,8	5	0	0	2,5
20	20	5	6	12	13	1,7	0	4	0	2,2
21	1	7	5	5	3	1,8	0	5	0	0,3
22	2	12	4	6	4	1,2	0	0	5	3,0
23	3	10	3	8	9	0,9	6	0	0	0,8
24	4	8	7	12	10	1,4	0	6	0	1,3
25	5	9	6	11	7	1,0	0	0	6	4,0
26	6	11	9	10	6	1,5	7	0	0	0,2
27	7	6	8	5	6	1,6	0	7	0	0,4
28	8	7	5	11	10	1,3	0	0	7	1,8
29	9	12	11	7	9	1,1	7	0	0	0,9
30	10	12	11	7	9	1,1	7	0	0	0,9
31	11	4	3	6	4	1,5	0	6	0	1,0
32	12	10	9	13	8	1,0	0	0	6	1,2
33	13	8	13	10	12	1,4	6	0	0	1,4
34	14	6	4	9	11	0,9	0	5	0	1,6
35	15	9	7	4	5	1,2	0	0	5	1,9
36	16	11	10	8	7	1,8	5	0	0	2,5
	в	а	г	б	а	г	б	в	а	б

– момент инерции ригеля, – момент инерции стойки.

Рис.10.1

Пояснения к решению задачи

При выборе основной системы метода перемещений необходимо учитывать, что линейные связи должны быть поставлены не только по направлению возможных линейных перемещений, но и для устранения мгновенной изменяемости системы, образованной после постановки шарниров во все узлы (включая опорные).

Прежде чем приступать к подсчету коэффициентов канонических уравнений, необходимо значения ординат на всех единичных эпюрах выразить через какую-либо одну жесткость ( или ). Удобно также перейти к погонным жесткостям стержней . При определении коэффициентов следует внимательно следить за их знаками.

Расчет СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК

Задача 11.1.

Для балки (рис.11.1), соответствующей варианту задания, с размерами и нагрузкой, выбранными по шифру из табл.11.1, требуется методом сил построить эпюры М и Q.

Таблица 11.1

Номер cтроки	Номер схемы по рис.11.1	q, кН/м	а, м	b, м	l, м
01	1	5	1	2	2
02	2	4	2	2	3
03	3	6	3	2	4
04	4	2	2	3	2
05	5	4	1	3	5
06	6	2	3	1	6
07	7	3	2	2	3
08	8	6	1	2	2
09	9	5	2	1	4
10	10	6	1	3	3
11	11	6	1	2	5
12	12	2	3	3	1
13	13	4	2	3	2
14	14	2	1	1	4
15	15	3	2	2	5
16	16	6	1	2	3
17	17	5	2	1	2
18	18	6	3	2	5
19	19	2	2	2	3
20	20	4	1	3	2
21	21	2	3	3	1
22	22	3	2	1	3
23	23	6	1	2	4
24	24	5	1	2	5
25	25	6	3	1	3
26	26	6	2	3	2
27	27	2	1	2	1
28	28	4	2	3	3
29	29	2	1	3	5
30	30	3	2	1	4
31	31	6	3	2	2
32	32	5	2	2	1
33	33	6	1	1	3
34	34	2	3	3	6
35	35	4	2	2	4
36	36	3	1	2	3
	б	г	в	а	г

1 схема2 схема

3 схема4 схема

5 схема6 схема

7 схема8 схема

9 схема10 схема

11 схема12 схема

13 схема14 схема

15 схема16 схема

17 схема18 схема

19 схема20 схема

21 схема22 схема

23 схема24 схема

25 схема26 схема

27 схема28 схема

29 схема30 схема

31 схема32 схема

33 схема34 схема

35 схема36 схема

Рис.11.1

Расчет ПЛОСКИХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Задача 12.1.

Для статически неопределимой рамы (рис.12.1) с выбранными из табл.12.1 размерами и нагрузкой требуется определить значения критических сил, используя метод перемещений.

Таблица 12.1

Номер cтроки	Номер схемы по рис.12.1	, м	, м	, м	, м
1	1	4	13	7	4	1,2	0,9
2	2	5	12	10	5	1,3	0,8
3	3	6	11	9	6	1,4	0,7
4	4	7	10	8	7	1,5	0,6
5	5	8	9	7	8	1,6	0,5
6	6	9	8	6	9	1,7	1,2
7	7	10	7	5	10	1,8	1,4
8	8	11	6	8	7	1,9	1,5
9	9	12	5	11	4	2,0	1,6
10	10	13	4	12	3	2,1	1,8
11	11	6	8	5	6	0,4	0,4
12	12	7	5	11	10	2,3	1,0
13	13	12	11	7	9	0,8	1,1
14	14	4	3	6	4	0,5	1,3
15	15	10	9	13	8	2,4	1,7
16	16	8	13	10	12	0,9	1,9
17	17	6	4	9	11	0,6	2,1
18	18	9	7	4	5	2,5	2,0
19	19	11	10	8	7	2,2	2,2
20	20	5	6	12	13	0,7	2,3
21	1	7	10	8	7	1,5	0,6
22	2	8	9	7	8	1,6	0,5
23	3	9	8	6	9	1,7	1,2
24	4	10	7	5	10	1,8	1,4
25	5	11	6	8	7	1,9	1,5
26	6	12	5	11	4	2,0	1,6
27	7	13	4	12	3	2,1	1,8
28	8	6	8	5	6	0,4	0,4
29	9	7	5	11	10	2,3	1,0
30	10	12	11	7	9	0,8	1,1
31	11	6	4	9	11	0,6	2,1
32	12	9	7	4	5	2,5	2,0
33	13	11	10	8	7	2,2	2,2
34	14	5	6	12	13	0,7	2,3
35	15	7	10	8	7	1,5	0,6
36	16	8	9	7	8	1,6	0,5
	а	в	г	б	а	г	в