Точка на поверхности вращения

Положение точки на поверхности вращения определяется при помощи окружности, проходящей через эту точку на поверхности вращения.

Возможно применение прямолинейных образующих в случае линейчатых поверхностей вращения, подобно тому, как это показано на рисунке 27.

Рис. 169

 

На рисунке 28 показано нахождение проекций точек на сфере. По данной проекции А′ точки А построена фронтальная проекция – А′′; по данной проекции В′′ найдена горизонтальная проекция В′ точки В, удовлетворяющей дополнительному условию, что точка В невидима при фронтальном проецировании.

Точка С задана на экваторе; её проекция С′ находится на очерке горизонтальной проекции сферы, т.е. на горизонтальной проекции экватора.

Точка К лежит на главном меридиане; она принадлежит параллели, на которой находится точка А.

Точка D также находится на главном меридиане, причем она невидима при горизонтальном проецировании.

Рис. 28

 

Контрольные вопросы

1. Назовите способы задания кривой поверхности на эпюре. Что называют образующей и направляющей поверхности?

2. Какие поверхности называют линейчатыми?

3. Какие поверхности относят к нелинейчатым?

4. Какие поверхности называют геликоидами?, их виды.

5. Какие поверхности называют торами?, их виды.

6. Как образуются поверхности конуса, цилиндра, сферы?

7. Как образуется двуполостный, однополостный гиперболоид вращения?

8. Как определить принадлежность точки к данной поверхности вращения?

 

Рекомендуемая литература

1. Фролов, С.А. Начертательная геометрия: Учебник. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА, 2010. – 285 с.

1. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение: Учеб.для студ. высш. учеб. Заведений. – 2 – е изд., перераб. и доп. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2005. – 471 с.: ил.

3. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. М.: Высш. шк., 2002. – 272 с.:ил.

4. Петлина Т.П. Начертательная геометрия. Ортогональные проекции и их преобразование: Учеб.пособие (с примерами практического использования в курсовом и дипломном проектировании). – Самара: СамВен, 2005. – 168 с.

Лекция №10

Пересечение поверхности вращения плоскостью. Виды фигур сечения конуса, цилиндра, сферы, тора. Способы построения фигур сечения.

План лекции

1. Пересечение поверхности вращения плоскостью частного положения.

2. Пересечение поверхности вращения плоскостью общего положения.

3. Виды фигур сечения конуса, цилиндра, сферы, тора.