Теоретические сведения

При плоском поперечном изгибе наблюдается растяжение слоев балки, расположенных по одну сторону от нейтрального слоя и сжатия других слоев, расположенных по другую сторону нейтрального слоя.

Чем дальше волокна расположены от нейтрального слоя, тем они больше подвергаются деформации.

Нормальные напряжения в точках сечения, расположенных на расстоянии У от нейтральной оси, определяются по формуле:

σ = ± M/Q_х · y

Максимальные нормальные напряжения в сечении определяются по формуле:

σ_max = ± M_x/W_х

Из формулы следует, что при у=0 (точка нейтральной линии), σ =0.

Максимальные касательные напряжения возникают в точках сечения расположенных на нейтральной линии. Они определяютя по формуле Журавского:

τ_max = Q·S/I_x·b

В точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной линии, касательные напряжения равны нулю.

В данной работе экспериментально определяются напряжения в точках сечения: I-I; II-II; III-III.

Практическая часть

Перед началом работы включается электротензометрическая станция и записываются показания датчиков при ненагруженном состоянии балки. Каждый проволочный датчик представляет собой несколько петель тонкой проволоки (диаметром 0,025 – 0,03 мм), наклеенный на полоску бумаги, и вместе с бумагой на балку. Затем на левую консоль балки подвешивается груз массой 250 кг. Балка деформируется. Вместе с ней деформируется проволока датчика, его сопротивление изменяется. Это изменение сопротивления фиксируется электротензометрической станцией. В таблицу записываются показания датчиков до загружения балки и после. Разность показаний датчика, умноженная на коэффициент электротензометрической станции, показывает нормальное напряжение в точке балки, где приклеен датчик.

 

 

Сечения	Точки измерения	Измерения		Δn=n2­n1	коэффициент	напряжение
		до нагружения n1	после загружения n2
I­I
II­II

 

Теоретический расчет напряжений.

 

ΣM_A(F_i)=0

 

 

ΣM_В(F_i)=0

 

Проверка: ΣI_i= 0

 

Строим эпюру изгибающих моментов.

М_Е =

М_С =

М_А =

М_D =

М_В =

 

Вычисляем напряжения.

Момент сопротивления для двутавра №    равен W_x=.

σ_max=M_x / W_x=

Погрешность для I-I

δ_σ=

Сечение II-II

σ_max=M_x / W_x=

Погрешность для II-II

δ_σ=

ВЫВОД: Нормальное напряжение по поперечному сечению балки распределяется по линейному закону и достигает max в крайних точках полок. Напряжения, определенное в результате опыта и вычисленное теоретически, близки по своему значению. Погрешность не более 5%.

Контрольные вопросы

1.Какие измерения производились во время опыта и какие приборы для этой цели применялись?

2.Опишите устройство и принцип работы тензодатчика.

3.Как были найдены опытные и теоретические значения напряжений в исследуемых сечениях балки?

4.Покажите, в каком месте поперечного сечения балки имеет место чистый сдвиг.

5.Какой вид имеет условие прочности по нормальным и касательным напряжениям при изгибе?