Идеальное интегрирующее звено

Динамика интегрирующего звена описывается дифференциальным уравнением

.

Идеальным интегрирующим звеном можно считать (с некоторыми допущениями) гидравлический исполнительный механизм, для которого входной и выходной величиной является количество жидкости Q (м³/с), поступающей в единицу времени в полость цилиндра, а выходной величиной – перемещение l (м) поршня со штоком. Действительно, если масса перемещающихся частей пренебрежимо мала и усилие, создаваемое давлением гидронасоса, существенно больше сил сопротивления, то перемещение поршня определяется уравнением баланса жидкости вида:

,

где S – площадь поверхности жидкости (м²),

а коэффициент k – определяется выражением:

.

Идеальными интегрирующими звеньями являются также цепи с элементами С и L.

В схеме а) входной величиной х является ток заряда конденсатора, а напряжение на нем – выходной величиной у.

В схеме б) входной величиной х является напряжение на индуктивности, а ток – выходной величиной у.

Реальное интегрирующее звено.

Динамика процесса в таком звене описывается следующим уравнением:

,

где k – коэффициент усиления.

Примером может служить электродвигатель постоянного тока, в котором управляемая величина – поворот вала двигателя.

Изодромное интегрирующее звено.

Динамика процесса описывается следующим уравнением:

,

здесь k и k₁ – коэффициенты усиления.

Примером изодромного интегрирующего звена может служить гидравлический демпфер, к поршню которого присоединена пружина.

 

Идеальное дифференцирующее звено.

Динамика процесса в таком звене описывается уравнением:

Примером дифференциального звена можно назвать тахогенератор постоянного тока.