2018-02-20
602
Испытывающих растяжение-сжатие
Для системы состоящей из элемента большой жесткости и двух стержней, один из которых нагрет (охлажден) на величину D t, а другой изготовлен на величину D короче (длиннее) своего исходного размера определить напряжения в стержняx.
(Для систем, состоящих из трех стержней данные для третьего стержня взять такие же, как для первого стержня).
Числовые данные для расчета принять из табл. 1.3.1, схему для расчета из рис. 1.3.1.
Таблица 1.3.1
Числовые данные к задаче 1.3
| № варианта | F, кН | b, град | l, м | а, м
| Стержень 1 | Стержень 2 | Площадь сечения стержня | |
| А 1, мм2 | А 2, мм2 | |||||||
| 1 | 400 | 30 | 1,0 | 0,8 | нагрет на 
| короче на  мм
| 900 | 1500 |
| 2 | 350 | 40 | 0,9 | 0,9 | короче на 
| охлажден на 
| 1000 | 1400 |
| 3 | 300 | 15 | 0,8 | 1 | охлажден на
| короче на  мм
| 1100 | 1300 |
| 4 | 250 | 20 | 0,7 | 0,9 | длиннее на
| нагрет на 
| 1200 | 1200 |
| 5 | 200 | 25 | 0,6 | 0,5 | нагрет на 
| длиннее на
 мм
| 1300 | 1100 |
| 6 | 300 | 30 | 0,5 | 0,7 | короче на 
| нагрет на 
| 1400 | 1000 |
| 7 | 400 | 35 | 0,6 | 1,0 | охлажден на
| длиннее на
 мм
| 1500 | 900 |
| 8 | 500 | 45 | 0,7 | 0,5 | короче на 
| охлажден на
| 1600 | 800 |
| 9 | 600 | 40 | 0,8 | 0,9 | охлажден на
| короче на  мм
| 1700 | 700 |
| 10 | 150 | 30 | 0,9 | 1,0 | длиннее на
 мм
| нагрет на
| 1800 | 600 |
|
|
|
I
  
| II
  
|
III
  
| IV
  
|
V
 
| VI
  
|
VII
   
| VIII
  
|
 IX
| X
 
|
|
Пример решения и методические указания к задаче 1.3
Для системы (рис. 3.2) состоящей из жесткой балки и двух стальных стержней, первый из которых изготовлен на величину 
короче требуемого размера, а второй нагрет на величину 
, определить напряжения в стержнях.
Числовые данные для расчета:
, 
, 
, 
.
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
Рис. 1.3.2. К примеру решения задачи 1.3
Решение
1. Определяем степень статической неопределимости системы
,
где С – степень статической неопределимости, Н – число неизвестных (N 1, N 2, RD, HD), J – число уравнений статики, которые можно составить для данной системы.
При расчете данной системы необходимо одновременно учитывать влияние внешней нагрузки, изменение температуры и неточность изготовления.
При решении возможен одновременный учет всех факторов и в этом случае в уравнение совместности деформаций (деформационное уравнение) должны быть включены все члены, учитывающие влияние всех факторов.
Данную задачу решим более простым и удобным методом суперпозиций (принцип независимости действия сил). В соответствии с ним рассматриваем три задачи: первая – действует только сила F; вторая – определение температурного воздействия; третья – определение монтажных напряжений.
|
|
|
Полученные в результате расчета напряжения алгебраически складываются.
2. Действует только сила F.
Вычерчиваем расчетную схему (рис. 1.3.3).
