Единицы измерения физических величин

Определение координат центра тяжести

Аналитический (путем интегрирования).

 

2 Метод симметрии. Если тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то его центр тяжести лежит соответственно в плоскости симметрии, оси симметрии или в центре симметрии.

 

3 Экспериментальный (метод подвешивания тела).

 

4 Разбиение. Тело разбивается на конечное число частей, для каждой из которых положение центра тяжести C и площадь S известны. Например, проекцию тела на плоскость xOy (рисунок 1.8) можно представить в виде двух плоских фигур с площадями S₁ и S₂ (S = S₁ + S₂). Центры тяжести этих фигур находятся в точках C₁(x₁, y₁) и C₂(x₂, y₂). Тогда координаты центра тяжести тела равны

 

Рисунок 1.8

 

5 Дополнение (метод отрицательных площадей или объемов). Частный случай способа разбиения. Он применяется к телам, имеющим вырезы, если центры тяжести тела без выреза и вырезанной части известны. Например, необходимо найти координаты центра тяжести плоской фигуры (рисунок 1.9):

 

9. единицы измерения физических и механических величин

единицы измерения физических величин

Исходя из единиц длины, массы и времени, можно вывести все единицы, применяемые в механике,

Если основными единицами являются метр, килограмм и секунда, то система называется системой единиц МКС; если - сантиметр, грамм и секунда, то - системой единиц СГС. Единица силы в системе СГС называется диной, а единица работы - эргом. Некоторые единицы получают особые названия, когда они используются в особых разделах науки. Например, при измерении напряженности гравитационного поля единица ускорения в системе СГС называется галом. Имеется ряд единиц с особыми названиями, не входящих ни в одну из указанных систем единиц. Бар, единица давления, применявшаясяранее

в метеорологии, равен 1 000 000 дин/см2. Лошадиная сила, устаревшая единица мощности, все еще применяемая в британской технической системе единиц, а также в России, равна приблизительно 746 Вт.

Измерение механических величин пьезоэлектрическим методом сводится к измерению величины заряда, возникающей при сжатии кристалла. Эта величина чрезвычайно мала, для ее измерения пригодны только такие способы, при которых не происходит расходование зарядов.

10. классификация нагрузок

Внешние воздействия на сооружения и конструкции состоят из постоянных нагрузок от веса конструкций и временных нагрузок, от веса оборудования и людей (полезной нагрузки), снеговой нагрузки, давления ветра, температурных и других воздействий.

Нагрузки от веса конструкций, а также установленные нормами величины полезной нагрузки, снеговой нагрузки, давления ветра и других внешних воздействий, которые могут иметь место при нормальной эксплуатации сооружения или оснований фундаментов, называются нормативными нагрузками.

Коэфициенты, учитывающие изменчивость нагрузок, в результате которой возникает возможность превышения их величин по сравнению с нормативными нагрузками, называются коэфициентами перегрузки (п).

Расчетные нагрузки представляют собой произведения нормативных нагрузок на коэфициенты перегрузки.

Все воздействия (силовые, температурные и пр.), в зависимости от вероятности их появления при работе сооружения, учитываются в следующих расчетных сочетаниях:

а) основные сочетания, которые для промышленных и

гражданских зданий включают постоянно или регулярно дей

ствующие нагрузки, как то: собственный вес конструкций,

полезную нагрузку, нагрузку от транспорта, снеговую

нагрузку;

б) дополнительные сочетания, состоящие из нагрузок,

входящих в основные сочетания, с добавлением нерегулярно

возникающих нагрузок, например от давления ветра или

воздействия температуры;

в) особые сочетания, включающие основные сочетания,

действие ветра и одно особое воздействие, т. е. воздействие

аварийного характера, например сейсмическую нагрузку, на

грузку при разрушении части сооружения и т. п.

11. понятие об упругих и пластических деформаций

Деформа́ция изменение взаимного положения частиц тела, связанное с ихперемещением

относительно друг друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является упругое механическое напряжение.

Пластические деформации — это необратимые деформации, вызванные изменением напряжений. Деформации ползучести — это необратимые деформации, происходящие с течением времени. Способность веществ пластически деформироваться называется пластичностью. При пластической деформации металла одновременно с изменением формы меняется ряд свойств — в частности, при холодном деформировании повышается прочность.

17. осевой момент инерции сечения

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движениивокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Моменты инерции сечения входят в формулы для напряжений и деформаций.

Осевыми моментами инерции сечения относительно осей X и Y (рис. 4.3) называются определенные интегралы вида

Центробежным моментом инерции сечения относительно двух взаимно перпендикулярных осей х и y называется определенный интеграл вида (рис. 4.3)

Полярным моментом инерции сечения относительно начала координат о называется определенный интеграл вида

14. продольная поперечная деформация при растяжении сжатии

Растяжение-сжатие — в сопротивлении материалов — вид продольной деформации стержня или бруса, возникающий в том случае, если нагрузка к нему прикладывается по его продольной оси (равнодействующая сил, воздействующих на него, нормальна поперечному сечению стержня и проходит через его центр масс).

Называется также одноосным или линейным напряжённым состоянием. Является одним из основных видов напряжённого состояния параллелепипеда. Может быть также двух- и трёх-осным^[1]. Вызывается как силами, приложенными к концам стержня, так и силами, распределёнными по объёму (силы инерции и тяготения).

Растяжение вызывает удлинение стержня (также возможен разрыв и остаточная деформация), сжатие вызывает укорочение стержня (возможна потеря устойчивости и возникновение продольного изгиба).

В поперечных сечениях бруса возникает один внутренний силовой фактор — нормальная сила. Если растягивающая или сжимающая сила параллельна продольной оси бруса, но не проходит через неё, то стержень испытывает т. н. внецентренное растяжение (сжатие). В этом случае за счёт эксцентриситета приложения нагрузки в стержне кроме растягивающих (сжимающих) напряжений возникают ещё и изгибные напряжения.

Напряжение вдоль оси прямо пропорционально растягивающей или сжимающей силе и обратно пропорционально площади поперечного сечения. При упругой деформации между напряжением и относительной деформацией определяется законом Гука, при этом поперечные относительные деформации выводятся из продольных путём умножения их на коэффициент Пуассона. Пластическая деформация, предшествующая разрушению части материала, описывается нелинейными законами.

[править]Напряжения в растянутом или сжатом стержне

Рассмотрим прямолинейный стержень постоянного сечения, растягиваемый (сжимаемый) двумя противоположно направленными силами. Используя гипотезу о равномерности распределения напряжений, рассмотрим равновесие некоторой части стержня, отсеченной плоскостью a-a, нормаль которой наклонена к оси стержня под углом α. Внешняя сила F уравновешивается напряжениями, равномерно распределенными по площади наклонного сечения A_α. Обозначив площадь поперечного сечения, перпендикулярную к оси стержня, за A ₀, для . Составив условие равновесия отсеченно части стержня, получим: pA_α−F= 0, откуда следует выражение

Разложим напряжения p на нормальную σ_α и касательную составляющие.

Зако́н Гу́каСила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.