2020-01-14
86
Значения экономических переменных как правило объясняются влиянием одного а чаще нескольких факторов. В случае множественной связи в результате проведения n наблюдений обычно пытаются установить линейную зависимость результативного признака (y) от некоторого множества m факторных признаков (xi). Говоря о линейной зависимости, мы имеем в виду модель множественной линейной регрессии, теоретическое уравнение которой имеет вид:
где 
- коэффициенты при факторных признаках;
- случайная ошибка.
Критерием правильности нахождения вектора 
является условие минимальности значения суммы квадратов ошибок по всем наблюдениям - 
. [8]
Рассмотрим конкретную модель связи с целью исследования зависимости между объемом выпуска продукции и основными факторами, влияющими на его величину и выдвинем гипотезу о существовании между рассматриваемыми признаками множественной линейной связи.
В качестве факторных выберем следующие признаки:
Норма времени на изготовление изделия, час. (НВр);
Материальные затраты на изготовление изделия, руб. (МЗ);
Сдельная расценка на изготовление изделия, руб. (РС);
Отпускная цена, руб. (Ц).
|
Таблица 2.1 Исходные данные для выявления множественной линейной связи между объемом выпуска и влияющими на него факторами
| Месяца | НВр, час. | МЗ, руб. | ЗП, руб. | Ц, руб. | R,% |
| 1 | 1,2 | 108,2 | 8,3 | 179,62 | 1,7 |
| 2 | 1,1 | 108,2 | 8,2 | 179,50 | 1,5 |
| 3 | 1 | 108,2 | 8,3 | 179,55 | 1,4 |
| 4 | 1,2 | 108,3 | 8,2 | 179,60 | 1,6 |
| 5 | 1,3 | 108,3 | 8,2 | 179,60 | 1,5 |
| 6 | 1,2 | 108,3 | 8,3 | 179,60 | 1,4 |
| 7 | 1 | 108,3 | 8,2 | 179,61 | 1,5 |
| 8 | 1,1 | 108,2 | 8,2 | 179,60 | 1,6 |
| 9 | 1,1 | 108,2 | 8,2 | 179,61 | 1,3 |
| 10 | 1,2 | 108,2 | 8,2 | 179,60 | 1,4 |
| 11 | 1,1 | 108,1 | 8,2 | 179,60 | 1,5 |
| 12 | 1 | 108,1 | 8,3 | 179,60 | 1,3 |
С помощью функции "Регрессия" пакета "Анализ данных" произведен расчет уравнения множественной линейной регрессии
Для этого в меню "Сервис" выберем программу "Анализ данных" (рисунок 20). В появившемся окне устанавливаются входные интервалы Х (рентабельность) и Y (факторные признаки) устанавливаются метки и уровень надёжности после этого нажимается OK (рисунок 2.1)
Рис.2.1 Функция "Регрессия" пакета "Анализ данных".
Вывод итоговых данных функции "Регрессия" включает в себя регрессионную статистику, дисперсионный анализ, статистику Стьюдента и анализ остатков (рис.2.2):
Рис.2.2 Результаты проведенного анализа с помощью функции "Регрессия".
При коэффициенте детерминации R2 = 0,412600043
получено следующее уравнение регрессии:
R = 58,7 - 0,01* [НВр] - 0,44* [МЗ] - 1,14* [ЗП] - 0,535* [Ц].
При этом статистика Фишера указывает на истинность выдвинутой нами гипотезы о существовании связи ввиду превышения значения F - статистики над нормативной величиной значимости fa.
График остатков показывает небольшое отклонение (от - 11% до 4%) значений, рассчитанных по уравнению, от фактических значений результативного признака. Все это позволяет утверждать о существовании тесной связи между рассматриваемыми признаками.
