Конструирование и расчёт колонны

5 6 7 8 9 10 11

Определение продольных сил от расчетных нагрузок

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн 7,2х7,2=51,84 м².

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению γ_n=0,95:

4,609·51,84·0,95=226,98 кН;

от ригеля (4,7/7,2) 51,84=33,84 кН;

от стойки сечением 0,3х0,3,l=4,2, ρ=2500 кг/м³; γ_f=1,1 и γ_n=0,95:

0,3·0,3·4,2·25·1,1·0,95=9,88 кН.

Итого G=270,7 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом γ_n=0,95:

Q=9,0·51,84·0,95=443,23 кН,

в том числе длительная

Q=2,64·51,84·0,95=130,01 кН,

кратковременная

Q=6,36·51,84·0,95=313,22 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит 5 кН/м² составит

5·51,84·0,95=246,24 кН; от ригеля -33,84 кН, от стойки-9,88 кН. Итого: G=289,96 кН.

Временная нагрузка- снег для снегового района при коэффициентах надежности по нагрузке γ_f=1,4 и по назначению здания γ_n=0,95:

Q=1,8·1,4·51,84·0,95=124,10 кН,

в том числе длительная

Q=0,5·124,1=62,05 кН,

кратковременная

Q=0,5·124,1=62,05 кН.

Продольная сила колонны первого этажа от длительной нагрузки: N=289,96+62,05+(270,7+130,01)4=1954,85 кН. Тоже от полной нагрузки: N=1954,85+62,05+313,22*4=3269,78кН.
Продольная сила колонны подвала от длительных нагрузок: N=1954,85+(270,7+130,01)=2355,56 кН, то же от полной нагрузки N=2355,56+62,05+313,22*5= 3983,71кН.

Определение изгибающих моментов от расчетных нагрузок

Вычисляем опорные моменты ригеля перекрытия подвала-первого этажа рамы. Определяем максимальный момент колонн –при загружении 1+2 без перераспределения моментов. При действии длительных нагрузок М₂₁=-(0,1*36,23+0,062*18,06)*7,2²=-245,83 кНм; М₂₃=-(0,091*36,23+0,03*18,06)*7,2²=-199,07 кНм, при действии полной нагрузки М₂₁=-245,83-0,062*43,5*7,2²=-385,67 кНм; М₂₃=-199,07-0,03*43,5*7,2²=-266,72 кНм. Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы: при длительных нагрузках – М₁=245,83-199,07=46,76 кНм, при полной нагрузке – М₁=385,67-266,72=118,95 кНм.

Изгибающий момент колонны подвала от длительных нагрузок М=0,4*46,76=18,7 кНм, от полной нагрузки – М=0,4*118,95=47,6 кНм;

Изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам: от длительных нагрузок: М= (0,1-0,091)*54,29*7,2²=25,32 кНм, колонн подвала М=0,4*25,32=10,13 кНм, первого этажа – М=0,6*25,32=15,19 кНм;

От полных нагрузок М=(0,1-0,091)*97,79*7,2²=45,62 кНм, колонн подвала М=0,4*45,62=18,25 кНм, первого этажа – М=0,6*45,62=27,37 кНм.

Расчет прочности средней колонны

В данной курсовой работе рассчитывается наиболее нагруженная колонна подвального этажа. Колонну рассматриваем как центрально сжатый элемент и рассчитываем с учетом случайного эксцентриситета.

Материалы

Колонну выполняем из бетона класса В30:

Рабочая продольная арматура класса А–III:

1. N_max=3983,71 кН, в том числе от длительных нагрузок N_l=2355,56 кН

2. M=18,25 кНм, в том числе от длительных нагрузок М=10,13 кНм, max M=47,6 кНм, в том числе М_i=18,7 кНм и соответствующее загружению 1+2 значение N=3983,71-443,23/2=3762,1 кН, в том числе N_i=2355,56-130,01/2=2290,56 кН.

Рабочая высота сечения h₀=h-а=30-4=26 см, ширина b=30 см, эксцентриситет силы е₀=4760/3762,1=1,27 см

Случайный эксцентриситет e₀=h/30=30/30=1 см или e₀=lcol/600=420/600=0,7 см, но не менее 1см.

Поскольку эксцентриситет силы e₀=1,27 см больше случайного эксцентриситета e₀=1 см, то для расчета статически неопределимой системы принимаем e₀=1,27 см.

Найдем значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке М₁_l=М_l+N_l(h/2-a)=18,7+2290,56(0,30/2-0,04)=270,66 кНм;

при полной нагрузке М₁=47,6+3762,1·0,11=461,43 кНм.

l₀/r=420/8,67=48,44>14=>следует учитывать влияние прогиба колонны.

где r=0,289h=8,67 см-радиус ядра сечения.

Расчетная длина колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимается равной высоте этажа l₀=l=4,2 м.

Для тяжелого бетона φ_l=1+М₁_l/М₁=1+270,66/461,43=1,59. Значение

δ= e₀/h=1,27/30=0,042< δ_min=0,5-0,01l₀/h-0,01R_b=0,5-0,01·420/30-0,01·17=0,19; принимаем δ=0,19. Отношение модулей упругости ν=E_s/E_b=200000/27000=7,4.

Задаемся коэффициентом армирования и вычисляем критическую силу: