2020-01-15
88
Рассмотрим различные положения предмета и изображения (различные z и z΄):
- 
. Тогда 
, линейное увеличение 
, следовательно, предмет и изображение – это главные плоскости. Угловое увеличение 
.
- 
. Тогда 
, угловое увеличение W=1, следовательно, предмет и изображение – это узловые точки. Линейное увеличение 
.
- 
. Тогда 
, линейное увеличение 
, угловое увеличение 
, следовательно, предмет находится на двойном фокусном расстоянии, то есть расстояние между предметом и изображением минимально.
- 
. Тогда 
, линейное увеличение 
, угловое увеличение 
, следовательно, предмет находится в переднем фокусе, а изображение – в бесконечности.
- 
. Тогда 
, линейное увеличение 
, угловое увеличение 
, следовательно, предмет находится на бесконечности, а изображение – в заднем фокусе.
Связь продольного увеличения с поперечным и угловым
Рисунок 9 – Связь продольного увеличения с поперечным и угловым
Рассмотрим рис.9. Длину отрезков l и l΄ можно выразить следующим образом:
.
|
|
|
По определению продольного увеличения:
.
После преобразований, получим:
(16)
где β и β1 – поперечные (линейные) увеличения в точках A΄ и A1΄.
Или,:
. (17)
Теперь рассмотрим продольное увеличение для бесконечно малых отрезков (
) (по определению это и есть продольное увеличение). В этом случае линейное увеличение в точках A΄ и A΄1 будет одинаковым, следовательно:
. (18)
Из выражения (16) можно получить:
(19)
Если оптическая система находится в однородной среде (
), то:
. (20)
То есть продольное увеличение равно квадрату линейного увеличения, а угловое обратно пропорционально ему.
