Кинематический и силовой расчет привода

 

Общее передаточное число привода определим по формуле

u_общ = n_эл / n_{2 =} 705/110 =6,41,

поэтому передаточное отношение i_p проектируемой ременной передачи будет

i_{p =} u_общ / u = 6,41/2,0 ≈ 3,2.

Далее определяем значения частот вращения (об/мин) и угловых скоростей  (рад/с или с^-1) валов привода, мощностей  (Вт) и вращающих моментов  (Нм) на валах (i – номер вала), используя зависимости:

 и

при этом согласно кинематической схеме привода:

и , n₁ =  un₂,     и .

Данные, полученные расчетом для каждого вала передачи, сводим в табл. П. 1.1.

 

 

Таблица П.1.1

Значения кинематических и силовых параметров привода

№ вала	Наименование вала	n, об/мин	, рад/с	Р, Вт	Т, Нм
0	Ведущий вал ременной передачи	705	73,8	2170	29,4
1	Быстроходный вал редуктора	220	23	2062	89,7
2	Тихоходный вал редуктора	110	11,5	2000	173,9

 

2. Расчет клиноременной передачи

1.Вращающий момент на ведущем валу Т_о = 29,4 Нм.

 

2. Расчет выполняем для клиновых ремней нормального сечения. Для передачи этого вращающего момента рекомендуется использовать (см. рис. П.1 и табл. П.4) клиновые ремни сечения типа А, имеющего размеры: b_p = 11 мм, h = 8 мм и А₁ = 81 мм².

 

3. Расчетный диаметр меньшего шкива

 мм.

Принимаем по ряду R_a 20 (cм. табл. П.3) ближайшее к верхнему пределу стандартное значение D₁ = 112 мм, которое больше минимально допустимого D_1,min = 90 мм для выбранного сечения (см. табл. П.4).

 

4. Расчетный диаметр большего шкива.

Примем в предварительных расчетах значение коэффициента упругого скольжения ремня ε = 0,015 (см. п. 2.3), тогда

D₂ = D₁i_p (1 – ε) = 112·3,2(1 – 0,015) ≈ 353 мм

В соответствии со стандартным рядом (см. табл.П.3) назначаем D₂ =355 мм.

 

5. Фактическое передаточное отношение передачи

 

6. Оптимальное межосевое расстояние

 мм,

что больше минимального значения, равного

 мм.

 

7. Длина ремня

 мм.,

где

 мм;

 мм².,

Принимаем стандартную длину ремня L_p = 1400 мм (см. табл. П.4).

 

8. Уточняем межосевое расстояние

 мм

 

9.Угол обхвата ремнем малого шкива

что больше минимально допустимого .

 

10. Частота пробегов ремня

П = υ /L_p = 1,3/(1400·10^-3 ) = 0,9, где скорость ремня υ = 0,5 ω₁D₁ = 0,5·23·112·10^-3 = 1,3м/с.

с^-1 < [П] = 10 с^-1,

 

11. Исходное полезное напряжение

 МПа,

где K_i = 1,14 – 0,14 e^{2,43(1 – ip)} ≈ 1,14 при i_p = 3,22.

 

12.Допускаемое полезное напряжение

 МПа,

где ;

C_p = 1 – 0,1 K_p = 1 – 0,1×1 = 0,9,

где по условию задачи при кратковременной перегрузке в 100% (К_П = 2) принято K_p = 1.

 

13. Окружная сила

F_t = 2T _о/ D₁ = 2 ∙ 29,4∙10³/112 = 525 Н.

 

14. Необходимое число ремней

С учетом неравномерности распределения нагрузки между ремнями в многоручьевой передаче (см. форм. 2.31) принимаем C_z = 0,95, тогда число ремней будет

z = z^΄/C_z = 2,29/0,95 = 2,41.

Окончательно принимаем 3 ремня А-1400 Ш ГОСТ 1284.1 – 80.

 

15. Рабочий коэффициент тяги

где φ_Т,о = 0,67 – исходное значение коэффициента тяги.

Силы, действующие в передаче:

натяжение от центробежных сил

где ρ = 1,25 г/см³ – плотность материала ремня;

натяжение ветвей одного ремня

где согласно ф.(2.23)     q = e^f’a1 = ;

предварительное натяжение одного ремня (с учетом центробежной силы)

F _о = 0,5 (F₁ + F₂) + F_υ = 0,5(379 + 116) + 0,2 = 248 H.

 

17. Сила, действующая на вал

F_p ≈ 2 F _o z sin (α₁ /2) = 2 ∙ 248∙ 3 ∙ sin (135 ⁰/2) ≈ 1400 H.

 

18. Далее, используя полученные данные и эмпирические зависимости рис. П.3, рассчитываем геометрические размеры шкивов, по которым делаем эскиз, а затем и рабочий чертеж одного из шкивов согласно технического задания (см. пример на рис.П.4).

3. Выбор материала зубчатых колес

Согласно положениям п.3.4.2 настоящего пособия применительно к редукторам, к которым не предъявляются специальные требования по ограничению массы, габаритных размеров, стоимости и пр., в качестве материала для прямозубых цилиндрических колес, назначаем относительно недорогуе и широко распространенную сталь марки 45.

для колеса – поковка из стали 45, улучшенная до твердости НВ₂ = 200 НВ и имеющая при любых размерах заготовки σ _Т = 340 МПа и σ_в = 690 МПа;

для шестерни – поковка из стали 45 диаметром до 90 мм, улучшенная до твердости НВ₁ = 230 НВ и имеющая при этом σ _Т = 440 МПа и σ_в = 780 МПа.

 

При этом в соответствии с положениями п.3.4.1. необходимая для нормальной работы зубчатой пары разность в уровнях средней твердости материалов шестерни и колеса обеспечивается: НВ₁ – НВ₂ = 230 НВ – 200 НВ = 30 НВ > 20…50 НВ.

 

Если техническим заданием предусматривается расчет прямозубых цилиндрических колес, то в качестве материала для них можно взять единую марку стали, например, сталь 45, при этом поковка для шестерни диаметром до 90 мм в состоянии улучшения будет иметь (см. табл. П.8) твердость НВ₁ = 230 НВ,    σ _Т = 440 МПа и σ_в = 780 МПа; прочностные свойства заготовки для колеса можно оставить прежними.

 

4. Определение допускаемых напряжений при расчете зубчатых передач на контактную выносливость и усталость при изгибе.

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную выносливость  и усталость при изгибе  определяются по формулам (3.1) и (3.3):

 и ,

где  и  – базовые пределы контактной выносливости поверхностей зубьев и выносливости зубьев по излому от напряжений изгиба соответственно;  и  – коэффициенты долговечности и коэффициенты безопасности при расчете на контактную выносливость и усталость при изгибе соответственно;  – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубья: для реверсивных передач = 0,7…0,8, а для нереверсивных – = 1.

Значения указанных параметров и коэффициентов находим отдельно для выбранных материалов шестерни (с индексом 1) и колеса (с индексом 2), для чего используем зависимости, приведенные в табл. П.9:

Поскольку проектируемая передача – реверсивная, с повышенным ресурсом эксплуатации (L_h = 20000 час) и средняя твердость материала колес не превышает 350 НВ, принимаем:

, , = 0,75.          

Тогда:

Рассчитываемая зубчатая передача является прямозубой, поэтому в качестве расчетного допускаемого контактного напряжения принимаем

при этом условие  соблюдается: 427 < 454 < 1,25∙427.

Результаты всех вычислений для прямозубых колес заносим табл.П.4.1.

Таблица П.4.1

Значения параметров, используемых при расчете допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба