2020-01-15
1274
Эскизная компоновка имеет своей целью конструктивно оформить зубчатые колеса, валы, корпус, подшипниковые узлы и крышки подшипников. Компоновочный чертеж выполняем на миллиметровой бумаге в масштабе 1:2 в одной проекции. За основу берем схему передачи, представленную на рис. П.7.1. Эскизную компоновку проектируемой передачи выполняем в следующей последовательности: проводим линию, соответствующую средней плоскости редуктора, и наносим осевые линии валов на расстоянии 
; затем изображаем валы с соблюдением размеров, определенных в п. 7.1, при этом шестерню выполняем за одно целое с быстроходным валом (вал-шестерня); после чего вычерчиваем зубчатое колесо тихоходного вала по данным табл. П.3.2 и рис. П.3.1, показываем в разрезе подшипники качения (одну половину полностью, а для второй наносим лишь габариты).
Между торцами подшипников и внутренней полостью корпуса располагаем маслоудерживающие кольца (см. рис. П.5); их торцы должны выступать внутрь корпуса редуктора на 1÷2 мм, поэтому они будут играть одновременно и роль маслоотбрасывающих колец.
|
|
|
Вычерчиваем крышки подшипниковых узлов с уплотнительными прокладками толщиной ≈1 мм и болтами. В крышках прочерчиваем уплотнения манжетного типа для удержания жидкого масла.
Для фиксации зубчатого колеса в осевом направлении предусматриваем с одной стороны буртик, а с другой – устанавливаем распорную втулку.
7. Расчет валов редуктора на статическую прочность с учетом нагрузки от ременной передачи.
Данный этап расчета валов базируется на тех разделах курса сопротивления материалов, в которых рассматривается неоднородное напряженное состояние; при этом действительные условия работы вала заменяются условными, что приводит к созданию упрощенных расчетных схем. При переходе от реальной конструкции вала к расчетной схеме допускаем схематизацию нагрузок, опор и формы вала, вследствие чего этот расчет также будет приближенным. Расчетные нагрузки, в отличие от действительных, рассматриваем как сосредоточенные, при этом собственным весом валов и расположенных на них деталей пренебрегаем. Подшипниковые узлы заменяем шарнирно-неподвижной (А) и шарнирно-подвижной (В) опорами. Расчетные схемы быстроходного и тихоходного валов редуктора показаны на рис. П.7.2. Расчет валов приведен ниже.
Рис. П.7.1. Типовая схема компоновки зубчатой цилиндрической передачи
в корпусе одноступенчатого редуктора
Таблица П.7.1
Линейные размеры деталей и узлов редуктора, определяемые на этапе
предварительного расчета и проектирования валов (к схеме на рис. П.7.1)
|
№ п/п |
Наименование определяемых параметров | Обозначение |
Расчетная зависимость | Значения пара-метров (в мм) | ||||
| Вал 1 | Вал 2 | |||||||
| 1* | Диаметр хвостовика вала (при [ t ]1 = 17 МПа, [ t ]2 = 20 МПа) |
dX
| 
|
30 | 35 | |||
| 2* | Диаметр вала под подшипник | 
| 
| 35 | 40 | |||
|
3 |
Типоразмер выбранных подшипников (№ серии, геометрические размеры): Динамическая грузоподъемность Статическая грузоподъемность | D п B п r | По каталогу [2, с.459] (см. также табл. П.3) D п = B п = r = |
№ 207 72 17 2,0 | № 209 85 19 2,0 | |||
| [ Cr ] |
По каталогу (кН) | 25,5 | 33,2 | |||||
| [ Cо ] | 13,7 | 18,6 | ||||||
| 4* | Диаметр вала под уплотнение | 
| 
| 35 | 40 | |||
| 5 | Диаметр свободного участка вала (при df ,1 = 86,25 мм) | 
| 
| 41 | 46 | |||
|
6 | Длины участков вала: – хвостовик
– опорная часть вала с уплотнением |
| » (1,2…1,5) dX |
50 | 50 | |||
| » (1,4…1,6) 
| 49 | 56 | |||||
|
7
| Расчетные длины участков вала
(при | a | lo + 0,5( - B п)
| 66 | 72 | |||
| b= c | 0,5(bw,1 + B п) + D+d | » 47 | » 47 | |||||
| 8 | Ширина внутренней части корпуса | 
| » bw,1 + 2 D | 61 | ||||
5 мм, 
8 мм)| 9 | Диаметр вала под зубчатым колесом | 
| Назначается конструктивно при условии 
| – | 46 |
|
10 | Размеры ступицы зубчатогоколеса: - диаметр - длина | 
| 
| – | 74 |
| 
| – | 50 | ||
| 11 | Диаметр буртика | 
| 
| – | 56 |
Пункты требуют согласования расчетных значений со стандартным рядом нормальных линейных размеров.
8. 
Определение действительного коэффициента запаса прочности тихоходного вала.
8.1. Быстроходный вал
Исходные данные: 
; нагрузка на вал от ременной передачи 
Силы в зацеплении: 
Длины участков вала (см. табл. 8.1): а = 66 мм, в = с = 47 мм; диаметр делительной окружности шестерни 
92,5 мм, поэтому 
1.Составляем расчетную схему (см. рис. П.8.1,а) и определяем реакции в опорах вала от сил, действующих в горизонтальной плоскости (условно):
а) 
: 
б) 
: 
Проверка: 
: 
2. Построение эпюры изгибающих моментов. Изгибающие моменты:
– под опорой А: 
– под шестерней (слева от плоскости действия момента 
)
– под шестерней (справа): 
По этим данным строим эпюру Мигор (см. рис. П.8.1,г).
3.Определение реакций в опорах вала от сил, действующих в вертикальной плоскости.
Вследствие симметричного расположения шестерни относительно опор вала
,
а изгибающий момент под шестерней: 
.
Далее, строим эпюру изгибающих моментов Мивер (см. рис. П.8.1,е).
4. Результирующие изгибающие моменты:
– под опорой А: 
– под шестерней: 
Поскольку диаметр вала под подшипником (см. табл. П.8.1) 
35 мм меньше диаметра вала под шестерней
(
41 мм), проверим на статическую прочность оба сечения. Материал вала-шестерни – сталь 45 (
440 МПа). Эквивалентные моменты в соответствующих сечениях вала (по четвертой теории прочности):
, 
5. Расчет вала на статическую прочность. Условие прочности вала на изгиб
,
где 
, 
,
2,0 (см. табл. П.1); поэтому
, 
Условие статистической прочности выполняется. Теперь необходимо определить реакции в опорах вала, которые потребуются при расчете подшипников на долговечность:
, 
.
8.2. Тихоходный вал
Исходные данные:
.
Длины участков валов (см. табл. П.4.1):
1. Составляем расчетную схему (см. рис. П.8.1,а) и определяем реакции в опорах вала от сил, действующих в горизонтальной плоскости:
а) 
: 
откуда находим
б) 
: 
откуда
Проверка 
: 
; 0 – 337,5+ 337,5= 0.
2.Определение изгибающих моментов в различных сечениях вала.
Изгибающий момент под колесом:
слева от плоскости действия момента Ма2:
а справа от неё – 
.
По этим данным строим эпюру Мигор (см. рис. П.8.1,г).
3. Определяем реакции в опорах вала от сил, действующих в вертикальной плоскости.
Вследствие симметричного расположения шестерни относительно опор вала
,
а изгибающий момент в сечении под колесом:
Далее, строим эпюру изгибающих моментов Мивер (см. рис. П.8.2,е).
|
|
|
4. Результирующий изгибающий момент в сечении вала под колесом:
Максимальный эквивалентный момент в этом сечении:
.
5. Расчет вала на статическую прочность.
Условие прочности вала на изгиб прежнее
,
однако здесь 
– осевой момент сопротивления сечения вала, ослабленного шпоночным пазом. Размеры призматической шпонкии шпоночного паза (см. табл. П.13) для 
мм: 
мм2, 
мм. Материал вала – нор-мализованная сталь 45 с пределом текучести 
МПа (см. табл. П.8.1.). При КП = 1,8 и
,
поэтому условие статической прочности вала выполняется.
6. Реакции в опорах вала: 
т.е. и для этого вала условие статистической прочности выполняется.
Рис.П.8.1. Схемы к расчету быстроходного (слева) и тихоходного (справа) валов
8.3. Расчет валов на выносливость
Расчет валов на выносливость выполняется как проверочный с целью определения действительного коэффициента запаса 
прочности этих валов. Расчет проводят по многим (условным) сечениям вала, однако опасным считается то, для которого коэффициент запаса прочности имеет наименьшее значение: оно может не совпадать с сечением вала, где действуют наибольшие крутящий или изгибающий моменты. Поэтому проверять необходимо несколько сечений и для каждого из них должно соблюдаться условие
,
где в качестве минимально допустимого значения 
принимают 1,7. Однако, с учетом повышенных требований к жесткости редукторных валов, рекомендуется принимать 
. Общий коэффициент запаса прочности определяется по формуле
,
где 
и 
– коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям соответственно; их значения находят по зависимостям:
и 
,
в которых 
и 
– пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изменения напряжений изгиба и кручения: для валов из углеродистой стали 
0,43 
,
а из легированной – 
, при этом 
;
и 
– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении: определяются по табл. П.14 и П.15 для валов с галтельными переходами и напрессованными деталями (например, подшипниками качения), а для концентраторов напряжений в виде шпоночного паза при σв = 500…1000 МПа их значения принимают [3] равными: 
»1,5…2,0 и 
»1,4…2,1;
|
|
|
– масштабный фактор, зависящий от диаметра d вала в опасном сечении; для валов из углеродистых и легированных сталей при кручении (
) и легированных при изгибе (
) его значение определяется по формуле (для d ³ 20 мм)
,
а при изгибе для углеродистых сталей его значение увеличивают на 0,11;
– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, который принимается равным: 
= 0,97…0,90 при параметре шероховатости Rа = 0,32…2,5 мкм [3].
и 
- коэффициенты, корректирующие влияние постоянных составляющих циклов напряжений на сопротивление усталости:
и 
– для среднеуглеродистых сталей,
и 
– для легированных сталей;
и 
, 
и 
– амплитудные (индекс а) и средние (индекс m) значения циклов изменения нормальных и касательных напряжений в опасном сечении вала; они рассчитываются по следующим формулам (применительно к валам редукторов):
,
где 
и 
– осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала соответственно:
для сплошного сечения вала диаметром 
: 
и 
, а для сечения вала, ослабленного шпоночным пазом шириной b и глубиной t 1 (принимаются по табл. П.13):
Значения изгибающего 
и крутящего Т моментов в расчетном сечении вала определяют по эпюрам изгибающих и крутящих моментов (см. п. 8.1).
Согласно техническому заданию расчет на выносливость проводим для обоих валов. Результаты расчета по проведенным выше формулам для двух сечений и двух типов передач (по одному опасному сечению на вал) заносятся в табл. П.4.1. Там же указываем материал валов, диаметр вала в опасном сечении и тип концентратора напряжений: прессовая посадка колец подшипника (вал 1) и шпоночный паз (вал 2).
Таблица П.8.1
Результаты расчета валов прямозубой передачи на выносливость
|
Вал | Тип концентратора напряжений | Диаметр вала
|
|
|
| 
| 
(кσ/кd)
| 
(кτ/кd)
|
|
|
|
| МПа | - | ||||||||||
| Быстроходный Т = 89,7Нм | Сталь 45, улучшение; | ||||||||||
| Прессовая посадка | 35 | 21,5 | 5,2 | 0,96 | - | (3,6) | (2,6) | 4 | 13,4 | 3,8 | |
| Тихоходный
Т= 173,9 Нм | Сталь 45, нормализация; | ||||||||||
| Шпоночный паз | 46 | 5,2 | 4,8 | 0,92 | 0,79 0,72 | 1,6 | 1,5 | 21,4 | 12,8 | 11 | |
, мм
=92,4 Нм
780 МПа, 
335 МПа, 
195 МПа
=43,6 Нм
570 МПа, 
245 МПа, 
142 МПа
Примечание. Осевые и полярные моменты сопротивлений сечений валов:
- для d = 35 мм Wx = 4288 мм3 и Wp = 8575 мм3;
- для d = 46 мм Wx = 8361 мм3 и Wp = 18094 мм3.
Усталостная прочность валов редуктора обеспечивается
9. Подбор и расчет подшипников качения на долговечность.
Предварительно выбранные в качестве опор валов шарикоподшипники (см. табл. 9.1) проверяем на долговечность по динамической грузоподъемности (Cr) с учетом расчетного срока службы (Lh) привода. Расчетная динамическая грузоподъемность Cr связана с ресурсом работы шарикоподшипников 
(в млн. оборотов) зависимостью
,
где 
- эквивалентная нагрузка, рассчитываемая по формуле
.
В этом выражении (при вращении внутреннего кольца) 
; 
- коэффициент безопасности для редукторов общего назначения; температурный коэффициент 
при температуре масла в редукторе 
100оС; 
и 
- осевая и радиальная (RA или RB) нагрузки на наиболее нагруженный подшипник, по соотношению которых и данным табл. П.9.1 определяют параметр осевого нагружения (е), а затем и значения коэффициентов 
и 
.
Таблица П.9.1
Значения коэффициентов X и Y
радиальных шарикоподшипников
|
|
|
| Параметр осевого нагружения е | ||
| X | Y | X | Y | ||
| 0,014 0,028 0,056 0,084 0,11 0,17 0,28 0,42 0,56 | 1 | 0 | 0,56 | 2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00 | 0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44 |
Расчетная долговечность подшипников Lh(p) (в часах) связана с ресурсом их работы L (в млн. оборотов) зависимостью
,
где 
- частота вращения вала с рассчитываемым подшипником. Работоспособность подшипниковых узлов будет обеспечена при условии:
Lh(p) 
Lh.
Данные расчетов заносятся в табл..9.2. В прямозубой передаче 
.
Таблица П.9.2
Данные проверки подшипников для прямозубой передачи (при Lh =20∙103 ч.)
|
Параметры подшипника | Нагрузка |
|
|
|
|
|
|
| ||||
| RA | RB | ||||||||||
| Н | - | Н | час | |||||||||
Подшипник № 207
 25,5 кН
| 0 | 2246 | 1614 | 0 | 0 | - |
1 |
0 | 2098 | 1515152 | ||
Подшипник № 209
 33,2 кН
| 0 | 987 | 987 | 0 | 0 | - |
1 |
0 | 1283 | 3030303 | ||
Примечание: 
220 об/мин, 
110 об/мин, [ Cо ]1 = 13,7 кН, [ Cо ]2 = 18,6 кН.
10. Определение конструктивных размеров корпуса редуктора.
Корпус редуктора служит для размещения и координации взаиморасположения деталей передачи, защиты их от загрязнения, организации системы смазки, а также восприятия нагрузок, возникающих в зацеплении зубчатой пары. Для усиления жесткости предусматриваем ребра, располагая их у приливов под подшипниками.
Корпус выполняем разъемным, состоящим из основания (картера) и крышки. Материал корпуса – серый чугун СЧ15.
Общий вид одной из типовых конструкций корпуса с условными обозначениями размеров его основных элементов показан на рис. П.10.1. В табл. П.10.1 и П.10.2 приведены значения этих параметров, рассчитанные на основе практических рекомендаций.
Крышку и основание корпуса фиксируем относительно друг друга двумя коническими штифтами, которые устанавливаем без зазора до расточки гнезд под подшипники. Основание и крышку корпуса соединяют болтами М12 и М10. Из-за малого расстояния в корпусе между подшипниками валов вместо двух болтов М12 устанавливаем один. Для обеспечения герметичности расстояние между осями болтов М10 принимаем приблизительно 120…150 мм.
Для предотвращения протекания масла плоскости разъема смазывают спиртовым лаком или пастой «Герметик». Для захватывания редуктора при транспортировке и подъеме под фланцем основания располагаем приливы в виде крюков, а для снятия крышки предусматриваем крюки или петли на ней (аналогичные показанным на рис. П.9).
Для заливки масла и осмотра внутренней части редуктора в его крышке имеется смотровое окно, закрываемое другой крышкой с отдушиной (см. рис. П.10). Маслопропускное отверстие выполняется под пробку М16×1,5 (см. рис. П.7). Для контроля уровня масла применяем жезловый маслоуказатель, устанавливаемый в нижней части картера.
Для облегчения отделения крышки от основания корпуса при разборке на поясе крышки устанавливают два отжимных болта.
Рис. П.10.1. Конструктивные размеры элементов корпуса редуктора
Расчет основных размеров элементов корпуса из чугуна Таблица П.10.1
| Параметры | Расчетные зависимости | Размеры, мм |
| Толщина стенки основания корпуса | d1 = 0,025 aw, + 1, но ³ 8 мм | 8 |
| Толщина стенки крышки корпуса | d2 = 0,9 d1, но ³ 8 мм | 8 |
| Толщина верхнего фланца основания корпуса | 
| 12 |
| Толщина нижнего фланца крышки корпуса | 
| 12 |
| Толщина нижнего (опорного) фланца картера | 
| 19 |
| Толщина ребер основания корпуса | 
| 7 |
| Толщина ребер крышки | 
| 7 |
| Диаметр фундаментных болтов | 
| М16 |
| Диаметр болтов у подшипников | 
| М12 |
| Диаметр болтов, соединяющих картер с крышкой | 
| М10 |
| Размеры, определяющие положение болтов |
| 13 |
| 17 |
Дополнительные размеры элементов корпуса Таблица П.10.2
| Параметры | Соотношения и формулы | Размеры, мм | ||
| Вал 1 | Вал 2 | |||
| Гнездо под подшипник | Диаметр гнезда | 
| 72 | 85 |
Диаметр окружности отверстий под винты 
|
| 92 | 87 | |
| Винты крепления крышки подшипника
|
| М10 | М10 | |
Количество винтов 
| 
| 4 | 4 | |
| Диаметр фланца крышки подшипника | 
| 112 | 125 | |
| Диаметр фланца корпуса редуктора | 
| 116 | 130 | |
| Длина гнезда под подшипники*) | 
| 43 | ||
| Размеры штифта | Диаметр | 
| 10 | |
| Длина | 
| » 30 | ||
| Наименьший зазор между поверхностями колеса и стенкой корпуса по диаметру и торцам | 
| » 8 | ||
| Радиус внутренней поверхности крышки корпуса вблизи шестерни | 
| » 55 | ||
| Высота бобышки на крышке под болты |
| 40 | 40 | ||
| Размеры, определяющие положение болтов | Расстояния от края бобышек до стенки корпуса |
Ki = (3,3– 0,05 | K1 | 40 | |
| K2 | 32 | ||||
| K3 | 28 | ||||
| Расстояния от стенки корпуса до оси болтов |
Ci = 0,5Ki + 2 мм | C1 | 22 | ||
| C2 | 18 | ||||
| C3 | 16 | ||||
| *) Для удобства механической обработки торцов бобышек и проверки перекоса осей отверстий размер | |||||
корпуса
) 
обычно принимают одинаковым для всех опор, поэтому и размер 
будет для всех гнезд одинаковым.
11. Проверочные расчеты шпоночных соединений.
Для соединения валов с деталями, передающими вращение, применяем призматические шпонки (см. рис. П.8.1) из стали с временным сопротивлением 
, например, из стали 45. Размеры 
сечения призматической шпонки выбираем согласно ГОСТ 23360-78 по табл. П.13, исходя из диаметров валов в местах их установки; данные заносим в табл. 11.1. Длину шпонок назначаем из стандартного ряда так, чтобы она была несколько меньше длины ступицы присоединяемой детали (
на 5…10 мм).
Шпонки рассчитывают на срез по касательным напряжениям и смятие по нормальным напряжениям, однако проверку проводят только по напряжениям смятия, которые на гранях шпонки не должны превышать допускаемого, т.е. должно выполняться условие
,
, 
, 
где 
– вращающий момент (в Нмм) на валу диаметром d (мм); 
= l – b - рабочая длина шпонки, мм; 
= 100…120 МПа – допускаемые напряжения смятия.
Рис.11.1. Соединение призматической шпонкой
Таблица 11.1
Результаты проверки шпоночных соединений на прочность
| Вал | Параметры (место установки шпонки) | d | b | h | t1 | t2 | l | lp | sсм |
| мм | МПа | ||||||||
| Быстроходный | Хвостовик | 30 | 10 | 8 | 5,0 | 3,3 | 40 | 30 | 66 |
| Тихоходный | Хвостовик | 35 | 10 | 8 | 5,0 | 3,3 | 40 | 30 | 110 |
| Под колесом | 46 | 14 | 9 | 5,5 | 3,8 | 40 | 26 | 83 | |
В конструкции редуктора используются три шпоночных соединения, которые проверяем на прочность. Результаты расчета заносим в табл. П.11.1
Поскольку 
, то подбор шпонок успешно завершен. Если это условие не выполняется, то необходимо, либо увеличить длины шпонок, либо поставить две прежние.
12. Выбор системы смазки, определение типа масла и его количества.
Применим самый распространенный тип смазки зубчатых колес редукторов - картерное смазывание, которое осуществляется окунанием зубчатых колес в масло, заливаемое внутрь корпуса. Этот вид смазывания применяется при окружных скоростях зубчатых колес 
≤ 12 м/с, т.к. при большей скорости масло сбрасывается с колес центробежной силой и увеличиваются потери на его перемешивание. Глубина погружения колеса в масло - не менее высоты зуба и не более трети радиуса колеса.
Основное назначение смазки – уменьшение потерь на трение, предотвращение чрезмерного износа и нагрева деталей. На практике сорт масла назначают в зависимости от контактного напряжения и окружной скорости колес. С увеличением контактного давления масло должно обладать повышенной кинематической вязкостью; с увеличением же скорости вязкость должна быть меньше. Поэтому вначале определяем кинематическую вязкость n50 требуемого масла при температуре 50°С, руководствуясь данными табл. 12.1 [3]: при sН < 600 МПа и окружной скорости колес υ < 1,1 м/с n50 = 35∙106 м2/с.
Таблица.12.1 Таблица.12.2
Рекомендуемые значения Марки индустриального масла
вязкости n50 масла (при tо = 50°С)
|
Контактное напряжение sН, МПа | Кинемат. вязкость n50 (10-6×м2/с) при окружной скорости υ, м/с | ||
| £ 2 | 2…5 | > 5 | |
| < 600 | 35 | 28 | 22 |
| 600…1000 | 60 | 50 | 40 |
| 1000…1200 | 70 | 60 | 50 |
| Кинематическая вязкость n50 (10-6×м2/с) | Марка масла |
| 17-23 | И-20А |
| 24-27 | И-25А |
| 28-33 | И-30А |
| 35-45 | И-40А |
| 47-55 | И-50А |
| 57-63 | И-60А |
| 65-75 | И-70А |
По ее значению и данным другой табл.12.2 назначаем сорт индустриального масла:
И – 40А в объеме V, определяемом по эмпирической зависимости [3, c. 251]:
V ≈ 0,5 Р1 = 0,5∙2,06 ≈ 1,0 л,
где 
– потребляемая редуктором мощность, в кВт.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
